測(cè)力輪對(duì)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算方法研究

任 愈, 陳建政

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 600031)

測(cè)力輪對(duì)狀態(tài)估計(jì)計(jì)算方法研究

任 愈, 陳建政

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 600031)

對(duì)輪軌間相互作用力的準(zhǔn)確測(cè)量是監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行安全狀況的前提和基礎(chǔ)。分析了測(cè)力輪對(duì)間斷測(cè)量和連續(xù)測(cè)量方法，通過(guò)研究輪軌接觸狀態(tài)的變化特征，建立了輪軌接觸力估計(jì)狀態(tài)空間模型，提出基于狀態(tài)估計(jì)的測(cè)力輪對(duì)輪軌力計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真計(jì)算驗(yàn)證了算法的有效性，并在線路試驗(yàn)中以簡(jiǎn)單的間斷測(cè)量測(cè)力輪對(duì)實(shí)現(xiàn)了輪軌力的連續(xù)測(cè)量。

測(cè)力輪對(duì)；狀態(tài)估計(jì)；間斷測(cè)量；連續(xù)測(cè)量

脫軌是列車運(yùn)行中最危險(xiǎn)的安全事故，也是列車提速中需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。由于輪軌系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行行為復(fù)雜，影響脫軌的因素眾多，至今對(duì)脫軌機(jī)理尚未完全掌握。但可以肯定的是，輪軌力變化是引起脫軌的直接原因。高精度的輪軌力檢測(cè)，可以為脫軌機(jī)理研究、車輛動(dòng)力學(xué)研究和列車安全檢測(cè)提供重要的基礎(chǔ)信息，對(duì)輪軌間相互作用力的準(zhǔn)確測(cè)量是監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行安全狀況的前提和基礎(chǔ)。

目前，最直接、最準(zhǔn)確的輪軌力測(cè)量技術(shù)就是測(cè)力輪對(duì)方法，它以車輪作為輪軌力的檢測(cè)傳感器，在車輪輻板有限點(diǎn)處位置貼片組橋，通過(guò)測(cè)量應(yīng)變信號(hào)實(shí)現(xiàn)輪軌接觸力的檢測(cè)。列車運(yùn)行過(guò)程中，由于車輪和軌道間時(shí)變、非平穩(wěn)的輪軌作用力和輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)輻板應(yīng)變信號(hào)的調(diào)制作用，使得輻板應(yīng)變信號(hào)較為復(fù)雜。不同的組橋方式對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法也有所不同，從測(cè)量方式來(lái)看，主要分為間斷式測(cè)量和連續(xù)式測(cè)量?jī)煞N。

1 測(cè)力輪對(duì)測(cè)量方法

1.1 間斷測(cè)量方法

間斷測(cè)量實(shí)現(xiàn)方式和計(jì)算方法都相對(duì)簡(jiǎn)單，并且可以最大程度的避免橫向力、垂向力和輪軌接觸點(diǎn)位置三者之間耦合對(duì)應(yīng)變信號(hào)的影響。目前在國(guó)內(nèi)測(cè)力輪對(duì)實(shí)測(cè)試驗(yàn)中使用較多的是間斷式的測(cè)力輪對(duì)。

間斷式測(cè)量通過(guò)特殊的輪對(duì)制作方法，使特定電橋輸出只受橫向力或垂向力影響。其中，垂向橋輸出如圖1所示。

圖1 垂向橋輸出Fig.1 P-Force bridge output by discontinuous measurement

垂向橋輸出波形中波峰和波谷交替出現(xiàn)，每個(gè)波峰和波谷之間輪對(duì)相位差為180°；同一輻板上兩組垂向橋之間相位差為90°。通過(guò)搜索輪對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中數(shù)據(jù)的峰值，可以得到間隔角度為90°間斷測(cè)量的間斷點(diǎn)時(shí)間坐標(biāo)，從間斷點(diǎn)時(shí)間坐標(biāo)取得間斷點(diǎn)的橫向橋和垂向橋輸出，代入?yún)?shù)方程進(jìn)行計(jì)算，得到間斷點(diǎn)的輪軌橫向力和垂向力。

間斷測(cè)量方法實(shí)際上是一種近似的空間采樣方法，采樣頻率為車輪轉(zhuǎn)速的1/4，決定了其采樣頻率較低，其主要作用是用于評(píng)估列車運(yùn)行中的一些關(guān)鍵參數(shù)(脫軌系數(shù)、輪重減載率等)，對(duì)于輪軌間的高頻沖擊很難進(jìn)行有效測(cè)量；另外，如果頻率較高的沖擊發(fā)生在靠近實(shí)際間斷點(diǎn)位置，很容易導(dǎo)致間斷點(diǎn)位置判斷不準(zhǔn)確，從而影響間斷測(cè)量計(jì)算結(jié)果精度。

