復合高斯雜波下的3種目標檢測算法研究*

付克蘭,詹 旭

(1.成都農業科技職業學院 信息技術分院，四川 成都 611130；2.四川理工學院，四川 自貢 643000)

復合高斯雜波下的3種目標檢測算法研究*

付克蘭1,詹 旭2

(1.成都農業科技職業學院 信息技術分院，四川 成都 611130；2.四川理工學院，四川 自貢 643000)

針對復合高斯分布背景下的慢速目標檢測問題，從貝葉斯統計檢測理論出發，系統分析了最優的GLRT檢測算法、次優的基于AR模型的目標檢測算法和傳統的自適應MTI檢測算法。結合這3種算法的特點闡述了它們的檢測性能和工程可實現性。并在最后通過IPIX雷達實測海雜波數據對上述結論進行了驗證，實驗結果表明在性能損失不大時，基于AR模型的目標檢測算法易于工程實現。

GLTR；AR模型；自適應MTI；MTD

0 引 言

在海雜波背景下檢測微弱慢速目標是目前大部分艦載或岸基雷達所面臨的急需解決的重大問題。而其中的關鍵技術是對復雜海雜波背景的抑制。由于海面環境比較復雜，海雜波受浪高、風速、持續時間、極化、波束入射角、頻率等參數的影響，海雜波模型不再服從經典的瑞利分布，因此基于瑞利分布的經典海雜波背景下的目標檢測方法很難處理這種情況。大量的研究結果表明復合高斯分布能較好地描述海雜波統計模型[1-2]。本文就復合高斯分布的海雜波背景下的目標檢測問題，從經典的貝葉斯檢測理論[3]出發，即理論推導該理論下最優的GLRT檢測算法[3-9]。該檢測性能最優，但需要大量參考數據估計雜波協方差矩陣，而且計算量較大，很難工程實現。在此基礎上分析最優GLRT檢測器的一種低階近似實現方法—基于AR(自回歸)模型的檢測技術[10-13]。這種方法只需要少數參考信號，且計算量大幅減小，且能較好地模擬低階復合高斯雜波。同時我們還介紹了MTI(運動目標顯示)級聯MTD(運動目標檢測)常用的目標檢測算法[14-15]。

本研究從經典的廣義似然比檢測理論出發，給出了理論上最優的海雜波背景下的目標檢測算法，并分析了實現該方法的關鍵是海雜波協方差矩陣和目標多普勒頻率的估計；同時，在分析了AR模型與海雜波譜的特點后，給出了基于AR模型的海雜波抑制級聯目標檢測算法；然后，自適應的MTI海雜波抑制算法也被應用到海雜波的抑制中，將抑制雜波后的回波做MTD處理實現目標能量的積累。另外，結合上述各種算法的特點以及雷達可能面臨著的問題，給出各種算法的具體實現步驟。最后，為了對上述算法進行性能驗證和橫向性能比較，本研究還分別給出了加拿大IPIX雷達海雜波實測數據和仿真數據下這幾種算法的目標檢測結果。

1 回波模型

假設待檢測單元回波數據是傳感器接收的N個相干回波采樣，并且表示為：z=[z(0),z(1),…,z(N-1)]T。則二元假設檢驗可以表示成：

(1)

根據貝葉斯檢測理論的奈曼-皮爾遜準則[9]，最優檢測器是似然比檢測統計量。但是由于復合高斯雜波統計分布復雜，不能得到假設模型下的最優檢測器LRT形式。因此，有必要對回波模型(1)下的各種次優檢測器進行研究。

2 海雜波背景下的目標檢測算法研究

2.1 基于廣義似然比檢測(GLRT)的檢測算法

假設將回波雜波中的紋理τ建模成一確定的未知參量，可以根據廣義似然比檢測(GLRT)理論，推導基于GLRT的檢測統計量[3-7]

(2)

式中，p為目標驅動向量，z為待檢測距離單元的回波數據，N是z的樣本個數，M為海雜波協方差矩陣。要實現式(2)表示的最優檢測器，需要解決兩個關鍵的技術：協方差矩陣M的估計，目標驅動向量p的確定。

海雜波協方差矩陣的估計通常是利用輔助海雜波數據來獲得的。輔助海雜波數據是指與待檢測距離單元數據服從相同分布的時間或空間上相鄰距離單元的海雜波數據。利用這些輔助數據，我們可以采用歸一化的樣本協方差矩陣估計算法：

其中，zt為第t個距離單元的回波數據，N是zt的樣本個數，K為距離單元個數(K≥2N)。值得注意的是，為了估計的協方差矩陣在式(1)中求逆時不奇異，輔助數據要足夠多，即K需要滿足。

(3)

