旋轉機械基礎松動故障研究進展和展望

羅躍綱，吳 斌，王萬雷，胡紅英

(大連民族大學 機電信息工程學院，遼寧 大連116605)

旋轉機械廣泛地應用于電力、能源、國防、交通、石化等領域，在這些領域發揮了舉足輕重的作用。由于各種因素的影響，這些機械設備難免出現一些故障現象，使設備降低或失去一部分功能，而機組一旦出現故障就可能引起連鎖反應，導致整個設備無法正常工作甚至整個生產過程無法繼續，造成巨大的經濟損失，嚴重時還會引起災難性人員傷亡事故。因此研究機械設備的故障發生機理和識別診斷技術方法，保證這些設備的安全高效運行，避免巨額的經濟損失和災難性事故的發生，將為國民經濟創造巨大的財富，是當前科技和工業發展的重要研究問題之一。本文主要對近年來旋轉機械轉子系統基礎松動故障的研究現狀、進展進行了綜述，對目前旋轉機械基礎松動故障問題研究尚待解決的問題提出了一些看法，并對今后的發展趨勢進行了展望。

1 基礎松動故障研究現狀

1.1 基礎松動故障非線性特性分析方法及復雜動力學特性研究

松動通常可分為旋轉部件松動和基礎松動，其中軸承座與基礎之間的松動在旋轉機械中比較常見。基礎(支承)松動會降低系統的抗振能力，使轉子原有的不平衡、不對中所引起的振動更加劇烈。若機械運轉時產生的不平衡力超過重力，機械就會周期性地被抬起，從而使系統的剛度發生變化，當基礎松動故障嚴重時，振幅的增加可能引起轉靜件碰撞、摩擦等故障，還可能使原有的裂紋等潛在故障加劇。根據工程實踐分析，基礎松動故障是目前為止旋轉機械故障中識別率較低的故障之一。早期分析松動故障轉子系統非線性特性的方法主要是傳統的諧波平衡法、小參數法、多尺度法等近似解析方法［1-5］，如上世紀90 年代，Lee A C 等［6-7］用傳遞矩陣法和諧波平衡法分析了支撐在線性和非線性軸承上的轉子系統。Muszynska 等［8］考慮了定子的剛度和阻尼以及轉定子之間的切向摩擦力的影響，對含有松動或碰摩故障的轉子系統的動力學行為進行了理論、數值和試驗研究。Z Ji 等［9］用多尺度法分析了帶有支撐松動的非線性轉子-軸承自治系統的自由振動和強迫振動特性，利用非線性彈簧和線性阻尼描述非線性軸承支撐松動模型，揭示了穩態響應中如何判斷分岔點的出現問題。

以上這些方法對二自由度以上的系統分析起來已很復雜，且無法分析系統的混沌響應。對四自由度以上的系統，除了數值積分法外還沒有更好的分析方法。鑒于帶有基礎松動故障的轉子系統具有高自由度和強非線性的特性，數值計算方法應是目前分析基礎松動轉子系統動態響應唯一有效的研究方法。Goldman 等［10-11］對不平衡情況下一端支承松動的轉子系統進行了建模和數值仿真研究，在模型中考慮了定子的剛度和阻尼系數，而且考慮了定子的徑向和切向作用，在此基礎上研究了轉子系統的諧波響應和分諧波響應。褚福磊等［12-13］應用現代非線性動力學理論分析了帶有一端支座松動故障的簡單轉子-軸承系統的復雜運動現象，討論了轉速變化時系統的多種形式的周期、擬周期和混沌運動;并采用打靶法求解了基礎松動轉子軸承系統的周期運動，由Floquet理論判斷系統周期運動的穩定性。分析結果表明這類系統的某些周期運動的映射點結構具有慢變特性，有些表現為長時間下的擬周期運動，另外某些Poincare 映射點的結構隨時間的變化出現分岔。李振平等［14］研究了轉子一端軸承座松動時的非線性動力學特性，通過軸心軌跡、頻譜圖等識別松動故障特征，發現當軸承支座發生松動，轉子松動端的擬周期和混沌運動的軸心軌跡疏散，呈“柱狀”結構。姚紅良等［15］研究了發生支座松動故障的單盤轉子系統在共振區的動態特性，研究表明松動故障降低了轉子固有頻率，共振區提前到來，故障轉子呈“軟式”非線性特性，在響應譜圖上2 倍頻、3 倍頻譜線較明顯。