1.2 連續(xù)測(cè)量方法

連續(xù)測(cè)量方法可以有效克服間斷測(cè)量的弊端，是測(cè)力輪對(duì)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。早期連續(xù)測(cè)力輪對(duì)方法是通過(guò)仿真和試驗(yàn)選擇合適的組橋半徑，分別建立橫向橋、垂向橋和作用點(diǎn)位置橋，近似的認(rèn)為輪軌接觸力對(duì)車輪輻板應(yīng)變的影響不耦合，其存在的問(wèn)題是針對(duì)不同的輪對(duì)，需要設(shè)計(jì)不同的組橋方案，并且很難找到特別合適的貼片半徑。

目前常用的方法是建立特定的應(yīng)變橋，使電橋輸出波形近似正余弦波形或三角波，通過(guò)特定方程進(jìn)行計(jì)算[1-2]。如果不能得到良好的輸出波形，一般利用三角函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)將復(fù)雜的非線性方程組簡(jiǎn)化為線性方程組，通過(guò)計(jì)算得到輪軌作用力[3-4]。這種方法的問(wèn)題是應(yīng)變組橋方法繁瑣，并且計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，對(duì)檢測(cè)精度和可靠性存在一定影響。

2 采樣數(shù)據(jù)濾波分析

一般情況下，采用解方程組方式的測(cè)力輪對(duì)輪軌接觸狀態(tài)計(jì)算方法都是假設(shè)采集得到的應(yīng)變橋輸出信號(hào)即為應(yīng)變信號(hào)真值。但是實(shí)際上，采集到的信號(hào)都疊加了相對(duì)高頻的測(cè)試噪聲，而噪聲的來(lái)源包括多個(gè)因素，很難通過(guò)改進(jìn)某一具體環(huán)節(jié)對(duì)其進(jìn)行消除。

常規(guī)消除噪聲干擾的方法是對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行選頻濾波，以濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上，對(duì)于測(cè)力輪對(duì)這一特殊的應(yīng)用環(huán)境，輻板電橋信號(hào)不僅受到輪軌力影響，也被輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)所調(diào)制，見(jiàn)圖2。

圖2 間斷式測(cè)力輪對(duì)橫向橋信號(hào)Fig 2 Q-Force bridge output by discontinuous measurement

假定車輪輻板應(yīng)變信號(hào)經(jīng)過(guò)組橋后輸出載波信號(hào)為較簡(jiǎn)單形式，即僅含有一次諧波z(t)=acos(ω0t)，同時(shí)將輪軌力描述為傅里葉級(jí)數(shù)形式：

(1)

(2)

其中:k2>k1>k。由于ci為不可知量，其取值情況由車輛實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)決定，濾波過(guò)程所產(chǎn)生誤差是不可控制也不可量化的。設(shè)計(jì)采集設(shè)備時(shí)，也應(yīng)將其選頻截止頻率設(shè)置為一個(gè)較高的頻率。針對(duì)這種情況，考慮引入利用采樣數(shù)據(jù)概率統(tǒng)計(jì)特性類的方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3 輪軌狀態(tài)空間處理方法

從信號(hào)測(cè)試的角度分析，輪軌接觸力的變化是由車輛在行駛過(guò)程中受到隨機(jī)激勵(lì)引起的，而隨機(jī)激勵(lì)在任意不同時(shí)刻的取值之間都是無(wú)關(guān)的。而從微觀的角度分析，在車輛行駛階段的任意間隔較短時(shí)間內(nèi)，輪軌接觸狀態(tài)在時(shí)間上存在一定的延續(xù)性。也就是說(shuō)，在正常行駛狀態(tài)下，只要保證采樣頻率相對(duì)于需要檢測(cè)的輪軌力的頻率足夠高，則可以認(rèn)為當(dāng)前狀態(tài)是在前一時(shí)刻狀態(tài)基礎(chǔ)上有一些規(guī)律性的變化。

