基于SKPCA 的衛星整流罩空調系統傳感器故障檢測研究

汪 輝，稅愛社，宗福興，陳 帆

(后勤工程學院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶401311)

0 引 言

傳感器作為空調系統的“電五官”，其運行狀態關系到監控參數的穩定性和準確性。為及時發現傳感器故障，目前廣泛采用主元分析(principal component analysis，PCA)［1，2］、獨立成分分析(independent component analysis，ICA)［3，4］、偏 最 小 二 乘(partial least squares，PLS)［5，6］及Fisher 判別分析(fisher discriminant analysis，FDA)［7，8］等方法，由于這些方法的系統線性和歷史數據高斯分布的假設，在空調系統傳感器故障檢測應用中常常存在誤報和漏報的問題，不能滿足作為調節衛星發射環境溫濕度的整流罩空調系統對傳感器故障檢測的高可靠性要求。統計量核主元分析(statistics kernel principal component analysis，SKPCA)方法將統計量模式分析(statistics pattern analysis，SPA)方法與核主元分析(kernel principal component analysis，KPCA)方法相結合，經過兩次空間變更有效地解決了信息利用率和非線性問題，可提高故障檢測的可靠性。

本文在分析整流罩空調系統傳感器故障模式的基礎上，運用SKPCA 方法，建立整流罩空調系統傳感器故障檢測模型，并進行驗證實驗和結果分析。

1 傳感器故障分析

1.1 傳感器類型

衛星整流罩空調系統為全新風直流式空調，由新風預處理子系統、空調后處理子系統、制冷子系統組成。空調系統設備有風機、風閥、水泵、表冷器、電加熱器、電加濕器等。統計衛星整流罩空調監控系統采集的傳感器測點共有66 個，如，除濕機、表冷器等設備的溫濕度測點和風閥、水閥的開度測點等。這些傳感器輸出的大多是溫度、濕度、壓力、風量以及閥門開度等連續信號，所以，傳感器類型主要是屬于模擬量傳感器。

1.2 傳感器故障模型

為了研究需要，人們已經提出了模擬量傳感器故障的多種分類方法［9］。一般情況下，測量值x 的表現形式為

式中 x'為真實值，f 為系統誤差，vx為隨機誤差。

文獻［10］中按故障緣由將傳感器故障分為偏置故障、漂移故障、精度下降、完全故障。其中完全故障屬于硬故障，很容易辨認。偏置故障、漂移故障和精度下降屬于軟故障，其偏離真實值較小不易辨識出來，是重點研究對象，目前，衛星整流罩空調系統中一般出現的故障是偏置故障和精度下降故障［11］。

1)偏置故障

偏置故障就是指測量值與真實值之間相差一個恒定的常數［10］，即x=x'+C+vx，故障形式如圖1(a)所示。

2)精度下降故障

精度下降故障指的是測量的均值不變，方差發生改變［10］，即f ～N(0，σ2)，σ2表示測量方差的變化，故障形式如圖1(b)所示。

圖1 整流罩空調系統典型的傳感器故障模式Fig 1 Typical fault modes of sensor in air conditioning system of satellite fairing

如果傳感器發生了偏置故障，實際偏差將越來越大，而故障傳感器的值為相對平穩參量，因此，空調系統進入另外一種“準正常”的平穩運行狀態;如果傳感器發生了精度下降故障，故障傳感器的值就會圍繞真實值上下波動，這種波動運行狀態為非平穩運行狀態，容易引起整個系統的振蕩，對系統造成更大的影響。這兩類故障都屬于微小故障，一旦發生故障，空調管理操作人員往往不能及時發現，給空調系統的正常運行帶來了非常大的威脅。

2 空調系統故障檢測SKPCA 模型建立

現在面對過程中的非線性問題，最常用的就是基于KPCA 方法。SKPCA 方法相較于KPCA 和SPA 方法的最大的不同點在于它經過兩次空間變更，兩次空間變更如圖2所示。

第一次空間變更是構造統計量樣本空間，將原始數據空間的高階統計量信息包含進去，方便進一步分析過程數據的真實特性;第二次空間變更是將統計量樣本空間映射到高維特征空間，便于解決數據間的非線性問題。

