基于水平集算法的唇象分割

汪程軍

（同濟大學電子與信息工程學院，中國 上海201800）

0 引言

現如今，唇分割技術可以應用到各種領域：語音識別、唇讀、面部表情分類、音頻交互等。上述的唇分割技術或許可以滿足這些特殊的應用，但是得到的分割結果并不適用于中醫臨床診斷的唇診中。在傳統中醫數字信息化的臨床診斷中，需要完整精確的唇區域來對唇色進行自動分類，進行下一步的病癥診斷。唇體區域越完整精確，唇色分析的結果越精確。所以，如何提取完整精確的唇體區域就是關鍵問題。

為了解決上述問題，本文提出一個新型的基于水平集分割技術的分割方法來進行唇體分割。通過使用本章提出的水平集算法，即使在圖像中的唇體只有較弱的邊緣特征時，對唇體進行分割也可以得到令人滿意的分割結果。采用水平集圖像分割算法才獲得精確的唇體分割結果。得到本算法的分割結果之后，通過定性與定量兩種方式對本算法實驗結果進行分析，體現本算法的優秀的性能。

1 基于水平集的唇分割算法

由于唇色與嘴唇周圍的皮膚顏色的區別還是不大，導致直接基于顏色空間的唇體分割算法還是很難將唇體準確的分割出來。然而采用水平集算法[1]將會非常有效的解決這個問題。在本節中，將會詳細給出如何在灰度圖像中利用水平集算法將唇體區域從非唇體區域中分割出來的推理過程。

1.1 算法流程

Chan-Vese水平集圖像分割算法流程圖如圖1所示。

由圖可以看出，在輸入圖像進行顏色空間轉換之后，本章算法的主要步驟描述如下：

1）采用矩形初始輪廓曲線；

2）通過距離圖對初始水平集函數進行初始化；

3）計算水平基函數參數并更新輪廓線；

4）判斷結果是否收斂，如果沒有收斂，重復操作步驟3。

圖1 Chen-Vese水平集圖像分割算法流程圖

1.2 Chan-Vese水平集算法

水平集算法是一個描述曲率相關速率演化的曲線的有效方法[2]，水平集算法不是基于梯度變化的，所以水平集算法在處理具有弱邊緣特征的圖像時有著天然的優勢。在圖像分割中，水平集算法需要一個初始輪廓曲線來約束初始水平集函數[3]。然后，分割工作的目標物體的邊緣將會在一系列的迭代之后確定下來。

（1）初始輪廓曲線

一個好的初始輪廓曲線，也就是說有一個更逼近真實目標唇體邊緣的初始輪廓曲線，能夠大幅提升算法計算速度。本文采用的初始輪廓曲線是唇體周圍的矩形框。

（2）初始水平集

初始的水平集可以由符號距離函數計算得到。用符號距離函數可以確定一個給定的像素點x與邊界C，當像素點x在曲線C內部的時候，上述符號距離函數得到正值；當符號距離函數減小到為0的時候，即像素點x在邊界C上；而像素點x在曲線C外部的時候，符號距離函數的值為負值。

初始輪廓曲線確定之后，初始輪廓曲線的距離圖可以由膨脹和腐蝕操作來估計。通過這個方法，輪廓曲線C外部的像素點到曲線的距離可以由膨脹操作得到而輪廓曲線內部的像素點到輪廓曲線的距離可以由腐蝕操作得到。

（3）Chan-Vese水平集模型

Chan-Vese水平集模型是一個由Chan和Vese提出的經典主動輪廓模型。該方法是基于Mumford-Shah模型的水平集分割算法。其原理是：假設圖像中屬于同一個物體的區域的灰度值是近似平滑的，那么能量最小化函數E的目標就是尋找最優分割C0，使得分割圖像與原圖像之間的差異最小。

圖像分割中，一般將圖像分為目標區域和背景區域，Chan-Vese水平集原理中假設同一物體區域的灰度值是平滑的，那么曲線C就可以將圖像u0分割為目標區域Ω1和背景區域Ω2，

該方法所用到的信息不僅僅是輪廓曲線C所在的區域的局部信息，而是充分利用了整幅圖像的全局信息。因此，Chan-Vese水平集算法具有顯而易見的優勢，那就是可以做到全局優化。

