住院病人空間分布函數研究

侯 磊 溫偉軍 金 超 熊雪晨 周奕男 白 鴿 羅 力

復旦大學公共衛生學院 上海 200032

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·衛生資源配置·

住院病人空間分布函數研究

侯 磊 溫偉軍 金 超 熊雪晨 周奕男 白 鴿 羅 力

復旦大學公共衛生學院 上海 200032

目的:研究住院病人空間分布以及住院病人距離衰減系數，了解居民醫療服務獲得的地理可及性現狀，為區域衛生規劃提供決策依據。方法:隨機抽取23家醫療機構住院病人，利用地理信息系統計算病人到就診醫療機構的距離以及相應的住院病人概率，進行多種曲線模型擬合，根據決定系數和模擬圖形選擇適宜的模型，得出相應的距離衰減系數。結果:指數曲線模型在二級醫療機構中擬合效果較好，乘冪曲線模型在三級醫療機構中擬合效果較好。指數曲線模型中二級綜合醫療機構、二級專科醫療機構住院病人距離衰減系數均值分別為0.51、0.50。乘冪曲線模型中三級綜合醫療機構、三級專科醫療機構住院病人距離衰減系數均值分別為0.84、0.53。結論:二級醫療機構住院病人概率隨距離衰減的趨勢快于三級醫療機構，綜合醫療機構住院病人概率隨距離衰減的趨勢快于專科醫療機構。在區域衛生規劃中計算衛生資源配置水平時，對于不同級別、類別的醫療機構應采用不同的距離衰減系數。

空間分布； 住院病人距離衰減系數； 指數曲線模型； 乘冪曲線模型； 地理信息系統

1 引言

目前，衛生資源布局研究大多采用定性與定量相結合的方法，其中定量方法最為常見，如衛生資源/人口比值法等。[1]但上述定量方法在應用時多以行政區劃作為統計單位，規劃單位過于粗放，行政區內部的資源布局無法得到細化分析，行政區的交界地帶也容易出現規劃的盲點。[2-3]隨著地理信息系統(Geographic Information System, GIS)在衛生領域的應用，利用GIS平臺將地理信息與衛生資源布局的測算相結合，可打破衛生資源調整中行政區劃界限的阻礙，更有效地表達醫療資源的空間分布。目前衛生資源空間布局的研究主要聚焦于衛生資源的空間可達性方面，方法學的研制與應用也層出不窮，如引力法等。[4]

引力法是將距離原理與牛頓萬有引力定律相結合而衍生出的潛能模型，用以描述一物體對另一物體的空間作用。最初的引力法被用于比較區域中城鎮吸引力的大小或者城市內部的土地利用、交通條件，比較發展的優勢、劣勢等。[5]經過 Guagliardo、Joseph 等學者的研究，醫療資源空間可達性也有了應用較為廣泛的引力法模型。[6]引力法模型中有參數β即距離衰減系數，表示機構就診概率與距離的衰減關系曲線的形狀參數，β值越高，衰減越快。β值的大小受多種因素的影響，包括地理環境(郊區、市區、農村等)、活動類型以及目的地的類型等，甚至可以說針對每一種具體的供需關系都有一個具體的值。盡管學者們都認為實證研究(Empirical study)是確定β值的最好方法，但是校準β值所需的數據和信息通常是很難獲得的，目前文獻能檢索到的實證研究很少。

距離是病人就診的重要因素之一，對于同類別同級別的醫療機構，居民去某家醫療機構就診的概率與距離成反比，不同居民點的病人到某家醫療機構就診的比例也應與距離呈負相關關系，反映到實際中醫療機構的病人分布上，即在一定區域范圍內，對于不同的居民點，該醫療機構的病人占各居民點人口的比例隨著居民點與醫療機構的距離增加而下降。[6]本研究通過分析上海市23家醫療機構的住院病人分布情況，找出住院病人概率和距離的函數關系，確定不同醫療機構住院病人距離衰減系數β，了解居民醫療服務獲得的地理可及性現狀，為區域衛生規劃提供決策依據。

2 資料與方法

2.1 資料來源

從上海市衛生信息中心獲取上海市23家醫療機構2012—2013年的住院病人資料，其中二級醫療機構12家，三級醫療機構11 家。每家醫療機構隨機抽取1 200名病人，共計27 600名。利用醫院住院患者的地址信息，在谷歌地圖中獲取病人常住地址經緯度，確定有效地址26 248例，有效率為95.10%，形成住院病人常住地址地理信息數據庫。

2.2 研究步驟

全部數據采用 EXCEL 2007錄入建庫，利用GIS軟件計算就診距離以及住院病人概率，應用 SAS9.2統計軟件進行曲線模型擬合。

第一步：將數據以excel形式導入GIS中，并計算住院病人到就診醫療機構的點距離。

第二步：以醫療機構為圓心，半徑為Ri=2(不同醫療機構i不同，因為各醫療機構具體位置不同，研究范圍是整個上海市,i最小為35，最大為47)建多重緩沖區，形成了以醫療機構為中心的i個環帶(靠近中心的環帶為圓)(圖1)，各環帶距離醫療機構的距離為ri，ri可按下式計算。[8]

ri=Ri-1+(Ri-Ri-1)/2 (i=1,2,…,47)