假設輸入數據X∈Rn×m，n 代表樣本個數，m 代表變量數目。滑動窗口寬度為l，那么，該窗口內所包含的數據Xk為

圖2 SKPCA 兩個空間變更Fig 2 Two space conversions of SKPCA

式中 k 當前時刻的樣本編號，然后利用移動窗口技術去確定各階次的統計量。一般統計量樣本包括三個部分的統計量，即

式中 μ 為一階統計量，即變量的均值;∑為二階統計量，包括變量間的方差、相關系數、自相關系數和互相關系數;Ψ 為高階統計量，包括偏斜度、峰度等。

基于SKPCA 的整流罩空調系統傳感器故障檢測模型可以從離線建模和在線檢測兩個階段去建立，具體的步驟如下:

2.1 離線建模階段實現兩次空間變更和確定控制限

1)構建統計量模式空間

整流罩空調系統中分布的各類傳感器數目比較多，所以，得到的原始數據空間的變量就比較多。文獻［12］指出均值和方差在表征數據特性中非常重要，應當選取;偏斜度能夠有效概括數據概率密度函數的不對稱性，峰度描述的是數據概率密度函數的非高斯型，并能夠在一定程度上抑制高斯噪聲，應當選取;相關系數主要反映樣本間時序關系，應舍去。所以，一個窗口中的數據矩陣Xk對應的統計量矩陣Sk為

式中 μk為時刻的樣本均值;vk為k 時刻的樣本方差;γk為k 時刻的樣本變量間的偏斜度;κk為k 時刻的樣本變量間的峰度。最后通過滑動窗口技術，數據集Xk每次更新一個樣本，這樣隨著窗口的推移，得到原始數據矩陣X∈Rn×m所對應的統計量樣本矩陣S∈R(n－l+1)×4m。

2)建立高維核空間

從參數優化的角度來講，希望核函數的參數越少越好，因為參數的個數影響模型選擇的復雜性;從機器學習的角度來講，希望核函數的映射性能越強越好，因為映射性能影響故障診斷的正確性［13］。對于整流罩空調系統來說，高斯核函數比其他核函數的計算復雜性和映射性能都好，所以，應用最為廣泛，其表達式為

3)確定控制限

得到核矩陣以后就根據核PCA 的步驟，得到相應的T2和SPE 統計量的控制限。首先對核矩陣作中心化處理，然后得到p 個主成分所對應的特征向量的載荷矩陣P∈R(n－l+1)×p，最后得到T2和SPE 統計量以及對應的控制限［14］。

2.2 在線檢測確定傳感器是不是發生故障

實時采集傳感器反饋的數據，對于第一個采集數據，用l－1 個正常數據補齊窗口，然后對該窗口數據進行統計量計算，根據滑動窗口技術，按照每次更新一個樣本的速度，就可以得到相應的統計量樣本矩陣。在高維核空間中計算統計量樣本矩陣的T2和SPE 統計量，再將它們與對應的控制限作對比，用來判斷當前時刻傳感器是否發生故障。

根據以上描述，基于SKPCA 的整流罩空調系統傳感器故障檢測模型如圖3 所示。

圖3 基于SKPCA 的整流罩空調系統傳感器故障檢測模型Fig 3 Fault detection model for air conditioning system of satellite fairing based on SKPCA

3 驗證實驗與結果分析

3.1 表冷器控制單元

衛星整流罩空調系統被劃分為若干聯系密切的控制單元，各控制單元間相關性最大。因此，本文的實驗以表冷器控制單元為對象來說明SKPCA 方法在整個空調系統中的有效性，表冷器控制單元單元結構如圖4 所示。

圖4 表冷器結構Fig 4 Structure of surface cooler

3.2 驗證實驗

分別采集表冷器控制單元正常運行下t1，t2，t3，t4以及h 的數據，每隔30 s 采集一次，共采集各傳感器正常數據225 組，部分數據如圖5 所示。

圖5 5 只傳感器的正常數據Fig 5 Normal datas of five sensors

仿真整流罩空調系統中模擬容易發生的偏置故障，即在進風溫度200 ～225 組樣本上加入一個幅值為C 的常量信號，然后將其作為測試數據，取滑動窗口寬度，利用KPCA，SPA 和SKPCA 方法分別對其進行故障檢測。取不同的偏置量C，其檢測結果如圖6 ～圖8 所示。

