基于區域譜聚類的極化合成孔徑雷達圖像分割

楊 帆 楊 健 殷君君

（清華大學電子工程系，北京100084）

基于區域譜聚類的極化合成孔徑雷達圖像分割

楊 帆 楊 健 殷君君

（清華大學電子工程系，北京100084）

極化合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）經常用于地物圖像的分割和分類.實際中監測范圍廣，需要算法快速有效；地物復雜，需要算法能夠處理不均勻地物.針對上述問題，提出了基于區域合并和譜聚類的極化SAR圖像分割方法.先對圖像進行一個區域合并步驟完成粗分割，產生許多具有相似統計特性的區域塊，再對過分割的區域塊進行譜聚類.多個場景下的實驗表明：所提方法相對于傳統針對像素點的譜聚類，運算復雜度低；相對于完全進行區域融合的方法，更能適應不均勻地物和大場景分割.

極化；合成孔徑雷達；分割；區域合并；譜聚類

引 言

極化合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）在包括地物遙感在內的許多領域有廣泛應用.極化SAR圖像分割在極化SAR圖像解譯中有重要意義.一個好的分割，可以為后續的許多操作如特征提取、分類、目標識別打下基礎.而SAR圖像具有強烈的斑點噪聲，針對于分割后的區域的操作可以有效降低斑點噪聲的影響.例如，Ersahin先將圖像分成若干個均勻區域再分類，其分類效果優于Wishart分類［1］.

Beaulieu提出了一種基于區域合并的極化SAR圖像分割算法［2］.該方法基于經典極化SAR的統計模型，即復Wishart分布.勻質的區域往往滿足復Wishart分布，但是非勻質區域，比如森林、城市，或者包含多種地物的大場景，或者高分辨率圖像往往并不滿足復Wishart分布［3］.

為解決這一問題，許多異質區域的分布模型被提出，比如Vasile［4］和Ulaby［5］的工作.其中最廣泛采用的是乘積模型.在假設雷達散射截面積（Radar Cross-Section，RCS）滿足廣義逆高斯（Generalized Inverse Gaussian，GIG）分布族中的某種特定分布基礎上，K、G0、GH［6］、G1、G2［7］等分布被提出.Bombrun假設RCS滿足Fisher分布，從而提出了極化SAR的KummerU分布模型，并基于此設計了相應的區域合并分割算法［8］.這些基于某種分布假設的分割算法具有如下缺點：如果參數過少，或者說假設過強，那么模型的適配性往往不太好；如果參數過多，這些參數往往難以通過區域中有限樣本點進行準確估計.比如KummerU分布模型，其參數估計較為繁瑣，要實現準確的參數估計，往往需要比較大的圖像塊，必須在窗口大小大于50像素時參數估計才準確［8］.

譜聚類方法，如Shi提出的歸一化圖割（Normalized Cut）［9］是一類基于圖的分割方法，光學圖像領域的應用證明了它的有效性.其基于點對之間的相似性度量，具有不依賴于分布、不易陷入局部最優等優點.Ersahin［1］設計了基于Wishart距離的相似性度量并將其應用到極化SAR圖像的分割.傳統的譜聚類針對像素點聚類，計算復雜度很高，于是只能處理很小的區域分割.Ersahin［1］沒有解決這個問題而是將圖像人為分成若干個子圖像，對各個子圖像分別分割然后再組裝起來.實驗表明，這會導致一些分割性能的下降.

值得注意的是，光學圖像分割領域中，Tao［10］提出了一種先用mean-shift算法對圖像進行過分割，然后再用Normalized Cut的辦法對區域塊進行聚類的分割方法，有效地降低了運算復雜度.但是以mean-shift為代表的分割方法沒有利用極化SAR圖像特有的統計特性，其適應空間為歐幾里得空間，對于極化SAR圖像不適應.

本文提出了一種新的分割算法，在極化SAR分割領域首次應用.它集合了區域合并和譜聚類的優勢，先對圖像進行基于復Wishart分布的區域合并完成過分割，然后再使用譜聚類算法對區域塊進行聚類.本文還對傳統的Normalized Cut方法的相似度度量進行了改進，使之更加能夠適應基于區域的分割.本方法達到了既降低運算復雜度，避免人為將圖像分塊處理的作用，又能夠處理基于非Wishart分布的異質或大場景圖像.

