基于主成分分析的荊門市水資源承載力評價

唐 鵬，何錦峰

(重慶交通大學建筑與城市規劃學院，重慶400074)

水資源承載力是衡量區域可持續發展的一項重要指標，水資源承載力的研究有助于進一步弄清水資源對經濟社會發展的支撐能力，有利于從全局高度把握水資源的價值，建立正確的水資源開發利用價值觀能夠有效地評價和監測水資源開發利用同經濟社會發展的諧調程度［1］。國內外學者已經從不同角度對水資源承載力進行分析，總結出模糊綜合評判法［2］、主成分分析法［3］、系統動力學［4］等方法，并取得了一定的成果。筆者運用主成分分析法，對2004～2013年湖北省荊門市水資源承載力進行研究，以期為荊門市水資源合理分配布局以及區域內水資源的可持續發展提供科學依據，保障區域內水資源合理開發利用，促進地區經濟社會發展。

1 研究區概況

荊門位于湖北省中部地區，地處江漢平原西北部的江漢中下游地段，位于 111°51′～113°29′E，30°32′～31°36′N，東西最大橫距155 km，南北最大縱距131 km，全市國土面積1．24萬km2，荊門市地域東、西、北3面高，中、南部低，呈向南敞開形，形成低山坳谷、丘崗沖溝和平原湖區兼具地勢。屬典型的北亞熱帶季風氣候區，降水較為豐沛。全市多年平均降水量從西北向東南遞增，常年為850～1 150 mm。多年平均水資源總量40．13億m3，其中多年平均地表水資源量為37．67億m3，多年平均地下水資源量為15．40億m3。按全市人口和耕地面積計算，人均水資源占有量1 379 m3，單位面積水資源占有量15 405 m3/hm2，均低于全省平均水平，存在用水不足情況。區域內1～4月份降水量處于明顯偏少的階段。區域內的主要水資源供給來源于漢江支流、天門河、竹皮河以及漳河水庫等水源。又由于其是湖北省內主要糧食生產基地、重要的石化生產基地，有一定范圍內的石油、化工、紡織行業廢水污染，工業廢水的排放及農業化肥農藥的大量使用，給市境內水域帶來很大的危害。總而言之，荊門是一個水資源不足、用水效率不高、用水不平衡的地區。主要表現在人口的增加、區域內經濟的發展對短缺的水資源提出了更高的用水要求;在水資源開發利用的各環節上存在嚴重水污染，也加劇了區域內的水資源短缺的局面，很大程度上制約著荊門市的經濟社會發展。

2 主成分分析法

主成分分析主要是研究通過少數幾個由多個原始變量構成的主要分量來描述、概括與解釋多變量的方差-協方差結構特征的一種數學方法。主要思路是通過降維處理，將多指標體系轉化成幾個主要的主成分指標。該研究主要是采用主成分分析法中的因子分析，因子分析是從多個變量指標中選出少數幾個綜合變量指標的一種降維的多元統計方法，是主成分分析方法的推廣和深化［5］。該法的基本思想是根據相關性大小把變量分組，使得同組內變量之間的相關性較高，但不同組變量的相關性較低，試圖用較少的公共因子的線性函數和特定因子之和來表達原來觀測的每個變量，以達到合理地解釋存在于原始變量間的相關性和簡化變量維數的目的［6］。主要是運用SPSS19．0進行數據處理。

2．1 主成分分析法步驟［7］

2．1．1 原始數據標準化。由于指標的量綱和數量級不同，為降低其量綱和數量級的影響，需對原始數據進行標準化處理，具體公式為:

式中，Y為標準化后的數據;Xmn為原始數據;Xm為第m個指標的樣本均值;Sm為第m個指標的標準差。

2．1．2 相關系數矩陣R計算。相關系數矩陣R的計算公式為:

式中，P表示相關系數矩陣橫縱列的位數;Smn表示相關系數矩陣;Z表示的樣本數量;Xkn表示原始數據;ˉXm表示第m個指標的均值;ˉXn表示第n個指標的均值。然后，計算相關矩陣R的N個特征值λ1、λ2、…、λN，并求出其對應的特征向量A1、A1、…、AN。

2．1．3 貢獻率計算。累計貢獻率Gt計算公式為:

式中，λm、λn分別表示樣本m和n的特征值。根據主成分分析累計貢獻率變化，需要Gt取值在85%以上選取主成分。

2．1．4 確定評價因子的主成分得分。根據主成分的各個因子的得分載荷與標準化數據之間的關系，確定其主成分在各個年限的得分，再根據主成分得分與特征值的關系計算水資源承載力綜合評價指數Z，通過綜合得分確定承載力變化情況。具體公式為:

式中，Ek為選取的主成分得分;Gk為選定主成分的特征值貢獻率。

2．2 指標選取 水資源承載力評價指標體系的確定需要考慮到區域內的自然、社會、經濟、人文、生態等系統因素，通過對指標體系的確定才能更加直觀定性、定量地分析區域內的水資源承載力。因此，該研究主要利用2004～2013年荊門市統計年鑒以及水資源公報等資料，并參考專家意見，選取11個指標因子構建荊門市水資源承載力評價指標體系。具體指標如下:GDP X1，億元;固定資產投資額X2，億元;總人口X3，萬人;水資源總量X4，億m3;總供水量X5，億m3;生產用水量X6，億m3;耗水率X7，百分比;人均綜合用水量X8，m3;萬元GDP用水量X9，m3;萬元工業增加值用水量X10，m3;農田灌溉畝均用水量X11，m3。

