汽輪機(jī)靜葉內(nèi)壓?傳遞特性研究

張明智，袁 暉，郭 婷

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

?概念的提出促進(jìn)了熱力學(xué)的發(fā)展及能量的合理利用。?傳遞理論是?分析理論的深入和拓展，?理論主要研究在一定的環(huán)境條件下體系的能量、?的傳遞和轉(zhuǎn)化規(guī)律，兼顧能的“動(dòng)態(tài)”與“靜態(tài)”特性，在強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)與環(huán)境相互作用的基礎(chǔ)上，將能的“質(zhì)”與“量”更好地結(jié)合，反應(yīng)能量轉(zhuǎn)換中的損失機(jī)理及可改進(jìn)的措施［1］。能量的傳遞過程遵循守恒定律，但實(shí)際過程中的?流并不守恒，因此分析?傳遞過程中的規(guī)律，?阻產(chǎn)生的原因，?流強(qiáng)度的影響機(jī)理能更好地減小可用能的損失，實(shí)現(xiàn)能量的高效傳遞。

?傳遞的概念早期由John Soma［2］的能量超越方程引入，后續(xù)的學(xué)者［3～6］在此基礎(chǔ)上對?傳遞方程的應(yīng)用方向進(jìn)行了拓展，相繼提出了?流、?阻、?傳遞系數(shù)、傳?量等概念，隨著節(jié)能降耗要求的提高，許多學(xué)者對于?傳遞理論的研究不斷發(fā)展深入，從?傳遞方程出發(fā)分析了?阻產(chǎn)生的原因、?傳遞過程的優(yōu)化、?流強(qiáng)度的影響機(jī)理等，為?傳遞在工程應(yīng)用上提供了理論依據(jù)。按作用勢場的不同，?傳遞可分為熱?傳遞、機(jī)械能?傳遞、以及化學(xué)?傳遞等。近年來關(guān)于?傳遞理論的研究主要集中于以溫度場為主勢場的熱?傳遞基礎(chǔ)研究及工程應(yīng)用方面，且多集中于一維、二維穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)的熱傳導(dǎo)方面［7～10］。

目前關(guān)于機(jī)械能?傳遞中以壓力勢場為主勢場的?傳遞研究較少。工程中依靠壓差來實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化及傳遞的系統(tǒng)及設(shè)備也較為廣泛，制冷、發(fā)電等領(lǐng)域都會(huì)涉及到工質(zhì)膨脹以實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化及傳遞。壓?就是穩(wěn)流工質(zhì)從一定壓力狀態(tài)可逆變化到死態(tài)時(shí)理論上所能轉(zhuǎn)換為任何其他能量形式的那一部分能量。從熱力學(xué)的觀點(diǎn)看，工程領(lǐng)域中任何物質(zhì)的遷移或傳遞都是做功引起的，因而是一種?傳遞過程。以壓力為主勢場的?傳遞過程稱為壓?傳遞。本文以火電機(jī)組中的汽輪機(jī)級內(nèi)靜葉部分為例，分析了水蒸氣在汽輪機(jī)級內(nèi)靜葉中的壓力?傳遞特性。從?傳遞角度，為汽輪機(jī)靜葉流通部分的優(yōu)化及運(yùn)行提供理論依據(jù)，據(jù)此可以進(jìn)一步增強(qiáng)?傳遞過程強(qiáng)度的方法和技術(shù)，以取得有助于高效節(jié)能的新方法和新技術(shù)。

1 壓?傳遞的物理模型

對于一個(gè)系統(tǒng)的總?流可表示為:

式中:ET，EP，Ec，Eμ，Ex分別表示熱?流量、壓?流量、動(dòng)?流量、化學(xué)?流量、其他形式的?流量，kJ/m2;對應(yīng)的KeT，Kep，Kec，Keμ，Kex分別表示熱?傳遞系數(shù)，壓?傳遞系數(shù)，動(dòng)?傳遞系數(shù)，化學(xué)?傳遞系數(shù)及其他勢場下?傳遞系數(shù)，W/(m2·Pa)。

火電機(jī)組汽輪機(jī)的靜葉部分為漸縮型噴管，工質(zhì)流道的幾何形狀如圖1 所示，可簡化為圖2所示的噴嘴流道。

圖1 汽輪機(jī)級內(nèi)靜葉部分流道

圖2 簡化后的噴嘴流道

考慮到工質(zhì)在靜葉部分的流動(dòng)可近似看作穩(wěn)定流動(dòng)體系，故單位工質(zhì)的物理?可表示為:

式中:h，h∞分別表示單位工質(zhì)的焓值、單位工質(zhì)在環(huán)境狀態(tài)下的焓值，kJ/kg;T∞表示單位工質(zhì)在環(huán)境狀態(tài)下的溫度，℃;s，s∞分別表示單位工質(zhì)的熵值、單位工質(zhì)在環(huán)境狀態(tài)下的熵值，kJ/(k·kg);c表示單位工質(zhì)的速度，m/s;z表示單位工質(zhì)的相對高度，m;對于靜葉部分流動(dòng)的工質(zhì)來說，位置勢能相對焓值可以忽略不計(jì)，由熵定義及熱力學(xué)第一定律中的熱力學(xué)微分關(guān)系可將(2)式簡化［11］為:

式中:cp表示工質(zhì)定壓比熱，kJ/(kg·℃);v表示工質(zhì)比容，m3/kg。

對于任意質(zhì)量流量為G 的工質(zhì)來說，微元?流量為

取靜葉流道內(nèi)的軸向微元dx 中的出口面積微元變量dA 為研究對象，對于以壓力場為主勢場的?傳遞過程可知:

式中:Kep表示?傳遞系數(shù)，W/(m2·Pa);ΔP表示壓力差，Pa。

2 水蒸氣在汽輪機(jī)靜葉部分流動(dòng)的?傳遞計(jì)算

工質(zhì)在汽輪機(jī)內(nèi)的流動(dòng)過程是一種典型的不可逆過程，通過流道面積的縮放實(shí)現(xiàn)工質(zhì)壓能、熱能、與動(dòng)能之間的能量轉(zhuǎn)化。實(shí)際上，蒸汽在級的葉柵通道中的流動(dòng)是一種粘性可壓流體在彎曲通道內(nèi)的三元不穩(wěn)定流動(dòng)，流動(dòng)情況非常復(fù)雜，為突出主要矛盾，揭示工質(zhì)壓?傳遞特性規(guī)律，現(xiàn)做如下假設(shè):

(1)流動(dòng)為一元穩(wěn)定流動(dòng)，即在所考慮時(shí)間內(nèi)通過靜葉任一截面的流量和蒸汽參數(shù)均不隨時(shí)間變化，汽流參數(shù)只沿流動(dòng)方向變化。

(2)流動(dòng)是絕熱的，即工質(zhì)在靜葉內(nèi)流動(dòng)的過程中與外界無熱量交換。

(3)由于靜葉內(nèi)的水蒸氣為過熱蒸汽，可近似為理想氣體。

(4)忽略靜葉內(nèi)的隔板漏汽量，即水蒸氣流量保持不變。

忽略與外界的熱量交換，又根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，單位?的微分形式可簡化為:

式中:R 為氣體常數(shù)，對于蒸汽取值為461．5 J/(kg·K)。

水蒸氣在靜葉部分的流動(dòng)是一個(gè)多變過程，此時(shí)考慮水蒸氣粘性耗散因素而進(jìn)行的修正系數(shù)體現(xiàn)在多變指數(shù)上，其多變指數(shù)n 可由熱力學(xué)基本關(guān)系式導(dǎo)出:

由多變過程的熱力學(xué)關(guān)系可將上式整理為:

式中:εn為噴嘴壓比。

以靜葉流道內(nèi)任意截面A 為例，則該處的壓力?傳遞系數(shù)為:

壓力?流密度為:

3 實(shí)例計(jì)算與分析

現(xiàn)以國產(chǎn)N200-12．17/535/535 型汽輪機(jī)的某高壓級為例［12］，已知數(shù)據(jù)為:級前壓力p0=4．817 MPa，溫度t0=398 ℃，級流量G=165．833 kg/s，級后壓力p0=4．247 MPa。

3.1 數(shù)值計(jì)算

根據(jù)級的進(jìn)口參數(shù)可計(jì)算出該級進(jìn)口滯止參數(shù)如表1。

表1 汽輪機(jī)某級進(jìn)口參數(shù)

選取速度系數(shù)φ=0．97，環(huán)境溫度為25 ℃，對過熱水蒸氣取絕熱指數(shù)Κ=1．3，則由式(7)可知多變指數(shù)n=1．277。通過級的熱力計(jì)算及式(9)、(10)可求得靜葉部分相關(guān)出口參數(shù)如表2。