1 方法描述

1.1 區域合并分割算法

分割的作用是將圖像P分成具有相同性質的小塊S的集合.用整個塊S的共有分布參數作為塊中每個點x的分布參數，一定會導致似然值的下降.將圖像P分割成為若干塊S，之后總的圖像似然值

式中：L（P）為整個圖像P的似然函數；L（S）為單個塊S的似然函數.

同理，任意兩個塊合并時，都會導致似然值的下降［2］.在選擇合并對象時，優先選擇讓似然函數下降最少的兩個區域塊［2］.區域塊i和區域塊j合并的似然函數下降值ΔLi，j為

在計算似然值時，需要用到數據的分布模型.在極化SAR領域，比較經典的分布模型是Wishart分布.基于Wishart分布，式（2）可變為［2］

式中CSi表示區域塊i的各點的C矩陣的平均.式（3）的另一種理解是像素點i到其所屬類別中心的Wishart距離［11］，即式（4）

對一個區域塊S中所有的點進行加總，像素點和類別中心Wishart距離總和

式（3）可以理解為第i、j類別合并之后總的類內距的增加量.

均勻區域的地物往往滿足復Wishart分布.針對非均勻區域的非Wishart分布，比如K分布、KummerU分布，也可給出似然函數下降的公式［2，8］.其中往往需要用到修正貝塞爾函數，運算復雜.且會引入更多參數進行估計.當區域比較小時，樣本點少，參數估計往往不準確，從而影響合并算法性能.

較小的鄰接區域地物相近，往往比較容易滿足同分布.當區域塊較大時，地物種類混雜，從而不容易勻質，所以可以先用基于Wishart分布的運算簡單的式（3）對極化SAR圖像進行區域合并，產生很多小區域，然后再用不依賴于統計分布的方法進一步聚類合并.

并且，在區域合并的過程中，為了使得到的區域較規則，本文法傾向于使得兩個共享邊長較長的區域進行合并，同時也傾向于將較小面積的區域除去.所以，可以在式（3）上面乘以一個正則項

式中：S1、S2是兩個區域的面積；lshare為共享邊長.從而dij可以作為一個兩區域可合并性的一個度量.值越小，這兩個區域越傾向于合并.λ可以調整，當等于0時不引入正則約束.

1.2 改進的基于區域的Normalized Cut聚類方法

一種分割的思路是將整幅圖看作若干個點構成的圖.通過尋找圖的一個切割將其分成幾個部分，就完成了分割.Shi和Malik［9］提出的Normalized Cut，就是一個被廣泛采用的圖割算法.傳統上，Normalized Cut方法以像素作為圖的一個節點，而一幅遙感圖像的像素點數目很多，從而運算復雜度很高.很多文獻，如文獻［1］，都將圖像人為地分成一個個同等大小的塊，在塊的內部完成分割，從而導致了分割性能的下降.

采用一個區域塊作為一個節點.而區域塊具有和像素點不同的特性.和以往簡單照搬基于像素點的相似性不同，本文提出了基于區域的相似性度量.分為特征空間的相似性和鄰接關系的相似性.并且本文將極化SAR統計特性引入特征空間相似性度量中.

用式（3）的ΔLi，j衡量兩個相鄰區域之間的距離.ΔLi，j滿足非負性，即ΔLi，j≥0、ΔLi，i＝0、對稱性，即ΔLi，j＝ΔLj，i，因此可以作為兩個區域在特征空間上的度量.這樣本文構造出的基于極化SAR特征的特征空間相似度度量wFij為

鄰接的兩個區域在空域上的相似性難以定義，文獻［10］采用的辦法是相鄰區域wSij＝1，如果兩個區域在空域上不相鄰接，則定義空域相似度wSij＝0.這樣顯得太簡單，不能很好區分表征區域之間空間的鄰接性.

考慮到兩個區域共享邊界長度占總各自總周長的比例越高，其實也說明兩個區域在空域上更近.于是wSij可以更改為

式中：lij表示第i個區域和第j個區域的共享邊界長度；σ為調整空域影響系數.

總體的各區域相似度為特征域相似度和空間域相似度的乘積，即wij＝wFijwSij.wij最終成為相似性度量矩陣W的第i行第j列元素.

接著求解下面矩陣的前k個特征值所對應的特征向量［9］：

式中D矩陣是對角陣，其對角線元素dii是鄰近矩陣W第i行的元素總和.

