雙尺度方法在粗糙海面中的電磁散射分析和應用

貴州航天計量測試技術研究所 張 凱

自然界中的某些粗糙面同時含有大、小粗糙度或者粗糙度是連續分布的，即有多個尺度的粗糙度。對于這類粗糙面的電磁散射計算，其粗糙度既不在微擾法適用區域又不在基爾霍夫近似方法的適用范圍，根據文獻[1]單獨使用微擾法或基爾霍夫近似方法均不能較客觀地反映粗糙面的電磁散射特性。此時可以將表面粗糙度視為大小兩種粗糙度的疊加，將微擾法用于小粗糙度，基爾霍夫近似用于大粗糙度，將小粗糙度計算的散射系數在大粗糙度的斜率分布上作集平均，得到總散射系數，即雙尺度方法(Two Scal e Met hod,TSM)。

圖1 雙尺度粗糙面的電磁散射示意圖

所以：

當表面斜率為零時，主坐標系與本地坐標系一致。類似地定義水平極化矢量和垂直極化矢量分別為：

一般情況下，主坐標系中的一個水平極化入射波E0在本地坐標系中可以看成一個水平和一個垂直入射波的疊加，即：

在主坐標系與本地坐標系中，分別定義入射波的水平和垂直極化分量。

由于假定小尺度粗糙度和大尺度粗糙度是各自獨立地產生的，因此上式的集平均應該分別由兩個獨立平均運算產生。根據文獻[3]中對散射系數的定義，此時的散射系數表示為

式中的集平均僅是針對大尺度粗糙度。其中：

對于大小尺度同時具有高斯型均方根高度和相關長度的粗糙面，在散射系數計算中的譜密度函數以及斜率概率密度函數分別為：

自然界中的實際風驅粗糙海面，其海浪含有起伏較大的重力波和起伏較小的毛細波，前者為大粗糙度，后者為小粗糙度，因此海面可以視為由大尺度重力波和小尺度毛細波疊加而成，這恰能運用本節的雙尺度方法對其散射特性進行研究，可以理解其結果的合理性。

以下計算結果均采用文獻[4]中的海譜模型，研究了風驅粗糙海面的單、雙站散射系數隨入射角、散射角、方位角的變化特征。圖2給出了分別采用微擾法（僅考慮小粗糙度）、基爾霍夫近似（僅考慮大粗糙度）以及本文的雙尺度法（同時考慮大、小兩種粗糙度）計算得到隨入射角變化的后向散射系數的結果比較。圖中各參數均來自文獻[4]，l和 分別為粗糙面的相關長度和均方根高度，兩者和海譜的形狀有關，文獻[4]通過對經驗海譜進行擬合得到其值，s代表均方根斜率，它是由Munk對實際海面經過實驗觀測后進行統計分析得到的，風速為14-16節，海水溫度20℃，鹽度36‰， 為海水的相對介電常數。

通過比較可以看出，在小入射角區域，TSM的計算結果與KA的計算結果一致，在中等入射角區域，TSM的計算結果與SPM的計算結果一致，在曲線的轉折處附近TSM與SPM、KA的差異是由于在大尺度的斜率分布上作了集平均，在近掠射角區域曲線的差異是值得修正的。由于KA一般能夠較客觀地反映大尺度粗糙度的散射特性，SPM一般能夠較客觀地反映小尺度粗糙度的散射特性，因此，對于這樣的粗糙海面，文獻[5]在小入射角區域，起伏較大的海浪（一般為重力波）對散射系數的貢獻占據主導地位；在中等入射角區域，起伏較小的海浪（一般為毛細波）對散射系數的貢獻占據主導地位。圖3給出了HH極化下，利用KA和TSM得到的隨散射角變化的雙站散射系數。從圖中可以看出，即使小入射角情形下，KA與TSM的計算結果在大、中散射角下分離，由此可以看出，對于文獻[4]中的海譜模型，只有在小入射角、小散射角范圍內，KA的計算結果才能與TSM的結果一致。

圖2 不同方法計算隨入射角變化的后向散射系數

圖3 不同方法計算隨散射角變化的雙站散射系數

圖4 不同方法得到隨方位角變化的雙站散射系數

圖5 TSM計算結果與實測數據的比較

圖4 給出了分別利用KA和TSM得到隨方位角變化的雙站散射系數曲線的比較。可以看出，同極化（VV）下，在大部分散射方位角區域，KA的結果較TSM的結果偏高，尤其在-180o、0o、180o附近區域；但在-90o和90o附近KA的結果較TSM的結果偏低；交叉極化(VH)下，在-180o～180o內的大部分散射區域，KA的結果較TSM的結果偏高，在-90o、90o方位角左右，偏高最明顯，在-180o、0o、180o附近區域，KA的結果較TSM的結果偏低，在0o方位角左右的偏低最明顯。圖5給出了HH和VV極化下，由TSM得到的隨入射角變化的后向散射系數及與相關文獻的測量值的比較。風速等各環境參數與圖2相同，其它參數如圖中所示。可以看出，在大部分入射角區域，TSM結果與文獻實測值基本吻合。在大角度下的不一致性，主要是由于未考慮到實際風驅海面上泡沫等離散粒子的體散射對海面的電磁散射的影響，從圖中可以看出，HH極化方式下TSM的結果與實測數據差異較VV情形大，據此推理，HH極化方式下泡沫粒子的體散射對海面電磁散射的影響較VV極化情形明顯。

[1]金亞秋,劉鵬,葉紅霞.隨機粗糙面與目標復合散射數值模擬理論與方法[M].北京:科學出版社,2008.

[2]王運華,郭立新,吳振森.改進的二維分形模型在海面電磁散射中的應用[J].物理學報,2006,55(10).

[3]Ulaby F T,Moore R K and Fung A K.Microwave Remote Sensing (Active and Passive) I,II and III.Addison-Wesley,1982.

[4]Wu S T,Fung A K.A noncoherent model for microwave emissions and backscattering from the sea surface.Journal of Geophysical Research,1972,77(30).

[5]王蕊.粗糙面及其與目標復合電磁散射中的相關問題研究[D].西安電子科技大學,2009.