電子與原子碰撞研究

李艷華

摘 要：文章探討了電子與原子碰撞的研究現狀，回顧了近幾年國內外電子與原子碰撞研究現狀，重點探討了電子與氧原子的碰撞研究的理論方法，并介紹了光學式理論方法。對于多電子原子系統著重建立數學模型，電子與多電子原子碰撞激發是一個復雜的相互作用過程，復雜碰撞體系需要改進理論方法，該文對于電子與氧原子的相互作用建立了理想模型，根據理想模型推導出電子與所研究的原子的激發散射截面，分別討論了入射電子為20電子伏特到50電子伏特時的相互作用的微分截面，分析了成功之處，并進一步提出了下一步理論方法改進的措施。

關鍵詞：入射電子 理想模型 相互作用 耦合

中圖分類號：O562.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（c）-0041-02

電子與原子碰撞是入射電子與靶原子相互作用的過程，電子與原子碰撞激發散射一直以來都是原子分子物理學主要的研究課題。在很多領域都應用到電子與原子的相互作用的實驗及理論結果。原子分子及離子的碰撞相互作用反映了原子分子內部結構狀態，電子與原子碰撞的研究對于能源項目、軍事技術和許多學科的發展有著密切關系，這些學科包擂核物理、凝聚態物理、材料科學、等離子體物理、空間物理、天體物、化學物理、分子生物學等。在化學動力學、氣體激光器、激光同位素分離、重離子加速器、天體、星際空間、地球大氣科學都需要原子碰撞散射的研究數據，從而自然科學發展急切需要發展電子與原子分子的相互作用的研究，發展相關理論及技術。

在電子與原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量來區分慢電子與快電子碰撞，一般所研究靶原子的價電子激發態和電離態能量在10 ev左右，當入射電子能量小于100 ev都界定為慢電子碰撞。能量在100 ev～10 kev的入射電子稱為中等能量的電子，入射電子速度遠大于殼層電子的速度的電子稱為快電子。我們將重點討論慢電子和中等能量電子與靶原子的碰撞散射。

1 碰撞的基本理論

碰撞問題也就是散射問題，碰撞實驗是研究微觀粒子內部結構的重要實驗手段，如盧瑟福的α散射實驗、夫蘭克-赫茲實驗（電子與原子碰撞）等。碰撞分彈性碰撞與非彈性碰撞。彈性散射：只有動能的交換，粒子內部狀態不變。非彈性散射：碰撞中粒子內部狀態變化。散射過程中最感興趣的是粒子被散射后的物理結果，即散射到各個不同方向，各個不同立體角的概率。這些物理結果可以用微分散射截面以及總散射截面描述。散射理論的主要任務是計算散射截面。先猜測未知粒子的結構，理論計算出其散射截面，然后與實驗比較，以判斷原先猜測的粒子結構的正確與否。

散射過程最主要的特點：是散射粒子的波函數。一般來說，其在無窮遠處并不為零，能譜連續，入射粒子的能量通常是給定的。

設粒子沿z軸入射，經靶的作用發生偏轉。在離靶遠處，散射粒子沿以靶為中心的矢徑運動，在單位時間到達球面面積dS上的粒子數dN將與dS所張的立體角成正比，而與球的半徑無關。此外，dN還應與入射粒子流密度n成正比，即

或

具有面積的量綱，定義為微分散射截面。

總截面為：

見圖1。

2 碰撞散射理論研究的內容

2.1 電子同復雜原子的碰撞理論研究方法介紹

現在的理論有能力對電子-原子碰撞過程的數據進行驗證和計算并且已取得了成功，主要有三個理論方法：

（1）耦合通道光學勢方法。

這個方法適用于中等能量的電子與原子碰撞的理論模型。該方法把費仕巴赫算符與波函數分開計算，把電離連續通道效應利用極化勢描述，把耦合通道效應填加到動量空間的耦合通道積分方程中。

（2）中能的R-矩陣方法。

（3）Born-系列的畸變波方法。

這里主要討論前兩種理論方法和相應的實驗數據做比較研究。

2.2 電子與氧原子碰撞研究基本理論

處理慢電子與原子相互作用時，耦合通道光學勢方法做出了很大成績。電子與氧原子的碰撞激發研究中，建立模型了新的理想模型，把碰撞過程簡化為入射電子與含有多個電子的原子系統的碰撞過程。模型中認為系統總的自旋角動量與總的軌道角動量都是守恒的。研究原子應用了單組態的HF波函數。

單電子靶態的電子散射哈密頓量為：

其中和代表系統的動能和勢能。

其中是靶原子的原子核的勢，是入射電子與原子核的吸引勢，是入射電子和靶原子的電子的排斥勢。在模型中考慮泡利不相容原理。總系統的薛定諤方程為：

（1）

定義光學勢

（2）

在動量表象下的利普曼-思維格方程為：

+ （3）

T矩陣元為等式右側光學式通道到的躍遷，任意動量為。

光學勢矩陣元為：

（4）

2.3 電子與氧原子相互作用結果

入射能量電子為20 eV的微分截面，在散射角40～100 °之間與Gulcicek的實驗結果十分接近，與R-矩陣相比較更有優勢。

入射能量電子30 eV的微分截面，在散射角40 °以內與實驗符合較好，大角度誤差較大。入射能量電子50 eV的微分截面結果與實驗符合的要比R矩陣符合的要好，證明光學勢方法可以處理復雜原子。

3 電子與氧原子相互作用結果討論

由以上討論可知，對于電子與復雜原子相互作用光學式方法是可以處理的。討論結果存在的誤差，我們可以發展該理論方法，耦合更多通道，加入自電離效應加以改進。

參考文獻

[1] I Kanik，P V Johnson，M B Das，M A Khakoo and S S TayalElectron-impact studies of atomic oxygen：I.Differential and integral cross sections；experiment and theory.J.Phys.B：At.Mol.Opt.Phys，34（2001）2647-2665.

[2] 陳重陽，趙永，齊靜波，等.電子碰撞電離截面的全相對論扭曲波計算[J].原子核物理評論，2002，19（2）：153-156.

[3] 方敏，包興明.電子與第二周期原子碰撞的規律研究[J].四川理工學院學報（自然科學版），2013（6）：74-76.endprint