將特征向量用于對已形成的小區域進一步采用k-means方法進行聚類，最終得到分割結果.

因為運算需要用到矩陣求逆，如果是基于像素點的傳統方法，復雜度為O（N3），N為像素數量.因為相似度矩陣W往往稀疏，一些方法如Lanczos可以降低矩陣求逆的復雜度，但運算仍然復雜.然而，如果基于區域塊，N為區域塊的數量，就可以大大減少復雜度.

2 實驗數據分析

2.1 農田極化SAR數據分割結果

實驗為機載合成孔徑雷達（Airborne Synthetic Aperture Radar，AirSAR）獲取的荷蘭Flevoland地區的極化SAR數據.分類效果如圖1所示.

和圖1（d）中結果相比，本文方法運算復雜度較低，因此不需要事先將圖像分成若干小塊進行.而文獻［1］中方法沒有進行區域合并預操作，直接將圖像人為分成了若干小塊，對每一個小塊進行了譜聚類，運算復雜度高.圖1（c）是本文方法直接分割的結果，相對性能更優一些.

如何量化評價分割的效果？本文采用分割之后的分類準確率作為評價標準.

分割的一個有效作用是可以提高分類的精度.因為已經引入了空域關系，噪聲雜點在分割之后已經沒有影響，所以分類準確性肯定會有很大提高.用圖1（c）中區域作為對像代替像素點進行分類，采用圖1（e）中真實地物分類的對應像素點作為訓練對像，監督分類之后的結果如表1所示.

在未經濾波情況下，因為斑點噪聲的存在，直接進行Wishart分類的效果并不好，Kappa系數為0.59，但此時，基于本文分割方法進一步地分類，Kappa系數已經上升到0.84.這說明基于區域的分割方法能夠有效對抗斑點噪聲.進行Lee濾波之后再進行分類，Wishart分類的效果大大提升，Kappa系數為0.75，而本文的方法Kappa系數已經提升到0.89.相對于文獻［1］中自述的Kappa系數從0.69到0.77的升幅，本文的分割效果顯然要更好一些.

同時，本文方法的運算復雜度不高.文獻［1］中采用基于像素的Normalized Cut分割，運算復雜度高不得不將圖像人為分成若干個塊對每個小塊進行譜聚類.而本文的方法可以快速對大場景進行譜聚類，甚至可以方便地給出整幅Flevoland極化SAR圖像的分割結果，如圖2所示.

2.2 海面油膜極化SAR數據分割結果

本文的方法也可以用于海面油膜目標的分割.采用的數據如下：

1）October，1st，1994，8∶14，UTC p.n.44327，North Sea，low or moderate wind condition；

2）October 8th，1994，5∶57，UTC p.n.49939，British Channel，wind speed of 4m／s.

分割結果如圖3所示.

2.3 復雜場景極化SAR數據分割結果

前面的農田、海面油膜數據中，地物相對單一均勻，目前絕大多數的工作都是基于這一類地物目標的分割.如果一幅遙感圖像中還存在如森林、城區等這些不基于復Wishart分布的不均勻地物，那么分割的難度會增加不少.目前關于這一復雜場景極化SAR分割的研究很少.

本文的方法假設在小范圍內，地物相對同質且基于復Wishart分布，但是大范圍的分割算法基于譜聚類并不基于分布假設，所以也可以用來處理這一類復雜場景地物分類問題.

圖4為舊金山極化SAR圖像分割的結果.

可以觀察到，在區域合并步驟中，海洋部分因為相對均勻，合并的區域明顯偏大一些；而城市、森林因為相對不均勻，合并的較少.最后用N-Cut方法進行譜聚類的最終結果圖顯示，本方法正確地將不同的地物區分開來.當然，有一些小的目標，比如海中小島、森林中湖，因為N-Cut方法更看重宏觀全局的特點被刪除了一些.因為譜聚類是根據全局圖像分割，如果設定最終分割塊數目比較少，就會導致有些地方過度合并.尤其是斜45°角街道方向的城區、森林區域的HV通道散射都很強，區分起來本身就不容易.