該算法的具體步驟為：

2)按式(3)對回波進行雜波抑制；

3)對抑制后的回波進行脈間積累(FFT變換)；

4)距離維CFAR。

2.2 基于AR模型的檢測算法

其具體步驟：

(1)利用靜態雜波估計雜波AR模型階數；

(2)利用時間和空間臨近雜波回波估計雜波AR模型系數；

(3)對回波進行基于AR模型的海雜波抑制算法；

(4)對濾波后回波脈間FFT實現相干積累；

(5)對處理后的數據進行距離維的CFAR并判決結果輸出。

該算法的特點是算法簡單，易于實現，對輔助數據的數量要求也相對較低，在海雜波階數較低時還能獲得趨近最優檢測算法的性能；但是當海雜波AR模型階數較大時，對海雜波模型的估計不夠準確，性能損失較大。此時需要實時估計AR模型階數，并且階數增大后該算法的計算量也會相應增大。

2.3 自適應MTI+MTD

海雜波譜通常不在零頻，需要估計雜波譜中心，再對譜中心補償，然后進行雜波抑制，這種方法稱為運動雜波譜中心補償抑制法[10]。對抑制后的濾波數據進行脈間積累及距離維CFAR。但是，當目標剛好落在海雜波譜區間時，這種方法會造成目標丟失。其算法流程如圖2所示。

該算法的具體步驟為：

(1)估計雜波中心譜fd；

(2)中心頻率為fd的MTI操作；

(3)對MTI操作后的回波進行脈間相干積累，再作CFAR檢測。

該算法的特點是傳統操作，易于實現，但是當目標多普勒與海雜波譜中心相同或相鄰時，會丟失目標。此時需要參數化的海雜波估計方法才能有效地區分目標與雜波的特點，即基于GLR的估計方法及其低階近似—基于AR模型的估計算法。

3 數值結果

數值結果分實測數據和仿真數據兩部分進行，其中實測數據主要驗證上述算法的海雜波抑制性能，而檢測性能是通過MonteCarlo實驗獲得的，受限于實測數據的樣本個數，我們借助于仿真數據獲取上述算法的檢測性能。

所用的實測海雜波數據為IPIX雷達的1993年采集數據。IPIX雷達的系統參數：雷達工作頻率：9.39 GHz；脈沖寬度：200 ns；脈沖重復頻率：1 000 Hz。

最大不模糊速度：7.987 2 m/s；波束寬度：0.9°；天線增益：45.7 dB；PRF樣本個數：6 000；距離單元：14。仿真數據是由MATLAB隨機產生服從K分布的海雜波數據

仿真結果分3個部分：海雜波功率譜與AR模型的擬合、海雜波抑制結果、及海雜波背景下的目標檢測結果。需要說明的是：前兩部分所用數據為一個距離單元的4 000個樣本的慢時間歷程。另外，由于基于GLRT檢測算法中協方差矩陣的維數與脈沖個數相同，難以實現全慢時間歷程的所有樣本的雜波抑制，因此在實測數據數值結果部分沒有給出這種方法的雜波抑制結果。

3.1 IPIX海雜波功率譜與AR模型的擬合情況

圖3是IPIX雷達實測海雜波的功率譜與3階、6階和12階AR模型的對比。

圖3 海雜波功率譜與AR模型的擬合情況

從圖3可以看出，AR模型能較好的擬合實際海雜波功率譜。上述3種不同階數的AR模型都能較好的擬合海雜波。并且階數越大，在過渡帶等細節部分擬合效果更好。不過隨著階數增大，計算量會變大。在實際工程中，需要根據具體情況折中考慮。

3.2 IPIX海雜波的抑情況制

在這一部分的數值結果中，我們選擇AR模型的階數為6。對IPIX海雜波進行AR模型雜波抑制和自適應MTI(圖4選取的階數為3階)的結果如圖4所示。

圖4 海雜波抑制輸出

圖4是海雜波源功率譜、基于AR模型的海雜波抑制后結果和3階MTI濾波輸出。可以看出AR模型能很好的將海雜波白化，便于后面的檢測。而自適應3階MTI濾波能在海雜波多普勒頻帶內較好的抑制海雜波。

圖5所出來的回波為IPIX雷達所測海雜波中加目標信號。由于通過估計得海雜波的運動譜中心為30 Hz，我們將目標多普勒也設定為30 Hz。

圖5 海雜波+目標信號后的海雜波抑制結果對比

圖5的處理結果可以看出，由于目標剛好落在了海雜波的頻帶內，常規的MTI將目標當成雜波濾除掉了(如圖5(c)所示)。而基于AR模型的海雜波抑制算法卻能在抑制海雜波的同時保留目標信息(如圖5(b)所示)。這是因為AR模型的濾波器學習了海雜波的相關性，能對海雜波進行針對性的抑制，而MTI濾波器只是對頻帶窗內的信號進行抑制，但對目標和雜波不具備選擇性，在抑制雜波的同時將落入頻帶內的目標也濾掉了。當然，如果目標信號不在海雜波的頻帶內，自適應MTI濾波器也能取得較好的目標檢測結果。

