自供電式并聯電感同步開關壓電能量收集電路實現方法研究

張　淼， 孟慶豐， 王宏金

(西安交通大學 潤滑理論與軸承研究所，西安　710049)

自供電式并聯電感同步開關壓電能量收集電路實現方法研究

張淼， 孟慶豐， 王宏金

(西安交通大學 潤滑理論與軸承研究所，西安710049)

針對并聯電感同步開關(SSHI)壓電能量收集電路在實際中不易實現，需要外接電源等問題，在通過ANSYS的諧響應分析和靜態分析求解出壓電能量收集器自由電容的基礎上，設計一種由能量收集部分、同步開關控制電壓生成部分和直流供電部分組成的自供電式SSHI電路:采用二階R-C移向電路，過零比較器和異或門電路產生的輸出電壓來控制雙向開關適時閉合，運用全橋整流(AC-DC)能量收集電路為所用的低功耗電子器件供電。通過實驗成功實現了SSHI壓電能量收集電路的功能，有效地提高了能量收集效率，為SSHI能量收集電路在實際中的應用提供一種新的、易于實現的方法。

并聯電感；同步開關；自供電；壓電能量收集

用壓電能量收集器為無線傳感系統提供長久、穩定的電能是近年來國內外前沿技術的研究熱點。由于采用目前研究成熟的全橋整流(AC-DC)電路進行能量收集的效率相對較低，再加上壓電能量收集器與負載的阻抗匹配等問題，嚴重制約了壓電能量收集技術在實際中的應用。對此，提高壓電能量收集效率的方法得到了廣泛的關注。Guyomar 等[1]提出了一種能夠大幅提高壓電振動能量收集器輸出功率的新的能量收集電路: 并聯電感同步開關(SSHI)能量收集電路。Lallart等[2]從理論上證明了這種SSHI電路能夠將在AC-DC能量收集電路下的輸出功率提升400～900%。Lien等[3]建立了串聯和并聯SSHI電路條件下的壓電振動能量收集器模型，同時分析對比了AC-DC、串聯和并聯SSHI電路的電能輸出特性。Zhu等[4]提出了一種基于電流倍增整流器實現同步開關的方法，并對SSHI能量收集電路進行了更為詳細的補償和完善。以上學者的研究都基本集中在理論分析上。宋洪偉等[5]通過ANSYS壓電耦合分析及MULTISIM電路仿真，得出了SSHI電路比AC-DC能量收集電路的輸出功率提高了400%。曹軍義等[6]設計了一種基于電流監控、單片機和雙向電子開關的控制電路，并通過實驗成功地實現了SSHI能量收集電路的功能，但整個電路需要外部電源供電。Liang等[7]設計實現了一種自供電式的全新的SSHI電路，該電路和傳統的SSHI電路相比發生了較大的變化，整個電路的實現變得相對復雜。

本文在分析了SSHI電路的基礎原理后，設計了由能量收集部分、同步開關控制電壓生成部分和直流供電部分組成的自供電式SSHI能量收集電路，對每部分的設計方法進行了詳細的說明，并搭建了具體的實驗電路進行了驗證。

1　SSHI壓電能量收集電路的原理

SSHI壓電能量收集電路是在AC-DC非線性負載電路(圖1中整流橋及右側部分)的基礎上添加了電感Lp和同步開關S。其中，Lp與S串聯后再與壓電能量收集器并聯，如圖1所示。

圖1　SSHI壓電能量收集電路Fig.1 SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

在僅考慮壓電能量收集器第一階固有頻率的情況下，選取時間常數RloadCf遠大于壓電能量收集器的振動周期T，那么濾波電容上的電壓和負載電阻上的電壓都可近似認為是一個常數VR。選取特殊時間段Δt=[ti,tf]進行分析，其中Δt剛好等于壓電能量收集器振動周期T的一半。而且，在此特殊的時間段內，壓電懸臂梁的位移響應從最小值-η1_amp變換到了最大值η1_amp，如圖2所示。