3 結 論

本文提出了一種極化SAR圖像分割的新的分步分割算法.本方法結合了基于Wishart分布的區域合并的方法，具有運算快捷、更適用于小區域的優點和譜聚類方法再聚類不依賴于分布更適用于大區域的優點.并且本文改進了譜聚類的相似度矩陣，從而使之適合極化SAR數據，適合基于區域的分割.本方法有兩大優勢：1）相對于傳統的譜聚類的方法，運算復雜度低，能夠快速完成較大場景圖像分割任務；2）譜聚類步驟不需要復Wishart分布假設，使得方法能夠用于城區、森林等不均勻地物的分割.農田、油膜等實驗結果證實了方法的有效性.

［1］ ERSAHIN K，CUMMING I G，WARD R K.Segmentation and classification of polarimetric sar data using spectral graph partitioning［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2010，48（1）：164-174.

［2］ BEAULIEU J M，TOUZI R.Segmentation of textured polarimetric SAR scenes by likelihood approximation［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2004，42（10）：2063-2072.

［3］ GRECO M S，GINI F.Statistical analysis of high-resolution SAR ground clutter data［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2007，45（3）：566-575.

［4］ VASILE G，OVARLEZ J P，PASCAL F，et al.Coherency Matrix estimation of heterogeneous clutter in high-resolution polarimetric SAR images［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2010，48（4）：1809-1826.

［5］ ULABY F T，KOUYATE F，BRISCO B，et al.Textural information in SAR images［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，1986，24（2）：235-245.

［6］ GAMBINI J，MEJAIL M E，JACOBO-BERLLES J， et al.Polarimetric SAR region boundary detection using B-spline deformable countours under the GHModel［C］／／Proc XVIII Brazilian Symposiumon Computer Graphics and Image Processing.Natal，Oct 9-12，2005：197-204.

［7］ 周曉光.極化SAR圖像分類方法研究［D］.長沙：國防科技大學，2008.ZHOU Xiaoguang.Polarimetric SAR Image Classification［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2008.（in Chinese）

［8］ BOMBRUN L，VASILE G，GAY M，et al.Hierarchical segmentation of polarimetric SAR images using heterogeneous clutter models［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2011，49（2）：726-737.

［9］ SHI J，MALIK J.Normalized cuts and image segmentation［J］.IEEE Trans Pattern Analysis Machine Intelligence，2000，22（8）：888-905.

［10］ TAO W，JIN H，ZHANG Y.Color image segmentation based on mean shift and normalized cuts［J］.IEEE Trans Systems，Man，and Cybernetics——Part B：Cybernetics，2007，37（5）：1382-1389.

［11］ LEE J，POTTIER E.Polarimetric Radar：Imaging From Basics to Applications［M］.CRC Press，2009.

Polarimetric SAR segmentation based on region merging and spectral clustering

YANG Fan YANG Jian YIN Junjun
（Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing100084，China）

Polarimetric synthetic aperture radar（SAR）is often applied to segmentation and classification of terrain.Practically，vastness of scenes monitored requires faster and more efficient algorithms，while complexity of terrain necessitates the capabilities of coping with heterogeneous regions.To solve the above-mentioned problems，an approach of polarimetric SAR segmentation is proposed based on region merging and spectral clustering.Firstly，an over-segmentation step is enforced based on region merging，which creates many small regions with similar statistical properties.Then，spectral clustering is applied on these over-segmented regions.Using several datasets，this method has low computational complexity compared with conventional spectral clustering of pixels and is more adapted for heterogeneous terrain and large-scene compared with traditional region merging method.

polarization；synthetic aperture radar（SAR）；segmentation；region-merging；spectral clustering

TP751.1

A

1005-0388（2015）01-0037-06

楊 帆 （1985－），男，湖北人，清華大學電子工程系博士研究生，主要研究方向為極化SAR地物分類、海洋溢油檢測等.

楊 健 （1965－），男，湖北人，清華大學電子系教授、博士生導師，主要研究方向為極化SAR應用研究、精確制導、工程中的優化問題.

殷君君 （1983－），女，黑龍江人，清華大學電子系博士后，目前的主要研究方向為全極化和緊縮極化SAR圖像的理解、圖像分割、緊縮極化SAR在海洋監測中的應用研究等.

楊 帆，楊 健，殷君君.基于區域譜聚類的極化合成孔徑雷達圖像分割［J］.電波科學學報，2015，30（1）：37-42.

10.13443／j.cjors.2014022802

YANG Fan，YANG Jian，YIN Junjun.Polarimetric SAR segmentation based on region merging and spectral clustering［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：37-42.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014022802

2014-02-28

聯系人：楊健E-mail：yangjian＿ee＠tsinghua.edu.cn