計及轉子靜偏心的雙饋式發電機轉子匝間短路故障頻譜特性的仿真分析

李俊卿， 張立鵬

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

計及轉子靜偏心的雙饋式發電機轉子匝間短路故障頻譜特性的仿真分析

李俊卿， 張立鵬

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

為了研究雙饋風力發電機轉子靜偏心故障和轉子繞組匝間短路故障頻譜特性的區別，避免靜偏心導致對轉子繞組匝間短路故障的誤診斷。依據有限元理論，建立雙饋風力發電機轉子繞組匝間短路模型和計及靜偏心的模型，對轉子繞組匝間短路、計及靜偏心的轉子匝間短路故障進行了仿真。以轉子線電流和定子線電壓為研究對象，從頻譜特性角度，對各組的仿真結果進行了對比研究。分析結果表明，靜偏心的存在會導致定子線電壓中出現與轉子繞組匝間短路故障相同的特征頻率，可能導致誤診斷;同時對轉子線電流和定子線電壓以及定子線電壓的高頻段進行監測，能夠有效區分靜偏心與轉子繞組匝間短路故障，避免靜偏心導致對轉子繞組匝間短路故障的誤診斷。

雙饋式發電機;有限元;轉子匝間短路;轉子靜偏心;頻譜特征區分

0引言

目前，新能源發電領域技術和應用較為成熟的當屬風力發電技術，在風力發電系統中，變速恒頻發電系統最為廣泛，這使得雙饋式風力發電機成為國內外相關專家研究的熱點。在風力發電機的常見故障中，繞組故障高達12.89%［1］，發生繞組匝間短路后，會引起繞組局部過熱，機組振動加劇，進而加劇故障的惡化，因此針對轉子繞組匝間短路應早發現，早排除。針對繞組匝間短路，國內外專家作了大量研究，文獻［2］分析了轉子繞組匝間短路后的電壓、電流的頻譜特性，文獻［3－6］通過定子、轉子的電氣特性變化以及不同的分析方法可以判斷是否發生繞組匝間短路故障。

繞組匝間短路故障產生特征頻率是由氣隙旋轉磁場并非圓形旋轉磁場所致。而上述文獻所得故障診斷理論的前提均是假設電機在繞組未發生匝間短路故障時是絕對對稱的。但在實際中，由于發電機長期運行，軸承磨損以及震動引起的定子硅鋼片的松動均會導致轉子靜偏心現象的出現。當發電機轉子發生了輕微靜偏心故障，也將導致氣隙旋轉磁場的不對稱，即同時交鏈定、轉子繞組的旋轉磁場不再是圓形旋轉磁場，文獻［7］詳細分析了發電機轉子靜偏心產生的一系列諧波，這些諧波與轉子繞組匝間短路故障的特征頻率有重疊部分，這將導致轉子繞組匝間短路故障的誤判斷，嚴重影響轉子繞組匝間短路故障的診斷精確度，進而導致人力和檢修資源的浪費。文獻［3］對故障的監測信號為轉子電流，文獻［8］對故障的監測信號為定子電流，僅從定子側或轉子側信號對故障進行監測與診斷，不能保證故障監測的準確性。

本文將雙饋式風力發電機無轉子靜偏心存在的模型稱為理想模型;將計及實際中長期運行后存在的轉子靜偏心的模型為實際模型。依據實驗室現有機型的參數，在時步有限元軟件Maxwell中進行建模，在理想模型和實際模型下分別設置轉子繞組正常和轉子繞組1匝匝間短路故障，并分別進行仿真。從轉子線電流和定子線電壓的頻譜分析角度，明確了轉子繞組匝間短路故障與轉子輕微靜偏心故障在頻譜上的特性區分，并研究了計及轉子靜偏心對轉子繞組匝間短路故障的診斷的影響，可望提高轉子繞組匝間短路故障的診斷精確度。

1 基本原理

雙饋式風力發電機同時兼具異步發電機和同步發電機的特性，采用三相交流勵磁系統。發電機在對稱情況下運轉時，在氣隙中形成圓形旋轉磁場;當轉子繞組不對稱時，將存在一個正序旋轉磁動勢和一個負序旋轉磁動勢，二者大小相等方向相反，合成磁動勢將導致氣隙的旋轉磁場為橢圓形旋轉磁場。

轉子繞組不平衡產生的橢圓形旋轉磁場同時交鏈定、轉子繞組，進而在定轉子電壓電流中產生一系列諧波［9］，如圖1所示。

從圖1所示來看，轉子繞組不平衡將在轉子側產生奇次諧波，即fkr=(2k－1)sf;轉子繞組不平衡在定子側產生諧波頻率為

其中k=1，2，3……

雙饋式風力發電機轉子側接交流勵磁，定子側帶負載，但是轉子側電壓值和電流值均遠遠小于定子側電壓值和電流值，因此，對轉子線電流進行頻譜分析得到的諧波幅值，要比定子線電壓諧波分析得到的各次諧波幅值小得多，相應的變化幅度也要小的多。