在考慮參數慢變轉子系統故障研究方面，王宗勇等［16］建立了帶有支承松動故障的質量慢變轉子系統的動力學模型，對該轉子系統由于支承松動故障而導致的動力學行為進行了數值仿真研究，結果表明:轉子的橫向均為多周期運動，縱向響應幾乎均為混沌運動;隨著轉動頻率的增加，轉子的振動幅度出現波動，而在2 倍固有頻率處達到極小值;質量變化幅值系數的增加致使混沌運動的頻率區間增大等。在此基礎上，王宗勇等［17］又建立了帶有一端支座松動故障的滾動軸承-質量慢變轉子系統的非線性動力學模型，對其非線性動力學行為進行了數值仿真研究，結論表明:轉子系統在滾動軸承、支承松動和質量慢變的同時作用下具有復雜的動力學行為，轉子系統的起始松動頻率為0.6 倍的固有頻率，轉子的周期運動均為多周期運動，轉子圓盤和松動質量的運動特性均不穩定等。

在多基礎松動故障研究方面，張靖等［18］應用現代非線性動力學理論，分析了帶有兩端支座松動故障的轉子-軸承系統的復雜運動現象。結果表明:帶有兩端支座松動故障的轉子-軸承系統運動在未到共振區時以周期運動為主，在過共振區后，運動形式以擬周期和混沌為主，兩個松動支座的振動在一定程度上相互抑制。同時，當支座發生松動時，軸頸的軸心軌跡以及支座的Poincare截面圖和相軌跡都呈現出特殊的形狀，并且這些形狀又隨松動支座的振幅是否達到最大間隙值而有所不同。馬輝等［19］針對工程中出現的支座松動故障，建立了多盤懸臂轉子的松動有限元模型，對單支座和雙支座松動故障進行動力學特性研究，結果表明:在兩種情況下，隨著松動剛度的降低，其運動形式基本一致，均經歷了周期1、周期2、周期6 和周期4 運動;但軸心軌跡差別很大:對于單支座松動，軸心運動開始為一個上下差別很大的“8”字形，接著變為兩個嵌套的“8”字形，最后變為“螺旋”狀;而雙支座松動開始軸心軌跡近似為三角形，接著變為兩個“8”字形，最后也變為“螺旋”狀。

隨著旋轉機械結構參數的提高，作用在轉子上的氣流激振力(密封力)將顯著增大。一般認為密封力是由于轉子在密封腔中偏置時，密封周向存在不均勻分布壓力所引起的。轉子的擾動和密封中的流體相互作用，產生激振力，促使轉子產生大幅度的渦動。雖然通常情況下密封力要比軸承油膜力小，但是也會造成致命的危害，因此研究迷宮密封力對系統動力學特性的影響顯得十分必要。姚德臣等［20］應用Muszynska 非線性密封力模型，建立了在氣流激振力作用下的松動轉子系統耦合動力學方程，分析了在非線性密封力作用下的松動轉子運動特性。著重討論了迷宮密封的物理和結構參數對松動轉子運動特性的影響。研究結果表明:系統具有非常豐富的非線性動力學行為，氣流激振力對松動轉子的準周期運動有明顯的抑制作用，密封結構的各主要參數對系統穩定性有很大影響，可以通過調整密封參數來改善系統的動態穩定性。蔣兆遠等［21］將離心泵葉輪轉子系統簡化為中間帶有剛性圓盤的柔性轉子，在引入非線性橫向流體激振力的條件下，建立帶有支座松動故障的不平衡離心葉輪轉子在非線性軸承油膜力作用下的振動模型，并推導系統的無量綱運動方程。運用數值積分法研究系統的分岔特性，分析橫向流體激振力以及松動端軸承支座質量對該類離心泵葉輪轉子系統非線性動力學特性的影響。高崇仁等［22］根據自適應控制理論，給出了一種多重參數自適應控制算法，利用此方法對松動轉子密封系統進行研究。研究結果表明，文中提出的參數自適應控制律具有較強的穩定控制能力，該方法適合于多重參數非自治復雜混沌系統，在外界干擾下引起混沌狀態的時候，可自適應地調整到正常的工作狀態。