圖2　SSHI電路輸出電壓翻轉過程Fig.2 Turnover process of SSHI output voltage

并聯電感同步開關負載電路的工作原理是在L-C振蕩電路的基礎上實現的，首先，在ti時刻，將開關S閉合，此時壓電能量收集器產生電壓的絕對值小于濾波電容Cf上的電壓值，因而此時整流橋截止，并且此時外部電感Lp與壓電能量收集器內部的自由電容Cp構成了一個L-C振蕩電路，L-C振蕩電路的振蕩周期可計算為：

(1)

接著，由L-C振蕩電路的特點可以得到，在經過半個振蕩周期后的t**時刻(t**-ti=T*/2)，壓電能量收集器的輸出電壓V(t)實現了翻轉(如圖2)。通常，選取L-C振蕩電路的周期遠遠小于壓電能量收集器的振動周期，這也就意味著壓電能量收集器的翻轉過程是在非常短的時間內實現的，只有在這段時間內開關S是閉合的。在壓電能量收集器的輸出電壓翻轉之后的t**時刻，將開關S斷開，由于閉合時間很短，因而可以認為振蕩電路損耗的電能小于濾波電容Cf向外釋放的電能，所以在t**時刻自由電容上的電壓高于濾波電容上的電壓，那么此時整流橋導通，壓電能量收集器的輸出電壓與位移同步。但是，當自由電容上的電壓在瞬時tm時刻達到峰值電壓VR時，整流橋截止并將輸出電壓鉗制在VR直到開關S的下一個閉合動作的到來。

在實際的電壓翻轉過程中，由于來自于電感Lp和同步開關的能量損耗，使得翻轉后的電壓小于翻轉前的電壓值。接著電壓隨著外部激勵在翻轉電壓值的基礎上繼續升高，從而能夠更快地輸出電流，提高能量收集效率。假設L-C振蕩電路的品質因數為Q，則壓電能量收集器的輸出電壓在經過翻轉后的電壓值為[6]：

(2)

圖3　壓電能量收集器運動導納圓Fig.3 Admittance circle of piezoelectric energy harvester

2　自供電式SSHI電路設計

通過上述對SSHI能量收集電路原理的分析可知，實現此負載電路需要重點解決兩個問題：一是求取壓電能量收集器的自由電容，選取合適的外部電感，進而確定L-C振蕩電路的周期；二是對同步開關的控制，使其能在輸出電壓峰值處閉合，并且閉合的時間剛好為L-C振蕩電路周期的一半。

對于壓電能量收集器自由電容的求解，可根據文獻[8]中提出的方法。

通過ANSYS的壓電耦合分析進行求取，建立相應的有限元模型，首先對其進行諧響應分析，頻率掃描范圍應包含壓電能量收集器工作頻率，獲得壓電感應電荷，將感應電荷轉化成導納后，以導納的實部為x軸，虛部為y軸得到運動導納圓的軌跡(如圖3所示)。根據導納圓圖及式(3)可求出機電耦合系數的等效參數N1以及柔順系數的等效參數C1；

(3)

接下來對其進行靜態分析，在有限元模型的上下壓電層各施加1 V的直流電壓，求出激勵頻率為零時壓電能量收集器的表面感應電荷q，通過式(4)即可得出壓電能量收集器自由電容Cp

(4)

本文采用的同步開關是兩個背靠背的MOSFET，通過輸入柵極的電壓來實現同步開關的閉合。對于控制電壓的產生，本文采用的方法是將壓電能量收集器的輸出電壓接入兩路二階R-C移向電路，其中一路移向90°，另一路移向小于90°(具體移向角度由L-C振蕩電路的周期決定，將在下文詳細說明)。將兩路移向電路的輸出電壓通過過零比較器，從過零比較器輸出后再進入異或門電路，從異或門輸出的即為同步開關的控制電壓。

圖4　二階R-C移向電路Fig.4 Two-step R-C shift circuit

對于二階R-C移向電路(見圖4)的移向角度，當輸入電壓ui的角頻率為ω，R2兩端電壓uR2超前輸入電壓ui的相位差為θR2。

(5)

其中:θR2∈(0,π)

當C1=C2=C，R1=R2=R時

(6)