圖6 C=0.15 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結果Fig 6 Fault detection results by KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.15 ℃

圖7 C=0.70 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結果Fig 7 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.70 ℃

3.3 結果分析

通過KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實驗，得到三種方法的誤報率和漏報率如表1 和表2 所示。

表1 三種方法的故障誤報率(%)Tab 1 False alarm rates of three methods(%)

表2 三種方法的故障漏報率(%)Tab 2 False alarm rate of fault of three methods(%)

分析實驗結果可以得到結論如下:

1)快速性

圖8 C=1.00 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結果Fig 8 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA when C=1.00 ℃

在偏置故障偏移0.15℃時，KPCA，SPA 方法無法有效檢測出空調系統的偏置故障，只有SKPCA 方法可以檢測出來;在偏置故障偏移0.70 ℃和1.00 ℃時SPA 和SKPCA 方法都能檢測出偏置故障，但是SKPCA 方法能夠更早檢測出偏置故障的發生。

2)準確性

由表1 和表2 可以看出:SKPCA 方法與KPCA 和SPA方法相比，它的誤報率和漏報率能夠被接受，特別是SKPCA 方法對這三種偏置量的故障都有一個良好的檢測效果。

4 結束語

本文將SKPCA 方法應用到整流罩空調系統傳感器故障檢測中，建立空調系統故障檢測的SKPCA 模型，將SPA的信息提取充分的特點與KPCA 的非線性處理能力強的特點相結合，達到更好的檢測效果。針對于整流罩空調系統表冷器控制單元傳感器容易出現的偏置故障，進行KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實驗，實驗結果表明:SKPCA 在整流罩空調系統傳感器故障檢測方面比其他兩種方法更加快速準確，證明了該方法在整流罩空調系統傳感器故障檢測中的有效性。

［1］ Wold S，Esbensen K，Geladi P.Principal component analysis［J］.Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，1987，2(1－3):37－52.

［2］ Kruger U，Kumar S，Littler T.Improved principal component monitoring using the local approach［J］.Automatica，2007，43(9):1532－1542.

［3］ Lee J M，Qin S J，Lee I B.Fault detection of non－linear processes using kernel independent component analysis［J］.Canadian Journal of Chemical Engineering，2007，85(4):526－536.

［4］ Hyvarinen A，Oja E.Independent component analysis:Algorithms and applications［J］.Neural Networks，2000，13(4/5):411－430.

［5］ Kruger U，Zhou Y，Wang X，et al.Robust partial least squares regression:Part I，algorithmic developments［J］.Journal of Chemometrics，2008，22(1/2):1－13.

［6］ Hu Y，Ma H，Shi H.On－line batch process monitoring using multiway kernel partial［J］.Journal of DongHua University:English Edition，2011，28(6):585－590.

［7］ He Q P，Qin S J，Wang J.A new fault diagnosis method using fault directions in fisher discriminant analysis［J］.AIChE Journal，2005，51(2):555－571.

［8］ Zhu Z B，Song Z H.Fault diagnosis based on imbalance modified kernel fisher discriminant analysis［J］.Chemical Engineering Research and Design，2010，88(8):936－951.

［9］ 何富君，劉小磊，盧曉昭，等.傳感器的故障診斷技術研究［J］.科學工程與技術，2010，10(26):6481－6487.

［10］藝小文.VAV 系統傳感器的故障診斷研究［D］.長沙:湖南大學，2004.

［11］杜志敏.空調系統傳感器多故障檢測與診斷研究［D］.上海:上海交通大學，2007.

［12］Wang J，He Q P.Multivariate statistical process monitoring based on statistics pattern analysis［J］.Industrial＆Engineering Chemistry Research，2010，49(17):7858－7869.

［13］楊大煉.基于改進BFA 的旋轉機械故障診斷核參數優選研究［D］.長沙:湖南科技大學，2011.

［14］楊亞偉.基于KPCA 法的定風量空調系統傳感器故障診斷［D］.天津:天津大學，2010