轉子繞組匝間短路后，故障相電流的變化要遠大于轉子繞組固有不平衡導致的電流變化，即轉子輕微匝間短路故障產生的故障諧波含量要大于轉子繞組固有不平衡產生的諧波量。

綜上所述，在理想模型和計及轉子輕微靜偏心的實際模型下，分別對轉子繞組正常與發生轉子繞組匝間短路故障的情況進行仿真，分別對轉子線電流和定子線電壓的頻譜特性進行分析與對比，進而確定不同情況對轉子繞組匝間短路故障特征頻率產生的影響。

研究上述情況對轉子繞組匝間短路故障特征頻率的影響，能有效提高雙饋風力發電機轉子繞組匝間短路故障的診斷精度。

2 仿真建模與故障設置

發電機轉子偏心分為靜偏心和動偏心兩種，現只研究與轉子繞組匝間短路故障所致的非圓形旋轉磁場極為接近的靜偏心狀態。靜偏心是由于定子鐵心呈橢圓形或者轉子定位不準確(即定、轉子非同心)引起的，其特點是轉軸與轉子同心，與定子不同心，這樣氣隙的最小長度相對于定子的空間位置固定不變，周圍空間的氣隙大小在不同的位置上基本不變，如圖2所示。

發電機存在轉子靜偏心，則定子圓的幾何中心和轉子圓的幾何中心不重合，偏心率ε可表示為

其中δ0為無偏心時均勻氣隙長度，δ1為轉子幾何中心偏離定子幾何中心距離。經過對5%、10%、15%這3組不同偏心率特性的對比分析，發現當偏心率為5%時，電機的電壓電流已具備明顯的靜偏心故障的特性，偏心率的不同僅影響特征量幅值的變化，不會改變故障特性。兼顧所研究故障各自的特性與類型區分的精確度，仿真模型設置轉子繞組匝間短路數為1匝，偏心率為ε=5%。

發電機存在靜偏心，導致旋轉磁場不對稱，通過對磁動勢的分析，可知偏心故障會在定子繞組中形成一系列特定頻率的電流分量，文獻［10－11］經過詳細的理論推導分析和實驗驗證，提供了偏心故障的特征頻率，偏心導致的諧波分量可以表示為

其中:f為基頻;P為極對數;Z為轉子槽數;s為轉差率;v為電源諧波階數(v=1，2，3…);nd為偏心階數;nd=0表示為靜偏心，nd=1，2，3…表示動偏心;k為任意整數。

研究的僅為靜偏心，通過對靜偏心故障特征頻率和轉子繞組匝間短路故障特征頻率的計算，即對公式(1)、(3)求解，可以發現，這兩個故障在特征頻率上有公共解，也即存在兩故障特征頻率相同的可能性，若僅從某一特征頻率是否出現來判定故障，這有可能導致對故障的誤診斷。

研究依據實驗室現有雙饋式風力發電機的實際參數進行仿真設置，對材料屬性、剖分網格、激勵等必要條件的設置完成仿真模型，通過外電路分別設置理想模型轉子繞組無匝間短路、理想模型轉子繞組1匝匝間短路故障、實際模型無匝間短路和實際模型轉子繞組1匝匝間短路故障。

針對上述4種不同情況分別進行仿真，并采集發電機定子線電壓和轉子線電流進行頻譜分析。雙饋感應式風力發電機仿真模型的基本參數如表1。

為精確求解，本仿真做如下設置:①考慮鐵磁材料飽和;②忽略定子外表面漏磁場，定子外圓加平行磁通邊界條件;③轉子繞組與轉子鐵心絕緣;

外電路故障設置如圖3所示，短路故障設置在a相線圈中。通過調節圖示中被短路電阻r短接的匝數來調節短路程度。

3 仿真與分析

3.1 仿真結果

仿真的雙饋風力發電機，轉差率為s=0.1，網側基頻為f=50Hz，轉子勵磁頻率為f2=5Hz，文獻［3］通過仿真和實驗論證了轉子繞組匝間短路故障在轉子電流中出現的特征頻率為3sf，文獻［12］詳細分析了轉子繞組匝間短路故障后在定子側產生特征頻率為(1－2s)f。