由圖5的結果表明，自適應MTI+MTD目標檢測算法適用于信噪比較高的情況下，并且最好是具有一定的目標多普勒的信息，當目標多普勒落在海雜波譜區間時，直接進行MTD；當目標多普勒頻率落在非雜波區時就可以利用上述的自適應MTI+MTD。

3.3 海雜波背景下的目標檢測技術性能

在這一部分，我們采用k分布的仿真數據，k分布表達式為：

(4)

式中，Γ(·)是伽馬(gamma)函數，Kv-1(·)是(v-1)階第二類修正的貝塞爾(Bessel)函數。v和u分別是K分布的形狀參數和尺度參數，v越小表示雜波越尖銳。在下面仿真結果中，我們分別設雜波的形狀參數v=1.5和尺度參數u=1，而雜波的脈間相關性是按照IPIX雷達實測數據估計值設定的。

仿真結果分兩部分，分別給出設定信雜比(SCR)下目標多普勒頻率在海雜波譜區間和非海雜波譜區間時，3種算法的距離維檢測統計量曲線。其中，SCR定義為：

SCR=|α|2pHM-1p

1)當目標多普勒頻率在海雜波譜區間時

在圖6中選用的參數分別為：目標多普勒頻率為-28 Hz，目標在第100個距離單元，AR模型階數為4，SCR為32 dB。圖6中的檢測結果表明，基于GLRT的檢測算法性能最優，基于AR模型的雜波抑制+MTD檢測算法要優于直接MTD的檢測結果。圖中線1表明：由于目標多普勒在海雜波譜區間內，目標被強雜波淹沒，而在其他距離單元出現了虛假目標。

圖6 門限檢測基于GLRT,基于AR模型和

2)當目標多普勒頻率不在海雜波譜區間時

圖7中將目標多普勒設為-200 dB， MTI是中心頻率為-30 Hz的兩脈沖對消，其它參數與圖6相同。

圖7 門限檢測基于GLRT,基于AR和

圖7的結果顯示基于GLRT和AR模型的檢測器性能與圖6中的相同，只是AMTI+MTD的檢測算法性能得到了改善，線1表明該方法能正確地發現目標了。

4 結 語

本文主要針對強海雜波背景下的弱目標檢測問題，系統地分析了3種不同海雜波抑制及目標檢測算法。基于海雜波服從復合高斯模型以及經典的統計理論，推導了海雜波背景下GLRT檢測器，給出其算法的理論推導、具體實現步驟、算法性能及其特點；然后我們根據AR模型理論提出了基于AR模型的海雜波抑制算法，并給出了該算法的基本思想及其結合MTD實現目標檢測的具體步驟；同時，我們也給出了傳統的自適應MTI級聯MTD的實現方法。

本文還結合IPIX雷達實測海雜波數據對上述3種算法的特點及性能進行了進一步的驗證和比較。綜合上述3種海雜波抑制及目標檢測算法的特點及仿真結果，我們給出以下結論：

(1)基于GLRT的檢測器具有最好的檢測性能，但是該方法需要足夠多的輔助數據，并且計算量最大；

(2)基于自適應MTI級聯FFT脈間相干積累的算法最簡單，并且最易于實現，但是對信雜比的需求較高，并且容易丟失目標多普勒與海雜波頻譜相近的目標；

(3)基于AR模型雜波抑制技術結合FFT的脈間相干積累算法其性能和計算量都介于兩種方法之間。在大部分海情下能較好地描述海雜波特性，易于工程實現。

如何進一步提高復雜海雜波背景下的低速目標檢測性能，并且具有高可工程實現性的檢測算法將是我們接下來的研究內容。

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付克蘭 (1972—),女,碩士,講師,主要研究方向為電子信息，圖像處理；

詹 旭(1981—)，女，碩士，講師，主要研究方向為信號與信息處理，圖像處理。

Three Target Detection Algorithms in Compound-Gaussian Clutter

FU Ke-lan1,ZHAN Xu2

(1.Information Technology School, Chengdu Vocational College of Agricultural Science and Technology, Chengdu Sichuan 611130,China;2.Sichuan University of Science & Engineering, Zigong Sichuan 643000, China)

Aiming at the low-speed target detection problem in compound Gaussian clutter, and based on the theory of Bayes statistic detection, three detection algorithms are systematically analyzed,including optimal GLRT (Generalized Likelihood Ratio Test) detection algorithm, suboptimal AR-based target detection algorithm, and traditional adaptive MTI (Moving Target Indicator) detection algorithm. Detection performance and engineering implementation are described in combination with the characteristics of the mentioned three methods. Finally, the above conclusion is verified by the sea clutter data of IPIX radar actual measurement. Experimental results show that the AR -based target detection algorithm is easy for engineering implementation when the performance loss is under control.

GLTR；AR model；adaptive MTI；MTD

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.009

2015-06-18；

2015-10-09 Received date:2015-06-18；Revised date：2015-10-09

TN958.6

A

1002-0802(2015)11-1251-06