3.1 狀態(tài)空間方法

狀態(tài)空間法(State-space Techniques)是現(xiàn)代控制理論中建立在狀態(tài)變量描述基礎(chǔ)上對(duì)控制系統(tǒng)分析和綜合的方法[5-9]。狀態(tài)變量是能完全描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一組變量。如果系統(tǒng)的外輸入為已知，那么由這組變量的現(xiàn)時(shí)值就能完全確定系統(tǒng)在未來(lái)各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)空間模型是動(dòng)態(tài)時(shí)域模型，以隱含著的時(shí)間為自變量。狀態(tài)空間模型包括兩個(gè)模型：一是狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，反映動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在輸入變量作用下在某時(shí)刻所轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)，如式(3)；二是量測(cè)模型，描述輸出變量與狀態(tài)變量和輸入變量間的變換關(guān)系，如式(4)。兩者構(gòu)成了狀態(tài)空間模型。

xk=f(xk-1,uk-1,vk-1)

(3)

yk=h(xk,vk)

(4)

3.2 測(cè)力輪對(duì)狀態(tài)空間參數(shù)的確定

通過(guò)分析輻板應(yīng)變輸出與輪軌接觸狀態(tài)的關(guān)系，可以認(rèn)為導(dǎo)致輪對(duì)應(yīng)變橋輸出改變的作用因素包括橫向力Q、垂向力P、作用點(diǎn)位置X和輪對(duì)旋轉(zhuǎn)角度θ，即可設(shè)輪軌接觸狀態(tài)向量為x=[Q,P,X,θ]T。設(shè)uk為狀態(tài)的激勵(lì)變化量，wk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲。在常規(guī)條件下，可以近似地假設(shè)輪軌接觸狀態(tài)變化為：

xk=xk-1+uk-1+wk

(5)

確定狀態(tài)向量后，需確定各成員變量的遞推規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和推導(dǎo)。

圖3為在西南交通大學(xué)滾振試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的測(cè)力輪對(duì)滾動(dòng)試驗(yàn)中的輪軌力輸出，從圖中可以看出在極短的時(shí)間內(nèi)(一個(gè)采樣周期)，每個(gè)采樣點(diǎn)得到的輪軌力值相對(duì)于其前一個(gè)采樣點(diǎn)有微小變化。由于輪軌力受未知軌道激勵(lì)等各方面不確定因素的影響，其變化情況呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，一般考慮其服從高斯分布。

圖3 滾振臺(tái)試驗(yàn)輪軌力Fig.3 Wheel/rail force tested on the rolling and vibration rig

同樣的，認(rèn)為在較短的采樣周期內(nèi)，輪軌接觸作用點(diǎn)在原作用點(diǎn)基礎(chǔ)上發(fā)生一個(gè)隨機(jī)變化。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在車輛正常運(yùn)行時(shí)，作用點(diǎn)位置在名義滾動(dòng)圓附近20 mm以內(nèi)擺動(dòng)，一般認(rèn)為其變化服從高斯分布。

在較短的時(shí)間(輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一周)內(nèi)車速不會(huì)發(fā)生明顯變化，即短時(shí)間內(nèi)輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不會(huì)發(fā)生明顯變化。可以將應(yīng)變片組成間斷測(cè)量的方式來(lái)取得輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)零角度時(shí)刻Ts和終止角度時(shí)刻Te，推導(dǎo)出在這段時(shí)間內(nèi)輪對(duì)角速度ωθ，從而得到輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的估計(jì)ωθ=2π/(Te-Ts)。實(shí)際運(yùn)行工程中車輛在運(yùn)行過(guò)程中車速的變化(加速、減速過(guò)程及速度隨機(jī)變化量)導(dǎo)致輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度存在一個(gè)隨機(jī)變化，設(shè)其模型如下:

θk=θk-1+ωθt+0.5aθt2+vθ

(6)

其中：ωθ是輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，aθ是輪對(duì)在車輛加減速行駛過(guò)程中的估計(jì)加速度，t為采樣周期，vθ為服從高斯分布的隨機(jī)變化量。根據(jù)實(shí)測(cè)試驗(yàn)，列車即使是在緊急制動(dòng)的情況下，角加速度項(xiàng)的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)低于角速度項(xiàng)，一般可以忽略角加速度項(xiàng)的影響。

4 算法實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

4.1 測(cè)力輪對(duì)仿真分析

輻板應(yīng)變電橋的組橋輸出是由上述四個(gè)狀態(tài)因素的改變引起的，表示為：

sk=h(xk,vk)

(7)

其中：xk是當(dāng)前狀態(tài)向量，vk為量測(cè)噪聲。對(duì)于組橋后的輻板應(yīng)變信號(hào)，表示為：

si=gQ(θ)+gP(θ)+gX(θ)+wi

(8)

其中：gQ(θ)、gQ(θ)、gQ(θ)分別為橫向力、垂向力和作用點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)變橋輸出的影響。