研究對象為定子線電壓和轉子線電流，研究目的在于區分發電機長期運行導致的微弱偏心故障和輕微轉子繞組匝間短路故障，故障后轉子線電流特征頻率值相對勵磁電流頻率會很小，同理，定子線電壓特征頻率幅值相對基頻會很小，所以下文圖示中將本仿真轉子側勵磁電源頻率5 Hz部分和定子線電壓基頻50 Hz部分均置零，以突出特征頻率的變化特性。

理想模型和實際模型中轉子繞組無匝間短路和轉子繞組1匝短路情況下，轉子線電流和定子線電壓頻譜圖如圖4～圖7。

依據不同情況下對轉子線電流和定子線電壓進行頻譜分析后，得出以下各特征頻率幅值，見表2。3.2 結果分析

1)圖4中可以看出，當發電機轉子繞組發生輕微匝間短路，對轉子線電流進行頻譜分析，與正常時的頻譜分析圖比較，轉子繞組發生1匝匝間短路故障后，特征頻率3sf(15 Hz)幅值明顯增加，且增加幅值遠大于其他諧波增加幅值。

2)由圖5可以知，轉子繞組發生1匝匝間短路故障后，在定子線電壓的特征頻率(1－2s)f，即40 Hz出現并大幅增加，其他諧波幅值無明顯變化。

綜合1)、2)分析可知，轉子繞組發生匝間短路故障后，在轉子線電流和定子線電壓中，均會出現特征頻率，且幅值明顯大于其他諧波幅值。

3)比較圖4(a)和圖6(a)可以發現，在實際模型下，從轉子線電流頻譜分析來看，各諧波含量并無明顯變化，即從轉子線電流的頻譜分析來看，無法判斷發電機是否存在轉子靜偏心。

4)比較圖5(a)和圖7(a)可知，在實際模型下，定子線電壓頻譜分析中，出現了與轉子繞組匝間短路故障相同的特征頻率，且較理想模型下該特征頻率的幅值明顯增加(約增大450倍)，其他諧波成分無明顯變化。

綜合3)、4)分析可知，當發電機僅存在微弱轉子靜偏心故障時，在定子線電壓中會出現與轉子繞組發生輕微匝間短路故障相同的特征頻率，但在轉子線電流中卻沒有與轉子輕微匝間短路故障相同的特征頻率出現。若故障監測信號為定子線電壓，這將導致轉子繞組匝間短路故障的誤判斷。

5)表2中，當發生轉子繞組1匝匝間短路故障后，分別比較兩模型下轉子線電流、定子線電壓特征頻率的幅值可知:實際模型下的特征頻率幅值均大于理想模型下各特征頻率的幅值，但差值不大。

4結論

1)實際模型中存在的轉子靜偏心，會在定子線電壓中產生與轉子繞組匝間短路故障相同的特征頻率，這將導致早期轉子繞組匝間短路故障的誤判斷，對定子和轉子側信號同時監測，有助于提高故障診斷精度。

2)存在轉子靜偏心會增加發電機轉子繞組匝間短路故障后特征頻率的幅值，但增加幅值很微弱。

3)對發電機定子線電壓和轉子線電流同時進行監測，從頻譜特性角度比較、分析，可以判定發電機是否存在轉子靜偏心，以及是否發生轉子繞組匝間短路故障。

本文針對雙饋風力發電機的實際運行中可能出現的情況，建立了考慮轉子靜偏心的仿真模型，并通過對發電機轉子線電流和定子線電壓進行頻譜分析，得出了不同情況對應的頻譜特性。避免了由轉子靜偏心導致對轉子繞組匝間短路故障的誤判斷，可望提高雙饋風力發電機轉子繞組輕微匝間短路故障診斷的準確性。

［1］ 魏書榮，符楊，馬宏忠．雙饋風力發電機定子繞組匝間短路診斷與實驗研究［J］．電力系統保護與控制，2010，38(11):25－28．WEIShurong，FU Yang，MA Hongzhong．Stator winding interturn short-circuit diagnosis and experimental research on doublyfed wind generator［J］．Power System Protection and Control，2010，38(11):25－28．

［2］ 李俊卿，王棟，何龍．雙饋式感應發電機定子匝間短路故障穩態分析［J］．電力系統自動化，2013，37(18):103－107．LI Junqing，WANG Dong，HE Long．Steady-state analysis on inter-turn short circuit faultof statorwindings in doubly-fed induction generators［J］．Automation of Electric Power Systems，2013，37(18):103－107．

［3］ 馬宏忠，石維俊，韓敬東，等．計及轉子變換器控制策略的雙饋風力發電機轉子繞組故障診斷［J］．中國電機工程學報．2014，33(18):119－125．MA Hongzhong，SHIWeijun，HAN Jingdong，et al．Double-fed induction generator rotor fault diagnosis considering control strategies of rotor-side converters［J］．Proceedings of the CSEE，2014，33(18):119－125．

