無線傳感器網絡中不同節點分布模型的性能分析*

周智勇，陳 暉，王海濤

(1. 解放軍理工大學 通信工程學院研三隊,江蘇 南京 210007；2. 解放軍理工大學訓練部, 江蘇 南京 210007)

無線傳感器網絡中不同節點分布模型的性能分析*

周智勇1，陳 暉2，王海濤2

(1. 解放軍理工大學 通信工程學院研三隊,江蘇 南京 210007；2. 解放軍理工大學訓練部, 江蘇 南京 210007)

針對傳感器網絡中較為關心的生存時間和覆蓋率問題，對不同分布模型下的網絡性能進行了分析。根據傳感器網絡中節點密度的分布規律，基于傳統的分簇LEACH協議，選擇對均勻分布、一次衰落和0.5方衰落三種隨機分布場景下傳感器網絡的生存時間、覆蓋率等指標進行了研究，仿真實驗表明：對于三種傳感器節點的撒布模型：一次衰落模型網絡生存時間最長，但覆蓋率最低；均勻分布網絡生存時間最短，覆蓋率最高；0.5次衰落模型下兩項性能折中，更加符合現實需求。

網絡生存時間；覆蓋率；節點分布模型；性能分析

0 引 言

當前無線傳感器網絡(WSNs)技術迅猛發展，其在目標監控、物聯網、戰場信息收集和工業等領域有著廣泛的應用前景[1]。如圖1，無線傳感器網絡由分布在一定區域內的大量傳感器節點和收集所有節點信息的匯聚節點Sink組成。傳感器節點通常由自身攜帶的電池供電，而在大多數情況下，電池攜帶能量有限且不能再次充電，因而降低傳感器網絡中的能量消耗成為當前對于傳感器網絡研究的重點問題，也是制約傳感器網絡應用的瓶頸之一。

降低無線傳感器網絡的能耗的方法有很多種，如在網絡層方面，文獻[2]提出通過合理規劃選路協議提升傳感器網絡的能量利用效率，文獻[3]引入空閑節點休眠機制，使處于不工作狀態的節點及時轉變為休眠狀態，減少傳感器網絡中節點的待機能耗；在物理層方面，人們提出了一些能夠降低單位比特傳輸能量的新技術[4-5]。文獻[6-7]研究了合理選擇節點分布模型對于提升網絡生存時間的作用，并且針對節點能耗不均衡的問題提出了各自的解決方案，但是這些研究都是基于確定性的節點分布模型，并不適用于很多實際的應用場景。

圖1 無線傳感器網絡的結構

針對隨機分布下的傳感器網絡，文獻[8]總結了幾種常用的分布模型，并對它們的網絡性能進行了初步的分析和比較，但其只是得到了提高Sink節點附近的節點密度可以提升網絡生存時間的結論，沒有進一步量化分析。此后，文獻[9]提出了一種隨機分布下的同心環幾何模型，該模型以Sink節點為中心，由外向里的各環節點密度呈幾何級增加，從而克服匯聚節點周圍通信負荷過大的問題。然而這一方案并沒有考慮覆蓋率的問題，區域內存在大量的冗余節點，很容易造成資源的浪費。為了提高能量效率，文獻[10]給出了一種基于貪心算法的節點隨機分布方案，旨在利用盡量少的節點實現同樣的網絡生存時間和覆蓋性能，但是與之前的大多數研究一樣，該方案只是建立在平面路由協議的基礎上，并沒有考慮引入層次路由協議，而后者的性能顯然更加優異，應用也更為廣泛。

因此，本文著重討論了分簇LEACH協議下的幾種典型的隨機分布模型，并對它們的網絡生存時間和覆蓋性能進行了深入的分析和對比，具體的工作和章節安排如下所示：

(1)第二部分在接力傳輸方式下對傳感器網絡的能耗進行系統描述和公式建模，對不同的節點撒布模型進行公式和實例描述；

(2)第三部分針對網絡生存時間和覆蓋率兩項性能進行了仿真，并給出了各個分布模型的對比性能分析。

(3)第四部分對實驗結果和本文的主要工作進行總結。

1 系統描述和公式建模

1.1 通信模型

傳感器網絡采用傳統的LEACH分簇路由協議[11]。設定我們需要監控的區域為二維區域A為以匯聚節點Sink(0,0)為圓心，半徑為y=250 m的圓形區域。監控目標D在區域A內隨機出現。當監控目標D在傳感器節點m的感知距離內時，傳感器節點m生成可以傳輸的信息。根據LEACH協議，所有能夠探測到目標D的傳感器節點把信息傳輸到各自簇頭處。簇頭將收集到的信息通過能耗最低的路徑接力傳輸到匯聚節點Sink處。

