基于偏最小二乘回歸的中國證券市場收益影響因素研究

陳娜娜++何文峰

摘 要：由于我國證券市場的證券定價具有不規范性和非理性，股票收益率易偏離真實性，隨著我國證券市場的不斷發展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復雜，這就需要我們在不同時期對股票收益率影響因素進行探究。該文利用行為資產定價模型BMPA構建股票組合分類，在股票組合層面上以股票組合收益率為研究對象，在克服各因子間多重共線性下建立了上海證劵市場的偏最小二乘回歸模型，以期找出影響收益率的主要因素，為我國證券市場的科學決策提供合理的依據。

關鍵詞：行為資本資產定價模型BMPA 股票組合 偏最小二乘回歸 研究

中圖分類號：F224.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（c）-0204-02

由于我國證券市場的證券定價具有不規范性和非理性，股票收益率易偏離真實性，隨著我國證券市場的不斷發展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復雜，這就需要我們在不同時期對股票收益率影響因素進行探究。該文將以上海證券交易所2009年至2012年的數據為研究對象，利用行為資產定價模型BMPA的一般結論構建股票組合分類，采用偏最小二乘回歸法克服指標之間存在的多重共線性建立更為合理的收益率影響因素模型。

1 偏最小二乘回歸原理

偏最小二乘回歸試圖通過成分提取過程在自變量系統中尋找具有最佳解釋能力的新綜合變量，然后再進行回歸建模的建立，最終回歸模型可表示為包含所有因變量與自變量的回歸方程。取個因變量，以及個自變量。同時，我們觀測得到由個樣本點組成的數據表（自變量的數據表記為，的數據表記為），從中分別提取成分和（是的線形組合，是的線形組合）時，與有如下要求：（1）和盡可能多地攜帶其數據表中變異信息；（2）與的相關程度能夠達到最大。在第一個成分和被提取后，偏最小二乘回歸分別實施X對的回歸以及Y對的回歸。如果回歸方程已經達到滿意的精度，則算法終止；否則將利用X被解釋后的殘余信息以及Y被解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取。如此往復，直到能達到一個較滿意的精度為止（精度由交叉有效性檢驗值確定）。若最終對共提取了m個成分，偏最小二乘回歸將通過實施對，的回歸，然后再表達出關于原變量的回歸方程（k=1，2，…，p），最后得到y關于原變量的回歸方程。偏最小二乘回歸法對所抽取的成分逐個計算Y的殘差預測平方和PRESS，選取使Y的PRESS值達到最小的成分作為最終成分個數。PRESS值的計算過程如下：將n個樣本中的1個樣本作為檢驗樣本，將其余n-1個樣本作為訓練樣本；第1次先將第1個樣本留下作為檢驗樣本，用其余的n-1個樣本建模，然后將檢驗樣本代入模型，可求得第1個樣本的估計值，記為；第2次再將第2個樣本留作檢驗樣本，用其余的樣本建模，再將第2個檢驗樣本代入模型，求得第2個樣本的估計值；如此進行n次，每次都留下1個樣本作為估計，這樣可求出第n個樣本的估計值；再將這n個殘差值平方求和，即為PRESS值。

2 樣本數據采集

實證數據選取2009年1月1～2012年12月31平均換手率排名前400的上海A股股票的月度數據，數據來源于國泰君安證券交易軟件和上海證券交易所。為處理方便，本文中將這些天該股票的當日收盤價與前一日的股票收盤價相同。對ST和PT公司由于實行5%的漲跌限制，為保證股票日收益率指標的一致，將這些公司予以刪除。考慮到公司配股、增發新股、送股和派息等因素的影響，在計算股票日收益率時對數據進行了調整，以充分反映股價的真實收益狀況。無風險利率是投資者能夠按此利率進行無風險借貸的利率，上海股市中相當部分是個人投資者，其中儲蓄的比重相當大，因此選擇短期的3月定期存款利率按存續期間加權得到的數值為無風險利率，計算得2.473%。

3 對樣本實施股票組合分組

3.1 個股β系數的計算

采用資本資產定價模型（CAPM）：

其中：為證券i在時刻t的月收益率；為上證A股證券市場指數在時刻t的月收益率；為證券i在時刻t的標準β；為時刻t的無風險利率；為殘差項。個股β計算見圖1。

3.2 組合β系數

采用行為資本資產定價模型（BAPM）：

將400個個股β由大到小排列分為10個小組，每個小組包含40個個股，其中：為證券組合p在時刻t的加權平均月收益率；為上證A股證券市場指數在時刻t的月收益率；為證券組合p在時刻t的行為β；為時刻t的無風險利率。組合β計算見圖2。