1.3 圖像分割結果優化

用上述Chan-Vese水平集算法得到圖像目標物體掩膜之后，采用形態學重建算法對得到的二值掩膜圖像進行平滑優化處理。Chan-Vese水平集算法分割唇體得到的邊緣部分呈鋸齒狀，是不光滑的。又因為唇體邊緣輪廓曲線是呈凸狀的，那么為了得到更精確的唇體邊緣輪廓曲線，本章采取“五點平均法”來對唇體邊緣輪廓曲線進行平滑處理。在Chan-Vese水平集算法得到的最終唇體輪廓曲線上從左到右每五個點取平均值代替原有的五個點，然后將五點平均值用線連起來。

2 實驗設置

2.1 評價準則

在圖象分割領域應用中，對圖像分割結果的評價準則使用得較多的有Chalana等提出的邊界誤差度量方法以及Udupa等提出的面積誤差度量方法。本章提出的Chen-Vese水平集圖像分割算法的分割結果也會應用上述這兩個評價準則來對唇象分割結果進行評價。

分別是上一小節定義的用于邊界誤差度量的HD(norm.HD%)、MD(norm.MD%)以及用于區域面積誤差度量的FP（False Positive）、FN（False Negative）和TP（True Positive）。

2.2 圖像預處理

在圖像處理的過程中，為了簡化后續處理過程，降低后期處理難度，可以事先對圖像進行裁剪、矯正等預處理操作。

（1）裁剪

如圖2.a所示，通過道生四診儀采集的唇象包含整個臉部區域，如果采用整面部圖像進行處理的話，運算量太大。為了節省不必要的計算時間，在進行算法評估之前，對面部圖像進行裁剪，如圖2.b所示，對圖中紅框區域進行裁剪，得到圖2.c所示的試驗用唇象。

（2）縮放

裁剪之后唇象大小不一，為了方便后續處理，保證唇象大小一致，采用線性插值的方法對唇象進行縮放，使舌象大小為300*150。

圖2

3 實驗結果

本節將會在道生四診儀上自行對志愿者采集唇象數據并用于實驗。本次實驗共采集來自不同志愿者共計23張唇象數據用于本文所提基于簡化水平集算法。

3.1 定性評價分析

在本小節中，將會以直觀的方式展示本章所提算法在23張自己采集的唇體圖像數據集上的性能。由實驗結果可知，本章算法在對這些中醫四診儀采集的面部圖像的唇體分割結果還是比較理想的。在大多數圖像中都能比較精確的將唇體區域從面部圖像中分割出來，取得較好的分割結果。但是還是存在一些細節的地方，在分割結果的精度上還是存在提升的余地的。

如圖3所示，第一列顯示的是經過預處理的唇體原始圖像；第二列是本章算法在面部圖像上的唇體分割結果展示；第三列是手動提取的對應面部圖像標準唇體結果。由圖3所示可以看出，第二列的算法分割所得結果與第三列的手動標記標準唇體區域的輪廓非常接近，基本上達到與實際唇體相近的分割結果。由此可見本章算法在對唇體提取的工作中能獲得非常好的分割效果，能夠將嘴唇區域精確地從背景區域中分割出來。

圖3 人臉圖像理想唇體分割示意圖

盡管可以從上圖可以看出本章算法優越的性能，然而還是存在一些比較難以處理的細節，如圖4所示，同樣，圖中三列分別是唇象原圖、唇象分割算法所得結果以及手動標記標準唇體區域。由圖中第一行所示，在人臉圖像唇體提取的工作中，對唇角區域的分割不是很理想；第二行所示，當嘴唇上有潰瘍傷口的時候，分割的時候會有偏差；第三列所示，在嘴唇上方胡須較為濃密的時候，也會對分割結果造成影響；第四列所示，當采集的唇部圖像時露齒的時候，會將牙齒以及上嘴唇分到背景區域中，使分割結果并不盡如人意。

圖4 人臉圖像不理想唇體分割示意圖

分析產生以上不理想的分割結果本質原因，可以知道：

首先，嘴唇唇角之處的突變較大，且唇角處一般都有陰影，顏色較深，在顏色空間上與唇體區域重疊較大，很容易將唇角分為唇體區域，也就是說采用水平集算法分割唇體的時候很難處理好唇角部分；