式(7)和式(8)構(gòu)成了測(cè)力輪對(duì)輪軌力檢測(cè)的狀態(tài)空間計(jì)算模型，測(cè)力輪對(duì)非線性方程組的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)于輪軌接觸狀態(tài)向量的估計(jì)問(wèn)題。一般采用卡爾曼濾波類方法或粒子濾波類方法，卡爾曼濾波類方法一般處理線性或弱非線性估計(jì)問(wèn)題，因此考慮采用粒子濾波類方法處理。

對(duì)于測(cè)力輪對(duì)輪軌力估計(jì)，觀測(cè)方程對(duì)于最終估計(jì)結(jié)果精度有較大影響，而觀測(cè)方程與組橋方式是對(duì)應(yīng)的。另外，組橋方式的復(fù)雜程度也關(guān)系著測(cè)力輪對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的復(fù)雜程度和可靠性；不同的觀測(cè)方程意味著不同的測(cè)力輪對(duì)制作的復(fù)雜程度、可靠性和測(cè)試精度。通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)比，在車輪輻板上的應(yīng)變組橋方案中，最簡(jiǎn)單的組橋方式是對(duì)稱片橋，但其輸出的諧波成分較為復(fù)雜，估計(jì)輪軌接觸狀態(tài)結(jié)果精度最低；而諧波成分較為簡(jiǎn)單的信號(hào)估計(jì)結(jié)果精度較高，但其往往則對(duì)應(yīng)著復(fù)雜組橋方式。

本文采用文獻(xiàn)[3]中提到的保留一次和七次諧波的組橋方案對(duì)某動(dòng)車組輪對(duì)進(jìn)行有限元仿真，并通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波(PF)、卡爾曼粒子濾波(EKPF)、無(wú)跡粒子濾波(UPF)三種方法對(duì)仿真應(yīng)變橋輸出進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果Fig 4 Estimation results

上述計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的均方根誤差見(jiàn)表1。

表1 仿真計(jì)算均方根誤差

通過(guò)多次仿真計(jì)算，證明粒子濾波類方法能有效處理測(cè)力輪對(duì)輪軌力計(jì)算問(wèn)題，其計(jì)算精度受設(shè)定參數(shù)和計(jì)算模型影響。在相同設(shè)定情況下，采用擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波方法和無(wú)跡卡爾曼粒子濾波方法優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法，但計(jì)算復(fù)雜程度更大。

4.2 沖擊信號(hào)跟蹤

在車輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，受到軌道不平順激勵(lì)及其它因素的影響(軌縫的沖擊、經(jīng)過(guò)道岔等)，輪軌力在受激的短時(shí)間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生劇烈變化，從而導(dǎo)致輪軌力狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程不滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程式中對(duì)力信號(hào)變化參數(shù)的假設(shè)，對(duì)含有垂向沖擊信號(hào)的仿真數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果誤差見(jiàn)表2。

表2 沖擊信號(hào)仿真均方根誤差

可以看出，標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法完全沒(méi)有突變狀態(tài)跟蹤能力，垂向力計(jì)算產(chǎn)生了較大誤差，而EKPF和UPF的估計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法，但估計(jì)結(jié)果的均方根誤差值也有所增加。

在測(cè)力輪對(duì)輪軌力測(cè)試系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，除了上面提到系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生劇烈變化的問(wèn)題，還存在著其它一些導(dǎo)致系統(tǒng)模型與實(shí)際情況產(chǎn)生誤差的因素，如輪對(duì)不均勻、實(shí)際應(yīng)用參數(shù)與標(biāo)定數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差、檢測(cè)設(shè)備性能發(fā)生變化等。這些因素都會(huì)引起模型預(yù)測(cè)值和傳感器測(cè)量值間的殘差增大，需要相應(yīng)提高濾波增益以提高估計(jì)精度。而EPF和UPF中的主要參數(shù)在運(yùn)行前預(yù)先設(shè)置好，濾波增益完全通過(guò)EKF和UKF來(lái)求取，不能在線進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)[10]中周東華等提出正交性原理，證明通過(guò)在線選擇一個(gè)時(shí)變的濾波增益陣，可形成一個(gè)具有算法魯棒性、強(qiáng)跟蹤能力和適中計(jì)算復(fù)雜性的強(qiáng)跟蹤濾波器。

其核心特點(diǎn)為：① 在系統(tǒng)狀態(tài)模型有一定的不確定性時(shí)，仍然具有較強(qiáng)的魯棒性；② 在系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，對(duì)于突變和緩變狀態(tài)都有極強(qiáng)的跟隨能力。這對(duì)于前文提到的測(cè)力輪對(duì)檢測(cè)中存在的問(wèn)題有積極意義。