其中:RωC=1時，θR2=90°

需要說明的是，產生的控制電壓高電平的持續時間由兩路移相電路決定。如前文所述，其中一路移相電路的移向角度為90°，保證同步開關在壓電能量收集器輸出電壓達到峰值時閉合。另一路的移向角度θ2則決定了控制電壓高電平的持續時間thigh(即為L-C振蕩電路周期的一半)。當壓電能量收集器輸出電壓的角頻率為ω時

(7)

在同步開關控制電壓生成電路中，采用的過零比較器和異或門都需要外部供電。為提高回收效率，回收電路必須具有低功耗特性。因此，選用的電子器件一般功率較低，通過設計合適的全橋整流(AC-DC)壓電能量收集電路可完成對其供電。從而實現自供電式SSHI壓電能量收集電路，這在工程上是非常有意義的。對此，AC-DC負載電路提供的直流電壓要滿足所選電子器件的最低工作電壓。

通過上述分析，設計出的自供電式SSHI壓電能量收集電路如圖5所示。整個電路分為三個部分：① 能量收集部分；② 同步開關控制電壓生成部分；③ 直流供電部分。

圖5　自供電式SSHI壓電能量收集電路Fig.5 Self-powered SSHI piezoelectric energy harvesting circuit

3　實驗驗證

根據圖5的電路設計方法，搭建了自供電式SSHI壓電能量收集電路實驗臺，如圖6所示。

圖6　自供電式SSHI壓電能量收集電路的實驗構建Fig.6 Experiment table of self-powered SSHI circuit

為了保證同步開關控制電壓生成的準確性，能量收集部分和控制電壓生成部分的壓電能量收集器的一階固有頻率應基本相同。直流供電部分的壓電能量收集器在保證供電電壓的前提下，對結構沒有特殊要求。在本文的實驗中，整個電路三個部分采用相同的懸臂梁式雙壓電層并聯壓電能量收集器，結構尺寸如圖7所示。所有組成部分的寬度均為20 mm。中間支撐層材料為黃銅，壓電層材料選用PZT-5H，末端質量塊材料采用45鋼。

圖7　壓電懸臂梁結構Fig.7 Structure of piezoelectric cantilever beam

根據上節描述的方法，通過ANSYS諧響應分析和靜態分析得出的壓電懸臂梁的自由電容為54.408 nF，為了保證移相電路及最后同步開關控制電壓生成的精度，L-C振蕩電路的周期應盡可能地大一些，因此選取外接電感為60 mH。則根據式(1)，L-C振蕩電路的周期為0.359 ms，再根據式(6)，確定出另一路移向電路的移相角度為88.287 6°。

對于二階R-C移向電路，結合式(4)和(5)，當移向90°時，選取C2=C3=0.01F，R2=R3= 600.58 kΩ;移向88.061 4°時，選取C4=C5=0.01F，R4=R5= 628.12 kΩ。在過零比較器和異或門的選擇上，分別選用TI的TLC354和CD4070B低功耗型號。其中，TLC354的最低工作電壓為1.4 V，工作電流為130A，可計算出其等效內阻近似為10.769 kΩ；CD4070B在1.4 V的供電電壓下，工作電流不超過1A，可視其等效內阻為1.4 MΩ。因此在對直流供電部分進行理論設計時，應滿足在并聯負載為10.769 kΩ和1.4 MΩ的情況下，負載兩端電壓不低于1.4 V。

針對本文所采用的壓電懸臂梁結構，文獻[9]已對其在AC-DC負載電路條件下的電能輸出特性做了詳細的研究和實驗驗證。壓電懸臂梁負載兩端的輸出電壓VR與位移激勵幅值B之間的關系為：

(8)

式(8)中的各參數可根據文獻[9]提供的方法結合本文壓電懸臂梁的具體參數進行求解，進而可得出在負載一定時，負載兩端的輸出電壓VR與激勵位移幅值B之間的關系曲線(見圖8)。從圖8中可以看出，只要激勵位移幅值不低于0.48 mm，即可滿足本文的設計要求。

