劉勝峰老師“認識小數”教學片段賞析

片段一 比較兩種表示法，初“品”小數

教師出示商店畫面，呈現物品名稱及單價：彩帶每捆5.6元，彩球每粒0.1元，彩燈每盞2.04元，彩筆每盒7.45元，彩紙每張0.86元。學生學習7.25和0.86兩位小數的讀法后，再以元作單位，用小數表示出：10元1角5分，8元4分。

師：咱們物品的單價有7元4角5分和7.45元、8元4分和8.04元，對于這兩種表示方法你們有什么想法？

生：后者可以少寫許多字。

生：用小數表示元角分比較簡潔。

師：這些小數，都有一個小圓點，我們稱之為小數點。現在我們都是這么寫小數的，形式很簡潔直觀，方便我們交流。你們知道古代的人們是怎么表示小數的嗎？小數點又是怎么發展的嗎？

學生觀看視頻。視頻里呈現不同歷史時期對小數的表示方式，包括我國劉瑾的算籌表示法、德國魯道夫的豎線表示法、英國耐普爾的逗號表示法，以及現在通用的印度的小數點表示。

【賞析】教師在認識小數的書寫形式后，巧妙插入短小精悍的小數點產生的歷史故事，不僅讓課堂更有趣了，同時也使學生更深刻地理解了小數形式的表示含義，感受到數學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。借助視頻呈現史料故事，去除了數學嚴肅冰冷、令人頭痛的外衣，給數學人文教育注入一股清新空氣，學生在悄然中認識了古代數學的偉大成就，感受數學家不斷探索的精神、不懈奮斗的意志。

片段二 十進制數位反向延伸，教學十分之幾與小數的關系

情境：明明想買1米的彩帶，售貨員直接用米尺量出了這段藍色彩帶。他想另外買10米長的紅色彩帶，需要用這把米尺量幾次？（量10次）

師：每次是1米，10個1是10米。按照這樣的方法，如果想量出100米，需要用幾個10米來測量？

生：10個。

師：10個十是一百，依此類推，我們可以10個一百是一千，10個一千是一萬。從1、10、100、1000，一個比一個大，可是生活中，我們往往需要測量比1米更小的長度，你們知道不知道比1米更小的長度，可以是什么？

生：分米、厘米……

師：分米，確實是比米更小的單位。這是一把沒有刻度的米尺，你能在這上面找到1分米嗎？

生：把它平均分成10份，每份是1分米。

出示課件：一米的直尺平均分成十份，每份是1分米。

師：這個長度（手指1分米長）除了用1分米來表示外，還可以怎么來表示？

生：我們以前學過分數，把這一段平均分成10份，其中的一份是米。

生：1分米就是米的。

生：還可以用小數0.1米表示。（板書：在1的后面，寫上0.1米）

師：如果是3分米呢？幾分之幾米？用小數表示呢？7分米呢？

學生獨立解答。

師：（回顧十進數位）我們剛認識的0.1米，0.01米是越來越小的長度，但這些和前面的10、100、1000都一個樣，都在我們的數學學習中產生了重要的作用，也是我們生活中不可缺少的。正因為有了這些數，才能更精細地表達測量的長度。

【賞析】人們在度量物體的過程中，需要比單位1更小的計量，按照十進制的要求，如果以個位為基礎，向右擴展就是十位、百位、千位；如果向左擴展就是十分之一位（十分位）、百分之一位（百分位）等。在實際應用中，即產生10角為一元，10分米為一米的設置，于是有了元以下的角、分，米以下的分米、厘米。教學時，教師根據“小數是十進位制記數制度向相反的方向延伸的結果”這一史實，將十進制計數反向延伸與分數、小數的關系等教學內容整合在一起，幫助學生理解小數產生的本原在于計量的需要，是基于十進制表示數量的需要。數的產生和發展經歷了一個漫長的過程，教師還原了該概念的發展脈絡，幫助學生認識概念的淵源與本質，能讓學生在認知系統中構建起符合數學發展順序的知識結構。學生體會到這些原始的計數方法表明人類很早就產生了一一對應的思想，領悟數學逐步發展和完善的哲學思想。

責任編輯 周瑜芽

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