根據(jù)定義，強(qiáng)跟蹤濾波器一般結(jié)構(gòu)如式(9)：

(9)

當(dāng)存在一個(gè)滿足式(10)和式(11)的時(shí)變?cè)鲆婢仃嘖(k+1)時(shí)，濾波器(式(9))就成為一個(gè)強(qiáng)跟蹤濾波器。

(10)

E{γ(k+1+j)γT(k+1)}=0,
k=0,1,2…;j=1,2,…

(11)

正交性原理通過(guò)條件式(11)表現(xiàn)出來(lái)，即要求不同時(shí)刻的殘差序列處處保持相互正交。由于模型不確定性的影響，造成濾波器的狀態(tài)估計(jì)值偏離系統(tǒng)的狀態(tài)時(shí)，必然會(huì)在輸出殘差序列的均值與幅值上表現(xiàn)出來(lái)。這種情況下，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整增益矩陣，強(qiáng)迫式(10)仍然成立，使得殘差序列仍然保持相互正交，則可以強(qiáng)迫強(qiáng)跟蹤濾波器保持對(duì)實(shí)際的系統(tǒng)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。

采用強(qiáng)跟蹤算法對(duì)上述含有垂向沖擊信號(hào)的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其垂向力誤差如圖5所示。

圖5 垂向力估計(jì)誤差Fig.5 P-Force estimation error

圖6 線路試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Results of actual test

從圖中對(duì)比可以看出，EKPF和UPF在狀態(tài)突變的瞬間，計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了較大誤差，而強(qiáng)跟蹤算法可以迅速跟蹤垂向力的變化，將誤差控制在較小的范圍。

4.3 線路實(shí)測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證

從前文所述可知，測(cè)力輪對(duì)狀態(tài)空間估計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需建立復(fù)雜的三角函數(shù)方程組，對(duì)組橋方式也無(wú)特殊要求。在某動(dòng)車組線路實(shí)測(cè)試驗(yàn)中，本文使用了組橋方式較為簡(jiǎn)單的間斷測(cè)量測(cè)力輪對(duì)。圖6為試驗(yàn)結(jié)果，分別通過(guò)間斷測(cè)量和狀態(tài)空間估計(jì)算法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了比較。

從圖6對(duì)比可以看出，間斷測(cè)量結(jié)果和狀態(tài)空間算法計(jì)算結(jié)果基本吻合。相對(duì)于插值得到間斷測(cè)量結(jié)果，狀態(tài)空間算法能利用所有采樣數(shù)據(jù)，其計(jì)算輸出頻率遠(yuǎn)高于間斷測(cè)量方法，有效擴(kuò)展了間斷測(cè)量測(cè)力輪對(duì)的檢測(cè)頻率。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)輪軌接觸力及其對(duì)應(yīng)的輻板應(yīng)變特點(diǎn)建立了測(cè)力輪對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)關(guān)于時(shí)間的離散遞推模型，提出了測(cè)力輪對(duì)狀態(tài)空間估計(jì)計(jì)算方法；通過(guò)對(duì)有限元仿真數(shù)據(jù)計(jì)算和線路實(shí)測(cè)試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，線路試驗(yàn)中以簡(jiǎn)單的間斷測(cè)量測(cè)力輪對(duì)實(shí)現(xiàn)了輪軌力的連續(xù)測(cè)量，本文所提出的方法可行且易于實(shí)現(xiàn)。另外，間斷式測(cè)力輪對(duì)仍需對(duì)輻板進(jìn)行加工，給測(cè)力輪對(duì)的制備帶來(lái)一定的困難，筆者將在組橋方式和數(shù)據(jù)處理方法上做進(jìn)一步的研究。

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Wheel/rail force calculation method based on state estimation

REN Yu, CHEN Jian-zheng

(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Accurate measurement of wheel/rail force is the premise and basis of monitoring the train operation status. The discontinuous and continuous measurement methods of instrumented wheelset were analysed, the variable characteristics of wheel/rail contact state were studied, the space model for wheel/rail contact force state estimation was established and the wheel/rail force calculation method based on state estimation was proposed. The algorithm was verified by simulation calculations. Moreover, a continuous measurement was achieved in actual track test by using a simple discontinuous instrumented wheelset.

instrumented wheelset; state estimation; discontinuous measurement; continuous measurement

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51405404)

2014-01-08 修改稿收到日期：2014-05-20

任愈 男，博士，助理研究員，1981年生

U270.7;U216.3;TH721

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.020