1.2 節點分布模型

在真實應用條件下，傳感器的投放通常使用空投等手段，而由于風速、傳感器外觀特征等條件的影響，傳感器節點的具體位置必然呈現某些隨性特征。本文中主要考慮一次衰落分布、均勻分布、0.5次方衰落分布條件下的分布特性：

(1)一次衰落分布模型

在需要監控的區域A內，一次衰落分布模型的傳感器位置的概率密度函數表示為：

(1)

其中r表示到匯聚節點Sink的距離，通過合理調整參數a使得概率密度函數f(r)在0～250 m積分為1。若x在0～250 m內滿足均勻分布，則通過一定的變換r=T(x)可以使得變量r的概率密度滿足(1)式。對于變換關系r=T(x)，則有：

(2)

化簡可得變換關系r=T(x)：

(3)

一次衰落分布的具體場景如圖2所示。

圖2 一次衰落分布

(2)均勻分布模型

在文獻[8]中提出了在極坐標下的均勻分布，即在極坐標下兩個變量(r,θ)分別滿足均勻分布，聯合概率密度函數為：

(4)

其中R表示變量r的最大值。本文中極坐標條件下的均勻分布如圖3所示。

圖3 均勻分布

(3)0.5次方衰落分布

在需要監控的區域A內，0.5次方衰落分布模型的傳感器位置的概率密度函數表示為：

(5)

其中r表示到匯聚節點Sink的距離，通過合理調整參數a使得概率密度函數f(r)在0～250 m積分為1。同樣根據式(2)，有變換關系r=T(x)：

(6)

化簡可得變換關系r=T(x):

(7)

0.5次方衰落分布的具體場景如圖4所示。

圖4 0.5次方衰落分布

(4)三種分布特性的關系

在極坐標條件下，三種分布的概率密度函數如圖5所示。

圖5 三種不同分布的對比

從圖5中可以看出，在靠近Sink點處，節點分布密度一次衰減>0.5次衰減>均勻分布，相反在遠離Sink點處，均勻分布>0.5次衰減>一次衰減。

1.3 能耗模型

本文中點對點通信采用QPSK方式，根據文獻[12]，點對點QPSK方式的誤碼率特性為：

(8)

bQPSK=sin2(π/4)

(9)

其中ρ表示接收端信噪比。若通信需要的最低誤碼率要求為ΨQPSK≤ρrequire時，通過查表的方式可以逆向得到最低接收信噪比為ρ0。發送功率與接收端信噪比滿足路徑損耗方程：

(10)

其中P、N0分別為發送功率、噪聲功率，h為衰落信道的衰落系數，d為發送端和接收端的距離，α為路徑損耗系數，Gt、Gr分別為發送和接收天線增益。當ρ=ρ0時，可以計算出發送端需要的發送功率：

(11)

1.4 網絡生存時間

文獻[4，5，8]對網絡生存時間進行了不同的定義，其中文獻[4-5]將網絡生存時間定義為從網絡開始運行到出現能量耗盡的節點時所經歷的時間，而文獻[8]將網絡生存時間定義為從網絡開始運行到網絡對監控目標區域的覆蓋率下降到容忍值的時間。本文采取前一種的定義方式，這是因為一旦網絡中出現死亡節點，死亡節點周邊其他傳感器節點的能耗急劇增加，導致其他的傳感器節點很快耗盡電池的能量。能夠有效推遲第一個節點的死亡時間的節點分布模型具有很大可能能夠推遲大部分節點的死亡。

2 仿真與數據分析

本文設定監控區域為二維區域A為以匯聚節點Sink(0,0)為圓心，半徑為y=250 m的圓形區域。需要監控的目標隨機出現在區域A內，且目標的分布滿足均勻分布。區域A內傳感器總數為100個。由于節點的分布和目標出現的位置均具有較大的隨機性，因而本文對每種情景進行了5次仿真。其他仿真參數的設置如表1所示。

