飛灰含碳量影響因素權重計算

高芬芬，朱 萍，顧煜炯，周振宇

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京102206)

0 引言

飛灰含碳量作為電廠重點考核的指標，是影響鍋爐效率的重要因素。受到負荷、風煤比、煤質、配風方式等諸多參數的疊加影響，使其難以建立與影響因素的函數關系式。目前，絕大多數電廠采用周檢甚至月檢的離線測試方式，測試工作量大、測試工況有限，缺乏現實指導意義。對于在線測量技術，如微波法，因工作環境惡劣、接觸面易磨損、堵灰等難題，導致維護工作量大、測量精度低，并未實現實時精確測量的目的。獲得較準確的飛灰含碳量值，并得到含碳量與燃料、運行參數之間的關系［1］，不僅能實時優化控制鍋爐燃燒，而且對提高煤灰品質、加強環境保護具有重要意義。人工神經網絡的自適應、自學習能力以及非線性映照能力，使其能從海量輸入、輸出數據中提取出規律知識，以權值的形式形成記憶，是解決建模中的高度非線性問題的有效方法。

文獻［1，2］利用神經網絡建立了四角切圓燃燒鍋爐飛灰含碳量特性的神經網絡模型，實現了指標的軟測量，校驗結果表明:預測模型具有較高精度，其相對誤差在工程誤差允許范圍之內;文獻［3］研究了不同訓練樣本數量對飛灰含碳量預測精度的影響規律，沒有考慮網絡結構和學習算法等對預測精度的影響;文獻［4］比較了3種不同算法的BP 神經網絡的預測結果，結果表明:在采用附加動量法且單隱含層神經元個數取15 時，網絡的預測值誤差最小，能比較準確地反映主要參數對脫硫效率的影響。

綜合以上研究現狀，建模過程中，在網絡結構訓練參數的選擇上，大多數采用經驗公式或隨意選擇的方式，缺少一種統一、客觀、科學的方法;運行參數尋優過程中，給出了當前工況下輸入參數的優化值，可以指導運行人員優化燃燒調整，但沒有定量給出單個輸入參數對輸出的重要程度，即影響飛灰碳含量指標的各因素的權重。

本文針對上述問題，借助正交試驗法建立了比較精確的飛灰含碳量網絡模型，在模型的基礎上經分析計算，將敏感性系數與基準值系數的乘積作為權重系數，反映輸入參數對指標的重要程度。參數對指標影響程度的量化，為火電廠節能、優化運行工作提供了依據。

1 BP 神經網絡與敏感性分析

1.1 飛灰含碳量建模

BP 模型即誤差反向傳播神經網絡是神經網絡模型中使用最廣泛的一類，其中梯度下降法構成的BP 算法是最基本且簡單有力的學習算法，但存在局部最小和收斂速度慢等問題，為此，人們提出了諸如附加動量法、自適應學習速率等改進方法。本文采用traingdx 函數訓練網絡算法增加了動量項且學習率是變化的［5，6］，既可以避免陷入局部極小又可以加快網絡的收斂速度。

對飛灰含碳量影響較大的因素主要有煤質特性、二次風配風方式、二次風速、燃燒氧量、一次風速、沿爐高方向的一次風粉濃度等。根據某電廠中DCS 可以獲得的參數，用煤質特性參數中的發熱量、揮發分、水分和灰分、9 個二次風擋板開度值、爐膛與二次風箱差壓值、爐膛出口氧量、一次風總風壓、6 臺煤機給煤量分別表示上述因素對飛灰含碳量的影響。即選用23 個運行參數為輸入節點，飛灰含碳量指標值為輸出節點，針對23 組變工況燃燒實爐測試數據［7］，建立3 層BP 神經網絡模型，其中前22 組作為訓練樣本，最后一組作為檢驗樣本。因為輸入數據各維間數量級差別太大，訓練前采用premnmx 函數對輸入參數進行歸一化，以加快收斂速度，并防止某些數值低的特征被淹沒。輸入層到隱含層采用tansig函數，隱含層到輸出層采用purelin 函數。當系統均方誤差小于0．001 時停止訓練。隱含層神經元個數、學習速率、動量因子的確定方法將在第2小節中重點討論。

1.2 基于神經網絡連接權的敏感性分析

假設模型y=f(x1，x2，x3，…，xn)，y 為輸出變量，x 為模型的第i 個屬性值即影響因素，把屬性變動對模型輸出值影響程度的大小稱為該屬性的敏感性系數。敏感性系數越大，說明該屬性對模型輸出的影響越大，目前常用的敏感性分析方法主要是基于神經網絡和數理統計的。本文針對建立的飛灰含碳量網絡模型，采用由Tchaban．T［8］等人提出的基于連接權的敏感性分析方法——權積法，表達式如下［9］:

式中:wik為變量xi對輸出變量yk的敏感性系數;oj為隱含層神經元j 的輸出值;ok為輸出神經元k的輸出值，ok=yk;wij為輸入層神經元i 到隱含層神經元j 的連接權;vjk為隱含層神經元j 到輸出層神經元k 的連接權值。

