基于Matlab的經濟應用數學教學改革

崔立功

摘 要：經濟應用數學教學教材較為單調，教學內容相對枯燥，而高職學生現在的數學學習能力普遍較弱，傳統的教學教法不太適合他們的學習。為了提高他們分析解決問題的能力和良好的邏輯思維能力，學習好經濟應用數學是必要的和迫切的。為此，該文借助數學軟件Matlab這個強大平臺，將數學理論知識通過圖形的動態化演示，把抽象的數學問題形象化，培養學生對數學的熱情。從而提高經濟應用數學的教學質量，為學院培養高技能型人才起到數學應有的作用。

關鍵詞：Matlab 圖形 教學改革 教學質量

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（a）-0116-02

經濟應用數學是該院會計、工管、經貿等學院開設的一門專業基礎課程，它在相關課程體系中有十分重要的地位，是一門應用性很強的課程。但是目前該課程的教學實踐卻不容樂觀。該文將研究借助于數學軟件Matlab提高學生對數學友好程度，改善傳統的教學教法，讓學生在內心深處接受數學、尊重數學。通過這樣的工作給該院的經濟應用數學的教學改革工作做出貢獻。

1 經濟應用數學教學過程存在的問題和原因分析

（1）經濟應用數學教學自身不完善，教材較為單調，教學內容相對較為枯燥，和具體的專業要求聯系不緊密。該院采用的經濟應用數學教材，基本就是對高等數學的壓縮，把其中理論證明難度降低，甚至刪除部分理論性較強的內容。過分體現數學的理論嚴謹性和體系的系統性，而無法體現數學理論在經濟管理中的應用以及和其他經濟類專業課程的聯系。

（2）學生對于學習經濟應用數學表現為不理解。不理解有兩個方面，一是不理解學習數學有何用，二是對經濟應用數學本身的不理解。高職生的數學學習能力相對較弱，經濟應用數學因為面對的是文科生，這個問題尤為突出，部分學生甚至到談數學色變的程度。

2 經濟應用數學教學改革的措施

2.1 經濟應用數學教學自身的完善

（1）教材上的完善。根據教育部高職高專的高等數學教學大綱要求編寫有江蘇財院特色的經濟應用數學教材。首先在保持原有內容不變的情況下進一步減少理論的證明和分析講解，通過數學軟件Matlab的實際操作，讓學生在感官上領會數學的美，調動他們學習數學的熱情。

（2）教學手段和方法上的完善。經濟應用數學的教學與初等數學的教學是截然不同的兩種教法，教師要從根本上轉變觀念。經濟應用數學和經濟管理類的相關課程是一脈相承、不可分離的。它不過是其他專業課程的前導課程，傳授好這門課程對學生們后續課程的學習是有幫助的，不是可有可無的。

2.2 關于學生不理解的完善方案

具體的教學實踐中，在剛開學時不講解大量的數學知識和理論，而是培養學生們對數學的友好程度。在隨后的教學過程中更多的是注重概念的理解，這里借助數學軟件讓學生們在友好的界面下更加主動地接受較為抽象的問題。以下是經濟應用數學較為常見的幾個理論難點，我們通過借助數學軟件取得了不錯的實際效果。

（1）通過Matlab理解第一極限， 學生在學習第一重要極限時表現的比較茫然，但是通過動態的效果展示，能夠很好地吸引學生的的注意力，激發學習數學的熱情。如圖1所示，函數值（藍色小球）變化很直觀。

代碼如下：

>> x=（0.0001：1000）/10000*pi；y=sin（x）./x；plot（x，y，'b'）；

>> h=line（'color'，[1 0 1]，'marker'，'.'，'markersize'，30，'erasemode'，'xor'）；

>> n=length（x）；i=n； >> while i>=1

set（h，'xdata'，x（i），'ydata'，y（i））；drawnow；pause（0.05）；i=i-1；

end

（2）通過Matlab幫助理解漸進線。這個概念在經濟應用數學中比較抽象，光靠口頭講解也是不容易理解的，這里也可以借助于數學軟件給學生們展示較為友好、容易接受的界面，以幫助他們深刻理解概念。