在基礎松動故障的試驗研究方面，毛居全等［23］根據工程實際情況，建立了軸承座地腳螺栓松動的力學模型，采用Adiletta 提出的非線性油膜力模型，利用Runge -Kutta 數值積分方法進行數值仿真。最后利用轉子模型實驗臺，對支座松動故障進行實驗研究，采用三維瀑布圖、軸心軌跡圖和小波尺度圖，對故障信號進行了分析研究。馬輝等［24］在單跨轉子模型實驗臺上，人為松動軸承座一側的緊固螺栓，造成支承結構的彈性剛度減弱，模擬實際工程中存在的旋轉機械松動故障。利用三維譜陣圖、小波尺度圖和軸心軌跡圖對采集到的帶有松動故障的豎直方向振動信號進行了分析。分析結果表明:在一階臨界轉速附近會產生比較混亂的低頻分量，出現了復雜的非線性現象，如出現擬周期、分岔等現象。在超過2 倍臨界轉速后低頻成分趨于穩定。

1.2 含有基礎松動的耦合故障問題研究

耦合故障是指轉子系統中同時存在兩種及其以上的具有非線性特征的故障。工程實際當中轉子系統的耦合故障也是很普遍的，比如基礎松動轉子系統會由于系統的振動量過大而導致碰摩故障的發生。耦合故障轉子的動力學行為較單一故障轉子更加復雜，并且存在許多獨特的動力學特性。楊永鋒等［25］采用Newmark - β 法和Poincar映射對裂紋和一端支座松動耦合故障轉子系統進行了數值模擬研究，研究發現系統存在擬周期環面破裂、陣發性分岔和多倍周期運動失穩進入混沌三條混沌道路。羅躍綱等［26］建立了帶有支承松動-裂紋耦合故障的具有三軸承支承的雙跨彈性轉子系統的動力學模型，并對系統裂紋、松動及其耦合故障對系統非線性動力學響應的影響進行了數值仿真研究。結果表明:當只有裂紋故障時，在亞臨界轉速和超臨界轉速區均有擬周期運動;當只有松動故障時，在亞臨界轉速區為擬周期運動，而在超臨界轉速區為混沌運動。當出現裂紋-松動耦合故障時，松動故障的影響占主要地位;隨著裂紋深度的增加，其影響作用逐漸增大。劉元峰等［27-28］研究了轉子系統在發生支承松動-裂紋以及支承松動-碰摩耦合故障時的非線性現象，研究發現當支承松動時很小的裂紋也能引起轉子系統出現分岔混沌現象，并分析了支承松動和碰摩對轉子系統剛度的影響。陳果［29］建立了含轉子不平衡-松動-碰摩耦合故障的轉子-滾動軸承-機匣耦合動力學模型。在模型中，充分考慮了轉子不平衡、基礎松動及轉靜碰摩故障的耦合;對滾動軸承模型，充分考慮了軸承間隙、軸承滾珠與滾道的非線性赫茲接觸力以及由軸承支撐剛度變化而產生的VC(varying compliance)振動。運用數值積分方法分析了旋轉速度、碰摩剛度、轉子偏心量、軸承座質量、軸承座與機匣間的連接剛度以及機匣與基礎間的連接剛度對系統響應的影響，得到了在不平衡-松動-碰摩故障的耦合下的轉子-滾動軸承-機匣耦合系統動力響應規律。李同杰等［30］將離心葉輪轉子系統簡化為Jeffcott 轉子，建立了帶有支座松動與碰摩耦合故障的不平衡離心葉輪轉子在非線性橫向流體激振力和非線性軸承油膜力作用下的振動分析模型，并推導了系統的無量綱運動方程。