圖8　激勵位移幅值與供電電壓的關系Fig.8 Relationship between displacement and supply voltage

本文采用深圳市盛士威試驗設備公司生產的SW-F-F/TF-2振動實驗臺，調節其輸出振幅為1 mm。通過數字示波器(DS1204B)測量壓電懸臂梁的輸出電壓，得到的自供電式SSHI壓電能量收集電路的實驗結果如圖9所示。

從圖中可以看出,本文所設計的自供電式SSHI電路能夠較為理想地實現并聯電感同步開關的控制效果，使壓電懸臂梁的輸出電壓轉化為類矩形波。同時，對于異或門CD4070B，其輸出的同步開關控制電壓的幅值等于其供電電壓，因此從圖9還可得出，在振幅為1 mm的激勵位移下，直流供電部分的供電電壓為2.6 V。這和圖8理論分析的結果是比較吻合的，驗證了以本文提出的設計方法來實現自供電式SSHI壓電能量收集電路的可行性。

圖9　自供電式SSHI壓電能量收集電路的實驗結果Fig.9 Experimental results of self-powered SSHI circuit

在本文實驗電路的能量收集部分中，選取電容C1=10F，通過改變不同的負載電阻值，可得出在同步開關控制前后，負載電壓和輸出功率隨負載電阻的變化情況，如圖10-11。可以看出，負載兩端的電壓隨著負載電阻的增大而不斷增大，但是輸出功率并不隨著負載的增大而一直增大，而是存在一個最優電阻值使得輸出功率取得極值。還可以得出，同步開關控制后的SSHI能量收集電路在將壓電懸臂梁的輸出電壓轉化為類矩形波后，可有效地增大負載兩端的電壓，從而提高輸出功率。在本文的實驗條件下，當負載電阻為20 kΩ時，可將輸出功率提高14.8%。

圖10　負載電壓與負載電阻的關系Fig.10 Relationship between load voltage and load resistance

圖11　輸出功率與負載電阻的關系Fig.11 Relationship between output power and load resistance

4　結　論

本文分析了并聯電感同步開關壓電能量收集電路的基本原理，通過有限元軟件的諧響應分析和靜態分析求解出了壓電能量收集器的自由電容。以此為參數依據，設計了一種自供電式的能量收集電路。整個電路分為能量收集部分，基于二階R-C移向電路，過零比較器和異或門的同步開關控制電壓生成部分和直流供電部分。詳細介紹了整個電路的設計方法，并對其進行了實驗驗證。實驗結果表明，本文所設計的電路能夠實現壓電能量收集器輸出電壓的翻轉，有效地提高輸出功率。并且實驗結果與理論分析有著較好地吻合，說明了本文提出的這種自供電式SSHI壓電能量收集電路的可行性。為SSHI能量收集電路在實際中的應用提供了一種新的、易于實現的方法。

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Self-powered synchronized switch control of parallel inductor for piezoelectric energy harvesting circuit

ZHANG Miao, MENG Qing-feng, WANG Hong-jin

(Theory of Lubrication and Bearing Institute, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to use the circuit of synchronized switch harvesting on inductor (SSHI) for piezoelectric energy in practice, a new self-powered SSHI circuit was proposed based on solving the static capacitance of piezoelectric energy harvester by harmonic and static analysis with the help of ANSYS. The self-powered circuit consists of the parts of energy harvesting, control voltage generating and DC power supply. The output voltage, generated by the two-step R-C shift circuit, the comparator and XOR gate, turns on the switch at appropriate time and AC-DC energy harvesting circuit supplies electric energy for low-power electronic devices, so as to achieve the function of SSHI piezoelectric energy harvesting circuit. The experimental results show that the proposed circuit can improve the energy harvesting efficiency, and provides a new and easy method for the application of SSHI in practice.

parallel inductor; synchronized switch; self-power; piezoelectric energy harvesting

國家自然科學基金項目(51275380,50875196)

2014-01-08修改稿收到日期：2014-05-23

張淼 男，碩士生，1989年5月生

孟慶豐 男，教授，1959年1月生

TM282;TP27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.022