［4］ 錢雅云，馬宏忠．雙饋異步電機故障診斷方法綜述［J］．大電機技術，2011，5:5－8．QIAN Yayun，MA Hongzhong．A survey of fault diagnosismethod for doubly-fed induction motor［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2011，5:5－8．

［5］ 張志新，馬宏忠，錢雅云，等．基于有限元分析的雙饋異步發電機定子繞組匝間短路故障診斷研究［J］．高壓電器，2012，48 (8):24－33．ZHANG Zhixin，MA Hongzhong，QIAN Yayun，et al．Simulation on inter-turn short circuit faults of statorwinding via finite-element method for DFIG［J］．High Voltage Apparatus，2012，48(8):24－33．

［6］ 陳繼寧，馬宏忠，時維俊，等．基于希爾伯特－黃變換的雙饋異步風力發電機定子故障診斷研究［J］．大電機技術，2013，2:34－38．CHEN Jining，MA Hongzhong，SHIWeijun，et al．Study of stator inter-turn short fault diagnosis of DFIG-Based wind turbines based on Hilbert-Huang transform［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2013，2:34－38．

［7］ 董國艷，張春喜，時獻江．籠型異步電動機轉子故障診斷技術綜述［J］．中小型電機，2001，28(1):39－42．DONG Guoyan，ZHANG Chunxi，SHIXianjiang．Summation on fault diagnosis for cagemotor［J］．S＆M Electric Machine，2001，28(1):39－42．

［8］ 方瑞明，馬宏忠．基于最小二乘支持矢量機的異步電機轉子故障診斷研究［J］．電工技術學報，2006，5:92－98．FANG Ruiming，MA Hongzhong．Classification of induction machine rotor faultsbased on least square support vectormachine［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2006，5:92－98．

［9］ STEFANIA，YAZIDIA，ROSSIC，et al．Double fed induction machines diagnosis based on signature analysis of rotor modulating signals［J］．IEEE Transactions on Industry Application，2008，44 (6):1711－1721．

［10］ 孫立軍，呂至香，劉海麗，等．基于DSO－2100的異步電機轉子偏心故障檢測與診斷［J］．電機與控制學報，2005，9(6): 537－540．SUN Lijun，L Zhixiang，LIU Haili，etal．A detection and diagnostic system of rotor eccentricity in asynchronousmotor with DSO－2100［J］．Electric Machines and Control，2005，9(6):537－540．

［11］ 鮑曉華，呂強．感應電機氣隙偏心故障研究綜述及展望［J］．中國電機工程學報，2013，33(6):93－100．BAO Xiaohua，L Qiang．Review and prospect of air-gap eccentricity faults in induction machines［J］．Proceedings of the CSEE，2013，33(6):93－100．

［12］ 馬宏忠，方瑞明，黃允凱，等．大型異步電機轉子繞組故障特征量的新研究［J］．大電機技術，2004，4:1－4．MA Hongzhong，FANG Ruiming，HUANG Yunkai，et al．Study on fault feature in large asynchronous motor rotor winding［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2004，4:1－4．

(編輯:劉素菊)

Simulation analysis on spectral characteristics of doubly-fed induction generator rotor w indings inter-turn short fault considering rotor static eccentricity

LIJun-qing， ZHANG li-peng
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Differences of doubly-fed induction generator(DFIG)spectral characteristics between rotor windings inter-turn short fault and rotor static eccentric were studied，in order to avoidmisdiagnosis of rotor windings inter-turn short fault leading by rotor static eccentric．Based on the finite element theory，model of rotor windings inter-turn short fault and the model considering static eccentric were built，and these different situationswere simulated．Taking rotor line current and stator line voltage as research objects，the simulation results for each group were compared from the perspective of spectral characteristics．The results show that the presence of static eccentric can cause the same frequency as rotor windings inter-turn short fault in stator voltage，itmay cause false diagnosis．Whilemonitoring rotor line current，stator line voltage and high frequency of stator voltage could distinguish between rotor static eccentric and rotor windings inter-turn short fault effectively，and avoid misdiagnosis of rotor windings inter-turn short fault caused by rotor static eccentric．

doubly-fed induction generator;finite element theory;inter-turn short circuit fault of rotor windings;rotor static eccentric;distinguish of spectral characteristics

10．15938/j．emc．2015．06．001

TM 31

A

1007－449X(2015)06－0001－05

2014－07－02

河北省自然科學基金(E2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向為交流電機及其系統分析、電機在線監測和故障診斷;張立鵬(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為交流電機及其系統分析、電機在線監測和故障診斷。

張立鵬