運用數值積分法研究了系統的分岔特性，最后分析了橫向流體激振力對含有松動與碰摩的離心葉輪轉子系統動力學性能的影響。結果表明:在轉速較高時，橫向流體激振力對該類轉子的分岔特性有較大影響。羅躍綱等［31］建立了帶有基礎松動-碰摩耦合故障的具有三軸承支承的雙跨彈性轉子系統的動力學模型，研究結果表明耦合故障轉子系統周期運動失穩轉速介于松動和碰摩單一故障之間;隨著軸承松動支座質量的增加，當轉子低頻運轉時，系統響應的混沌運動區間先增大，以后逐漸減小;在高轉速區域(超臨界轉速區)，擬周期運動消失，混沌運動區域逐漸減小，周期分頻運動區域增加，且會出現明顯的周期3 運動區間。馬輝等［32］基于有限元法，建立考慮松動、碰摩及松動-碰摩耦合故障的轉子-軸承系統的動力學模型，其中松動故障采用分段線性剛度和阻尼模型，轉定子碰摩采用點-點接觸模型。通過增廣的拉格朗日方法來處理接觸約束條件，修訂的庫侖摩擦模型來模擬轉定子之間摩擦。考慮不同轉速對松動、碰摩及松動-碰摩轉子系統動力學特性的影響，并對比三者之間的異同點。研究表明，碰摩在耦合故障中處于主導地位，而松動主要影響松動端局部振動處于從屬地位;松動-碰摩耦合故障響應在低轉速和高轉速與單一碰摩故障類似，在中間轉速存在一些差別，但總體運動趨勢基本一致;與單一松動故障相比發現，碰摩能夠減小松動引起的低頻振動，主要激發高頻振動。

2 未來的研究趨勢和展望

(1)建模和分析方法研究方面:現有的研究工作主要是采用分段線性剛度和阻尼模型來模擬基礎松動故障，基于集中質量或基于有限元法建立轉子系統非線性動力學模型來進行數值仿真分析。基于集中質量模型能夠更加突出主要因素、忽略次要因素的影響，適于進行非線性特性的定性分析;基于有限元法考慮的影響因素更多一些，更能接近實際工況。但是有限元法作為經典的數值分析方法，其精度和準確性與單元的選擇、不同單元之間的連接、邊界條件的確定等多種因素有關，這些因素對轉子系統故障進行診斷分析結果具有直接影響。

(2)多基礎松動故障研究方面:目前對于具有多基礎松動故障的轉子系統特別是多跨轉子系統非線性動力學方面的研究工作開展得還很少，對于多松動故障之間的作用機理和相互影響規律等方面，還有許多問題需要研究。

(3)耦合故障機理研究方面:盡管近年來國內外學者在耦合故障診斷方面做了一定的研究工作，包括許多解析和數值分析方法等基礎理論的研究，但到目前為止尚未形成一個比較系統而完善的理論體系，其發展和成果還遠不能滿足實際生產和診斷的需要。如何對耦合故障進行識別、確定主次，將研究成果應用于實際，應是今后需要研究的重要課題之一。

(4)試驗研究方面:從現有文獻來看，在轉子系統基礎松動故障機理研究中，大部分的研究成果集中于數值仿真分析方面，在試驗研究方面開展的工作還很欠缺，而相關的試驗測試分析是驗證和指導理論研究的關鍵。

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