表2 靜葉出口處相關(guān)?參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由噴嘴出口處壓比大于臨界壓比可知，此級采用漸縮型噴嘴。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)靜葉流道內(nèi)壓力與流道截面關(guān)系變化:從級前壓力至噴嘴出口壓力間選取一系列壓力點(diǎn)如圖3 所示。

圖3 靜葉內(nèi)壓力隨流道截面積變化曲線

由圖3 可知:隨著流道截面積的減小，水蒸氣的壓力不斷降低，在初始段內(nèi)壓力下降比較緩慢，當(dāng)截面積為14 dm2時(shí)壓力的變化速度開始加快，在噴嘴出口的末期達(dá)到最大，本文為級內(nèi)靜葉部分的簡化模型，忽略了實(shí)際噴嘴中的斜切部分。

(2)靜葉流道內(nèi)汽流速度與流道截面積關(guān)系變化:由噴嘴入口處至出口間選取一系列軸向截面積可得速度-截面積變化曲線如圖4 所示。

圖4 汽流速度隨流道截面積變化曲線圖

(4)壓?流密度與流道截面變化:由噴嘴入口處至出口間選取一系列軸向截面積可得壓?流密度-截面積變化曲線如圖6 所示。

由圖4 可知:汽流進(jìn)入噴嘴的初始階段，速度并非連續(xù)增加，有一小部分的降低趨勢，這是由于初始階段壓力下降幅度較小不足以彌補(bǔ)由于工質(zhì)本身的粘性及工質(zhì)與管壁間的摩擦等因素引起的能量耗散，需要降低一部分動(dòng)能而使得速度值在初始階段有所下降。隨著靜葉流道的進(jìn)一步擴(kuò)展，壓力降低速度的加快，汽流速度開始增大，速度的變化也越來越快，在噴嘴的出口處速度達(dá)最大值235．05 m/s，與圖3 的壓力變化趨勢相吻合。

(3)靜葉部分壓?傳遞系數(shù)與流道截面變化:由噴嘴入口處至出口間選取一系列軸向截面積可得壓?傳遞系數(shù)- 截面積變化曲線如圖5所示。

由圖5 可知:壓?傳遞系數(shù)隨流道截面的減小而增大，且增大的速度越來越大，與壓力隨截面的變化趨勢相吻合，同時(shí)也體現(xiàn)在汽流速度初期增加幅度較小方面，?傳遞系數(shù)與?傳遞過程中的主勢場梯度成正比。壓?傳遞系數(shù)的不斷增大也體現(xiàn)在圖4 所示的汽流速度變化上，即可用能的增大轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣鹊牟粩嘣黾樱瑝毫Α⑺俣取?傳遞系數(shù)隨流道截面積變化趨勢呈一致，主勢場-壓力勢場決定了三者的變化走向。

圖5 壓?傳遞系數(shù)隨截面積變化曲線

圖6 壓?流密度隨截面積變化曲線

可以看出:壓?流密度隨截面積的變化趨勢與上述三者略有不同，主要由于該物理量由壓力梯度及壓?傳遞系數(shù)共同作用而得，也表示單位面積上的壓?流量。壓?流量持續(xù)變化緩慢的趨勢段較長，但在截面為8 dm2后，隨流道的減小壓?密度迅速增大，即壓?的傳遞作用在后期效果顯著體現(xiàn)。

4 結(jié)論

(1)通過對汽輪機(jī)靜葉流道的簡化得出了水蒸氣在流道內(nèi)的局部壓?傳遞系數(shù)及壓?流密度計(jì)算表達(dá)式，反應(yīng)了各熱力參數(shù)及流道幾何造型對壓?傳遞過程中的影響，為流道的幾何優(yōu)化提供了理論依據(jù);

(2)水蒸氣在汽輪機(jī)靜葉內(nèi)流動(dòng)的?傳遞工程的主勢場為壓力勢場，但作為輔助勢場的溫度勢場在多變過程的熱力學(xué)關(guān)系式中轉(zhuǎn)化為壓力場的一部分;

(3)由于初始階段工質(zhì)壓力下降幅度較小不足以彌補(bǔ)由于工質(zhì)本身的粘性耗散及工質(zhì)與管壁間的摩擦等因素引起的耗散，需要降低一部分動(dòng)能，這同水蒸氣在靜葉部進(jìn)口段較低的壓?傳遞系數(shù)及較低的壓?流密度相吻合。

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