其次，人臉圖像的嘴唇上有潰瘍傷口的時候，潰瘍傷口所在的區域的顏色特征和紋理特征已經改變了，潰瘍的顏色一般都是比較接近皮膚的顏色，而且紋理特征也改變了，與周邊的唇體的紋理特征不一樣了，另外，潰瘍造成的創口也形成了邊緣信息，所以嘴唇上的潰瘍區域在分割的時候很容易被分到非唇體區域；

再者，在男子人臉圖像嘴唇上方有濃密的胡須的時候，胡須會被誤以為是邊緣，而胡須形成的邊緣強度遠大于嘴唇邊界所形成的邊緣，所以胡須形成的強邊緣的作用會大于嘴唇邊界形成的邊緣的作用，因此胡須較濃密的區域有較大的可能被分為嘴唇區域；

最后，當采集的唇部圖像包含牙齒的時候，由于牙齒的顏色空間與面部區域的顏色空間重疊較大，且上嘴唇一般來說顏色都比較淡，顏色空間也是與背景區域的顏色空間重疊較大，因此很容易將上嘴唇與牙齒區域一起分割進背景區域，僅能獲取下嘴唇作為唇體區域。而由手動標記的標準唇體區域可以看出，在手動標記的時候，也會將牙齒區域包含在內，較難正確標記，因此在處理露齒唇象的時候，是唇體分割工作的一個難題。

盡管如上所述，存在著一些不足之處，但是整體而言，本文所提水平集算法在整個數據集上取得了比較好的分割結果。具體細節將在下一小節中進行定量評價分析。

3.2 定量評價分析

上一小節主要是從主觀感受出發，對本章提出的基于簡化水平集算法在唇象數據集上的實驗結果有一個定性的評價分析，為了更好更客觀地評價本章所提算法的性能，本小節將會對基于簡化水平集算法在唇象數據集的分割結果上展開進一步的定量分析。定量分析采用圖像分割領域較為流行的兩個邊界誤差度量方法（HD，MD）和三個面積誤差度量方法 （FP，FN，TP）對實驗結果進行定量的度量。

表1 在唇象數據集上的唇體分割性能

由表1可以看出，HD(norm.HD%)、MD(norm.MD%)、FP（False Positive）以及FN（False Negative）的平均值普遍都較小，說明本章算法在分割唇象的時候無論在邊界誤差還是區域誤差都比較小，比較接近實際唇體區域；而TP（True Positive）平均值值達到了0.8968，表明本章算法的分割結果與標準唇體區域的一致性比較高，分割性能優越。

由以上分析可知，除了少數特殊情況下的唇體圖像，本章算法在大多數唇體圖像上的分割結果無論在邊界上亦或是區域上的誤差都非常小，分割結果的匹配度非常高，分割性能非常優越。

4 總結展望

本文提出了一個服務于中醫面診舌體診斷的唇體分割算法，首先對輸入唇部圖像進行預處理，采用基于簡化水平集算法提取預處理過后的唇部圖像，得到最終的分割結果。

通過在采集自23位志愿者的唇象數據集上的實驗測試，無論在定性分析還是定量分析，本文所采用的基于簡化水平集算法都取得了令人滿意的分割結果。從定性角度講，本文算法提取的唇體區域與真實唇體區域的差別不大，從定量的角度講，本文采用的五個定量度量指標可以充分證明本章所采用算法的優越性。

雖然無論從主觀還是客觀地說，本章采用的唇體分割算法的效果都是比較理想的，但是依然存在一些細節的問題影響到分割的精確度。比如嘴唇上的潰瘍，嘴唇周圍的胡須，露齒的唇象，都會影響分割的精度；另外，由于算法自身的問題，在處理唇角的時候，也并不是很讓人滿意。上述問題都是在將來的工作中可以進一步研究的方向。

［1］T.F.Chan,L.A.Vese,Active contours without edges[J].IEEE Transactions on image processing,2001,10(2):266-277.

［2］B.Sandberg,T.Chan,L.Vese,A level-set and gabor-based active contour algorithm for segmenting textured images[J].UCLA Department of Mathematics CAM report,2002:1-10.

［3］M.A.Savelonas,D.K.Iakovidis,D.Maroulis,LBP-guided active contours[J]. Pattern Recognition Letters,2008,29(9):1404-1415.