表1 仿真參數設置

圖6展示了在三種不同的傳感器分布模型下網絡的生存時間。當傳感器采用一次衰落分布模型時，傳感器網絡的生存時間最長，其次是0.5次衰落分布模型，均勻分布的網絡生存時間最短。這是因為在傳感器網絡中，接近匯聚節點Sink的節點在接力通信和協同通信中承擔更多的中繼任務，因而這些節點電池消耗更大，在一次衰落分布模型中(如圖3)靠近匯聚節點Sink點的節點分布密度更大，可以分擔由于中繼產生的能量消耗。Sink節點附近的節點密度：一次衰減>0.5次衰減>均勻分布，因而不同分布模型下網絡的生存時間：一次衰減>0.5次衰減>均勻分布。

圖6 不同節點分布模型下網絡生存時間的比較

從圖7中可以看出，不同分布模型的覆蓋率：均勻分布優于0.5次方衰落分布，而0.5次方衰落分布優于一次方衰落分布。這是因為一次方衰落分布傳感器節點較多分布在匯聚節點Sink點周圍，在區域A邊緣分布的節點密度較小，因而對于出現在區域A邊緣的目標探測能力不足；均勻分布在整個區域A內節點密度相同，因而對所有位置目標的探測能力相同，覆蓋率最高；0.5次方的分布特征介于其他兩種分布之間，因而覆蓋率性能介于兩者中間。

圖7 不同節點分布模型下網絡覆蓋率的比較

圖8進一步展示了在網絡達到網絡生存時間后，即出現第一個節點死亡后，網絡覆蓋率隨時間變化情況。仿真中每隔100000輪進行網絡覆蓋率的測算，由于仿真采用蒙特卡洛方法，因而曲線呈現略微的抖動。從圖中可以看出，采用均勻分布模型時，網絡的初始覆蓋率最高，0.5次衰減次之，一次衰減的初始覆蓋率最低。由之前的討論得知，這是由不同分布的節點集中情況決定的。當網絡中不斷出現節點死亡后，三種分布的覆蓋率均會下降。均勻分布模型覆蓋率下降最快，0.5次衰減次之，一次衰減的覆蓋率下降最慢。這是因為一次衰減節點分布較為密集，不同節點重復覆蓋的區域較多，因而當出現節點死亡時網絡的覆蓋區域不會出現較大的變化。相反，均勻分布的節點分布較為均勻，網絡不同節點重復覆蓋的區域較少，因而單個節點死亡對于網絡覆蓋率的影響較明顯。0.5次次衰減分布則具有較好的折中性能。

圖8 不同節點分布模型下網絡覆蓋率隨時間變化的比較

3 結 語

本文針對傳感器網絡中較為關心的提升能量利用效率和網絡生存時間問題。結合傳統LEACH協議對于幾種常見的傳感器分布模型進行了能耗、覆蓋率率等性能仿真實驗。比較一次衰減、0.5次方衰減和均勻分布三種網絡節點分布模型，一次衰減分布能夠實現最大網絡生存時間，但同時覆蓋率最差；均勻分布網絡生存時間最小，但覆蓋率最優；0.5次衰減模型的兩項指標性能介于前兩種方式之間，能夠實現性能的折衷。

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Performance Analysis of Different Nodes Distribution Models in Wireless Sensor Networks

ZHOU Zhi-yong1，CHEN Hui2，WANG Hai-tao3

(1.Institute of Communications Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China；2.Department ofTraining, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China )

Aiming at the commonly-concerned issue of lifetime and coverage ratio in WSNs, network performance in different distribution models is analyzed.In accordance with the distribution regularities of node density in WSNs and based on the traditional cluster LEACH protocol,the lifetime and coverage ratio of WSNs is discussed under three random distribution scenarios of first-order fading distribution, uniform distribution and 0.5 order fading distribution. Simulation experiment indicates that in the three different distribution models, the first-order fading distribution is the best in extending network lifetime but the lowest in coverage ratio,while the uniform distribution performs on the contrary; 0.5 order fading distribution strikes a trade-off in these two performances, thus more suitable for practical demand.

network lifetime; coverage ratio; nodes distribution model; performance analysis

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.013

2015-06-06；

2015-09-20 Received date:2015-06-06；Revised date：2015-09-20

TP393

A

1002-0802(2015)11-1270-05

周智勇(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為網絡信息系統工程；

陳 暉(1974—)，男，教授，主要研究方向為網絡信息系統工程；

王海濤(1976—)，男，副教授，主要研究方向為計算機應用。