如討論的水平漸進線，如圖2所示。學生看的很清楚，理解當然就不成問題。

代碼如下：

>> x1=-10：0.01：10；

y1=（x1）.^（-1）；subplot（1，2，1），plot（x1，y1，'b'）；

title（‘函數在[-10，10]上的函數圖像）；

x2=-5：0.01：5；y2=（x2）.^（-1）；subplot（1，2，2），plot（x1，y1，'r'）；

title（‘函數在[-5，5]上的函數圖像）；

（3）通過Matlab理解間斷點的概念。間斷點是一個理論性較強的知識點，口頭講解不夠生動形象，這里借助數學軟件能讓學生對跳躍間斷點的理解上一個新臺階。

如討論函數在點處是否連續，并在內作出圖像。代碼如下：

>> x=-5：0.1：0；y=2*x-1；>> plot（x，y，'k-'）；>> hold on；>> x=0：0.1：5；y=x.^2；

>> plot（x，y，'k-'）；hold on；>> legend（'y=2*x-1'，'y=x.^2'）；>> xlabel（'＼itx'）；ylabel（'＼ity'）

根據圖形學生很容易看懂跳躍間斷點的存在，而且明顯有一個跳躍的過程，進而能理解為什么在該點不連續了。

（4）運用Matlab理解幫助定積分的概念。書本上是通過曲邊梯形面積的求解來引入定積分的概念。這里通過動畫演示可以更加形象的表現“分割”、“近似”、“求和”、“取極限”的深刻內涵。這樣能更好地幫助學生消化和吸收這個部分的知識，代碼如下：

a=input（‘??·?????a=‘）；b=input（‘??·?????b=‘）；

m=[5，10，30，100，300，400]；n=length（m）；

for j=1：n

s=0； h=（b-a）./m（j）；g=（a+h*rand）.^3+2*（a+h*rand）；

for i=1：m（j）-1

y=（a+i*h+h*rand）.^3+2*（a+i*h+h*rand）；g=[g；y]；s=s+y*h；

end

x=a：0.05：b； plot（x，x.^3+2*x，b）；

grid on；hold on；

f=sym（‘x^2+2*x）；axis（[aba^3+2*a b^3+2*b]）；

fprintf（‘?ú±?????????）；digits（5）

I=int（f，x，a，b）

title（[‘y=x^3+2x，n=，num2str（m（j）），，?ü??????s= ‘，num2str（s）]）

fprintf（‘???ú?ú??·????????????）

s

x2=a+0.5*h：h：b-0.5*h； bar（x2，g，1.0，m）；pause（10）

hold off

end

3 結語

經濟應用數學是文科大學生開設的一門重要的基礎課程，而高職學生現在的數學學習能力普遍較弱，傳統的教學教法不太適合他們的學習。為了提高他們分析解決問題的能力和良好的邏輯思維能力以及今后的可持續發展，學習好經濟應用數學又是必要的和迫切的。為此，該文借住數學軟件Matlab這個強大平臺，將數學理論知識通過圖形的動態化演示，把抽象的數學問題形象化，培養學生對數學的熱情。從而提高經濟應用數學的教學質量，為學院培養高技能型人才起到數學應有的作用。

參考文獻

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[2] 車鴻文. Matlab圖形可視化方法及其在高等數學中的應用[M].現代企業教育，2011.

[3] 李銘洋，曹萍萍.Matlab在高等數學實驗中的應用[M].沈陽大學學報，2009.

[4] 劉廣會，曹修文，齊化富.基于Matlab的圖形和動畫技術在高等數學教學中的應用[M].甘肅聯合大學學報，2013.