2 基于正交試驗的網絡優化設計

2.1 正交試驗基本原理

經驗證明正交試驗設計是一種能有效解決多因素優化問題的方法［10］，試驗過程首先要進行試驗方案的設計，包括確定試驗指標、指標影響因素、因素水平數。其中因素的選取原則是盡量選擇對指標影響大，對指標的影響機理未完全掌握的因素，其次選用合適的正交表安排試驗。用La(bc)代表正交表，c 常用的正交表有L4(23)，L8(27)，L9(34)等［10］。其中a 代表試驗總次數，b代表因素水平數，c 代表正交表的列數。正交試驗的正交性、綜合可比性和代表性性質，使其可以用部分有代表性的試驗代替全面性試驗，通過對部分試驗結果進行分析，了解全面試驗的情況。例如3 因素4 水平試驗，可選L16(45)或L32(49)正交表，不考慮各因素間的交互作用，宜采用L16(45)正交表。相比全面試驗需要用到64個水平組合，L16(45)試驗方案僅用16 個水平組合就能反映全面試驗的情況，找到優水平組合。最后利用正交表得到的試驗結果進行結果分析。

2.2 飛灰含碳量模型訓練參數的選取

利用正交試驗優化網絡，試驗的目的是提高神經網絡的訓練精度，使誤差函數盡量小。選取對誤差函數影響大的隱含層神經元個數、學習速率、動量因子作為試驗因素，因素水平表見表1。不考察各因素間的交互作用，選擇L16(45)表最合適。

表1 三因素四水平正交試驗表

進行三因素四水平正交試驗，取表2 中工況對應的樣本數據來訓練神經網絡，設置網絡目標誤差為0．001，分別對各試驗方案進行神經網絡訓練，每組試驗訓練3 次，取神經網絡均方誤差的平均值作為試驗結果，從表3 正交試驗的試驗結果中，可以清晰地看到取不同的試驗組合即網絡訓練參數時對應的網絡均方誤差，具體試驗方案及分析結果見表3。

表2 熱力試驗工況表

表3 正交試驗優化神經網絡參數試驗方案及分析

通過比較極差值，知此網絡中學習速率對網絡誤差影響最大，其次為動量因子和隱含層神經元個數。由均值計算結果得到各個因素的優水平，從而得到3 個因素的優水平組合為A2B2C1。隱層結點數25，學習速率0．04，動量系數0．6。采用此組合作為神經網絡模型訓練參數，得到均方誤差為9．51 ×10-4，明顯優于以上各個組合，可見用正交試驗優化神經網絡是可行且高效的。

3 飛灰含碳量影響因素權重計算

3.1 敏感性系數計算

利用優化后的參數創建飛灰含碳量神經網絡模型，如圖1 所示。訓練樣本和驗證樣本非常均勻地分布在基準線附近，說明模型仿真結果與實際值吻合較好。

由表4 進一步可知，訓練樣本的平均相對誤差是0．936 0%，最大相對誤差為3．062 5%，驗證樣本的相對誤差為4．220 1%，都在工程允許的誤差范圍之內，可認為網絡具有良好的泛化能力。

圖1 網絡仿真輸出與實際輸出的比較

針對正交試驗優化后的飛灰含碳量神經網絡模型，利用上述基于連接權的敏感性分析方法——權積法，以檢驗樣本為例，分析輸入參數對輸出參數的敏感度，得到23 個影響飛灰含碳量指標的輸入參數對飛灰含碳量的敏感度絕對值，由表4 初步分析可知，燃燒氧量、配風方式的變化對指標影響較大。以表5 為依據，忽略對飛灰含碳量影響較小的輸入參數，選取敏感性系數較大的爐膛出口氧量、煤質揮發分以及二次風門中的C，E，H，M 參數進一步分析。

表4 飛灰含碳量實際值與預測值比較

表5 輸入參數對飛灰含碳量指標影響敏感性系數

3.2 組合權重系數的計算

針對以上簡化后的6 個輸入參數，計算其偏差系數。對于參數基準值的選取，爐膛出口氧量和煤質揮發分分別采用設計值4．2%，26．8%，二次風門開度采用基于算法的優化值［7］。用偏差系數δi表示參數偏基準值對指標的影響，Yyx代表輸入參數運行值，Yiz代表輸入參數基準值，公式如下:

用組合權重系數ki來反映輸入參數對指標的影響程度，公式如下:

根據以上公式計算得到下列參數的敏感性系數、偏差系數及權重值，如表6 所示。

表6 簡化后的輸入參數對飛灰含碳量指標的權重系數

由表6 所列參數的權重值可知，對此電廠飛灰含碳量影響程度最大的參數依次為爐膛出口氧量、二次風門H、二次風門C、二次風門E 等。根據權重系數大小排序，可以使工作人員對飛灰含碳量的影響因素有更直觀的了解。影響參數的簡化能提高運行調整工作的效率。

4 結論

(1)用正交試驗得到的優水平組合，作為飛灰含碳量神經網絡模型的訓練參數。經驗證，模型具有更高的精度，證明正交試驗優化神經網絡是可行且高效的。

(2)根據敏感性系數大小，對飛灰含碳量影響參數進行了初步篩選，可大大減少數據分析處理的工作量，提出影響參數的權重概念，根據權重系數大小排序，可以給出引起能效指標降低的主要因素以及因素的影響程度大小，使運行人員能更好地把握運行調整的重點。

(3)對于基準值的選取，本文采用了設計值以及基于算法的優化值，作為參數的基準值。考慮到此類方法存在工況、環境溫度和煤質等邊界條件局限性問題，下一步可以通過采用數據挖掘的方法，在歷史邊界條件下動態尋優，確定影響因素基準值。

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