通過圖1和圖2可知，組合β比單個股票顯得更加穩定。這是由于BAPM在估計的過程中用考慮了噪聲交易者風險從而BAPM的估價只會反映一個剔除了噪聲交易者風險的較低的風險。因此，該文對收益率的偏最小二乘回歸也就限定在股票組合的層面，這樣會使最后的估計結果更為穩健。

4 偏最小二乘回歸模型建立并分析

運用偏最小二乘方法，可以不用考慮模型的過度識別和多重共線性問題而把盡可能多的經濟變量放到模型中。因此建立的多元線性模型為：

股票收益率的決定因素通過不同路徑綜合作用形成了股票收益率的波動機制，理論上都能在一定程度上決定股票收益率的高低。綜合國內外學者相關研究結果，提煉出對股票收益率造成一定影響的若干因素：（1）是以月度來計算的第P組股票的加權平均月收益率，記股票組合第t個月的加權平均市場月收益為，則該組股票在第t個月的加權平均月收益率；（2）是第t個月的銀行儲蓄利率增長率，利率的波動可以反映出市場資金供求的變動狀況，一方面會影響到廣大投資者的資金流向；另一方面也會影響某些企業的資金流向和投資導向，比如高負債率的房地產行業，若是第t個月的儲蓄率，那么第t個月的利率增長率就是；（3）是國內生產總值GDP按月度計算的增長率。直觀上看，股市價格增長比較快的時期往往伴隨著宏觀經濟的擴張時期，所以在分析影響股票收益率的變量的時候就把GDP增長率加入到模型中進行分析；（4）是通貨膨脹增長率，我們把通貨膨脹率的增長率作為一個因素變量是因為通貨膨脹率和利率共同影響了人們手中的資金的流向，從而對股票的收益率造成影響；（5）是組合β系數，由CAPM和BAPM模型計算得到。一般β值過大，說明股市有噪聲成分；β值過小，說明流動性較差，噪聲系數過高或過低都不利于股市的健康發展；（6）是換手率，用當天成交量與股票流通量的比率計算。當一只股票的換手率在較高的比例時，該股票處在走勢的高度活躍狀態，流通股換手率反映了市場投機性需求的強弱，所以換手率應該作為影響收益率的一個因素。10個股票組合收益率的偏最小二乘二次多項式回歸方程，結果如下：endprint

從所得的回歸方程看：因素為銀行儲蓄利率，總的來看利率的升降與股價的變化是反向相關的。當企業貸款釆用的是浮動利率，隨著利率的升高，企業的利息負擔就會增加，從而減少公司的利潤，公司的股票價格就會下跌，同時投資者會傾向于儲蓄類金融產品，對股市投資需求減弱，也會引起股票價格下跌。因素為我國GDP的增長率，由于GDP的增長反映了國民經濟的提高，對股市有積極方面的影響，只是影響的程度不是很明顯。因素為回歸系數值為負，說明通貨膨脹率增長率對股票市場投資收益率有相反的影響，實際在通貨膨脹情況下，政府一般會采取緊縮貨幣政策，從而市場利率水平提高，引起股票價格下降。通貨膨脹引起的企業利潤的不穩定，投資者對未來企業盈利狀況不清，使得投資信心不足。為噪聲系數β的回歸系數，其值有正有負表明對股市總體收益率的影響不定，但其絕對值系數都較小，基本可以忽略。為換手率其結果符合我們的基本認識，換手率高說明股票獲得的關注率高，即對股票的最終收益值起到很重要的正向影響作用。

5 結論與展望

該文運用偏最小二乘回歸法針對我國2009年至2012年的股票市場的400支股票構建的10組股票組合的加權平均月度收益率，采用偏最小二乘回歸算法克服各因素間的多重共線性，實證分析數據表明銀行月度儲蓄率、換手率和通貨膨脹起到了很重要的影響作用，而GDP和β系數的變化未能對股票市場的收益率構成較大的影響與波動。通過該模型可以看出偏最小二乘回歸方法為我國股市的健康發展提供了科學的依據，對尋找對股市發展起重要作用的經濟變量提供了一個可信的工具。

參考文獻

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