3 基于主成分分析的荊門市水資源承載力綜合評價

3．1 水資源承載力主成分分析 運用SPSS19．0統計分析軟件，對荊門市水資源承載力評價指標體系進行分析處理。將原始數據通過SPSS19．0進行數據標準化，得到了評價指標的標準化矩陣(表1)，再通過得到的標準化矩陣進一步得到了評價指標相關系數矩陣(表2)。由相關系數矩陣計算特征值，得到了主成分的貢獻率與累計貢獻率(表3)。通過對貢獻率與累計貢獻率的分析比較可知，主成分1、2、3的累計貢獻率達92．046%。根據主成分累積貢獻率大于85%即可作為主成分的原理，選取了前3個主成分作為評價水資源承載力的主成分。根據SPSS軟件處理功能最終得到了主成分載荷矩陣(表4)，得到了變量 X1～X11與3個主成分之間的載荷。由表4可知，第1主成分與GDP(X1)、固定資產投資額(X2)、總供水量(X5)、生產用水量(X6)、人均綜合用水量(X8)之間存在明顯的正相關，與萬元GDP用水量(X9)、萬元工業增加值用水量(X10)之間存在明顯的負相關;第2主成分與農田灌溉畝均用水量(X11)、耗水率(X7)存在正相關，與水資源總量(X4)存在負相關;第3主成分與總人口(X3)之間存在正相關關系。可見，評價水資源承載力的主成分主要包括區域內的社會經濟發展情況、人口與水資源利用情況等指標，可以通過這些指標來反映荊門市的水資源承載力情況。

表1 評價指標標準化矩陣

表2 評價指標相關系數矩陣

表3 主成分特征值和累計貢獻率

表4 主成分載荷矩陣

3．2 水資源承載力變化趨勢分析 由圖1可知，荊門市水資源承載力從2004年開始一直呈現出波動的狀態，整體呈現下降的趨勢，2009年水資源承載力回升，2012、2013年又急劇下降。

3．3 水資源承載力影響因素分析

3．3．1 社會經濟發展情況。荊門市的社會經濟發展主要表現在工農業快速發展上，工農業快速的發展加大了區域內的水資源承載力。由統計年鑒可知，2004～2013年全區域的GDP增長了4倍。社會經濟的快速發展加大了區域內水資源的利用，加大了區域的供水能力。

3．3．2 人口。2004～2013年荊門市總人口呈現出平穩增長的趨勢，但變化并不是特別明顯，但隨著荊門市的快速發展，人均用水量增加。同時，外來務工人員快速增長，加大了區域內的用水量。水資源的供水量由2004年的15．78億m3增至2013年的18．13億m3。水資源供水量的增加未能夠滿足區域內人口用水的需求，加大了區域內的水資源承載力。

3．3．3 水資源利用情況。荊門市的水資源利用情況主要表現在荊門三產業的發展結構模式上，荊門市水資源主要是通過流經區域內的河流以及水庫得到。2004～2013年荊門水資源總量呈現出逐年下降的趨勢。根據水利公報，萬元GDP用水量、萬元工業增加值用水量、農田灌溉畝均用水量都呈現出下降的趨勢。水資源利用在三產業發展的模式下還有一定的節水空間。隨著水資源總量以及用水量的逐年下降，荊門水資源承載力伴逐漸表現出較大的壓力。為促進水資源利用以及減小水資源承載力，需要進一步完善相應的節水措施，保障水資源能夠滿足區域內的用水平衡。

4 結論與討論

利用2004～2013年荊門市統計年鑒以及水資源公報等資料，選取了荊門市GDP、固定資產透支額、總人口、水資源總量、總供水量、生產用水量、耗水率、人均綜合用水量、萬元GDP用水量、萬元工業增加值用水量、農田灌溉畝均用水量等11個指標，構建了水資源承載力的評價指標體系。通過主成分分析方法得到了影響水資源承載力的3個主成分，其中包含了人口、社會經濟發展、水資源利用等內容，較全面地分析了荊門市水資源承載力變化情況。結果表明，隨著社會經濟的發展，荊門市水資源承載力表現出波動性的變化，2012、2013年水資源承載力急劇下降。需要得到當地政府的高度重視，在注重城市社會經濟發展的同時，也應該加大力度保護水資源，采取一定的有效措施保證荊門市的水資源能夠得到合理的利用，促進區域內的可持續發展。

該研究結合主成分分析方法對荊門市水資源承載力進行分析，但所選取的指標仍然不夠全面，需要完善指標，才能更加全面地反映水資源承載力的狀況。同時，在分析荊門市水資源承載力的過程中，只是做了初步的評價分析，而各個影響因素與水資源承載力的具體關系并未做進一步的分析，需要通過對比分析才能夠更加深入地探討其對水資源承載力的影響。

［1］貢力．蘭州市水資源承載力研究［D］．楊凌:西北農林科技大學，2007．

［2］張曉鵬，張鑫．基于模糊綜合評價法的區域水資源承載力研究［J］．中國農村水利水電，2009(7):18-21．

［3］王好芳，郭樂，竇實．基于主成分分析的東江流域水資源承載能力評價［J］．水文，2008，28(4):16-19．

［4］徐毅，孫才志．基于系統動力學模型的大連市水資源承載力研究［J］．安全與環境學報，2008，8(6):71-74．

［5］楊威，盧文喜，李平，等．因子分析法在伊通河水質評價中的應用［J］．水土保持研究，2007，14(1):113-114．

［6］張偉．基于因子分析的安徽省水資源承載力評價［J］．節水灌溉，2012(9):11-14．

［7］任玉忠，葉芳，高樹東，等．基于主成分分析的濰坊市水資源承載力評價研究［J］．中國農業通報，2012，28(5):312-316．