圖1 上海市F醫院多重緩沖區

第三步：計算住院病人概率(Pri)，計算如下：

Pri代表住院病人環帶i的住院病人概率，Pi代表環帶i的住院病人頻數，Pei為抽樣比例，即抽取樣本中有效地址住院病人數除以醫療機構總的住院病人數。PPi代表環帶i所有居民人口數,即環帶內上海居民人數與涉及到江蘇、浙江地區人口數總和。環帶內的上海居民人數可以計算柵格化的居民點，每個居民點有相應的人數，最后加總得到各環帶上海市居民人數。江蘇、浙江地區涉及到南通、無錫、蘇州、嘉興、湖州五市，查詢這五市的總人口和總面積，計算出平均的人口密度。通過GIS裁剪出環帶內江蘇、浙江的面積，乘以人口密度，得出環帶內江蘇、浙江的人口數。兩者相加，得出環帶內總人數。

按照上述三個步驟分別計算出23家醫療機構的住院病人概率，下面以上海市F醫院為例(表1)。

第四步：進行曲線模型擬合，曲線模型擬合借鑒距離衰減方程，采用非線性回歸法對23家醫療機構進行多種曲線模型模擬。[9]

3 結果

首先，對常見的線性模型、指數曲線模型、對數曲線模型和乘冪曲線模型4種基本距離衰減函數進行擬合,然后,對一種結構相對復雜的距離衰減函數,即平方指數曲線模型進行擬合[10-12]。其中，Pr是到醫療機構距離為r處的住院病人概率，a為常數，β為距離衰減系數。住院病人概率隨距離增加而衰減，因此β為負值。擬合結果以F醫院為例，其指數曲線模型、乘冪曲線模型的決定系數較好，都在0.90以上(表2，圖2)。

表1 上海市F醫院住院病人概率與距離的數據矩陣

表2 上海市F醫院住院病人空間分布模型的回歸及擬合結果

圖2 上海市F醫院住院病人概率曲線擬合圖

從表3可知，除了F醫院，其它22家醫療機構指數曲線模型、乘冪曲線模型的決定系數整體都較好，指數曲線模型、乘冪曲線模型對23家醫療機構的住院病人分布都較有普適性。

指數曲線模型中，二級醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.51，最小值為0.13，最大值為1.29，置信區間為[0.30，0.71]，其中，綜合醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.51，專科醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.50；三級醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.23，最小值為0.03，最大值為0.59，置信區間為[0.11，0.36]，其中，綜合醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.27，專科醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.05。

乘冪曲線模型中，二級醫療機構住院病人距離衰減系數平均為1.19，最小值為0.69，最大值為2.32，置信區間為[0.92， 1.47]，其中，綜合醫療機構住院病人距離衰減系數平均為1.21，專科醫療機構住院病人距離衰減系數平均為1.09。三級醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.78，最小值為0.49，最大值為1.18，置信區間為[0.61，0.96]，其中，綜合醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.84，專科醫療機構住院病人距離衰減系數平均為0.53。

4 討論

4.1 指數曲線和乘冪曲線是住院病人空間分布的兩種基本形態

從23家醫療機構模擬結果的決定系數來看，二級醫療機構中指數曲線模型和乘冪曲線模型結果擬合整體較好，但是指數曲線模型決定系數相對較高。三級醫療機構中乘冪曲線的決定系數相對于指數曲線模型較高。指數曲線適用于速度增減越來越快的數據值，乘冪曲線是一種適用于以特定速度增加的數據集的曲線。三級醫療機構的住院病人衰減的趨勢因其專科、軟硬件設施等要相對平緩，二級醫療機構往往是區域性醫療機構，其住院病人衰減趨勢相對于三級醫療機構速度更快。因此，二級醫療機構住院病人分布推薦采用指數曲線模型；三級醫療機構住院病人分布推薦采用乘冪曲線模型。

表3 23家醫療機構指數曲線模型、乘冪曲線模型擬合結果

4.2 醫療機構的等級和性質是人們就醫選擇的重要影響因素

在指數曲線模型中，二級醫療機構的住院病人距離衰減系數均值(0.51)大于三級醫療機構(0.23)；二級醫療機構中綜合醫療機構住院病人距離衰減系數均值(0.51)與專科醫療機構(0.50)相差不大，這可能與二級醫療機構常常作為區域性中心，服務于特定的區域有關；三級醫療機構中綜合醫療機構住院病人距離衰減系數均值(0.27)大于專科醫療機構(0.05)。在乘冪曲線模型中，二級醫療機構的住院病人距離衰減系數均值(1.19)大于三級醫療機構(0.78)；二級醫療機構中綜合醫療機構住院病人距離衰減系數均值(1.21)大于專科醫療機構(1.09)；三級醫療機構中綜合醫療機構住院病人距離衰減系數均值(0.84)大于專科醫療機構(0.53)。二級醫療機構的住院病人概率隨距離衰減的趨勢快于三級醫療機構，綜合醫療機構的住院病人概率隨距離衰減的趨勢快于專科醫療機構。醫療機構的等級和性質是人們就醫選擇的重要影響因素。這與之前的相關研究結果一致。[7，12-15]

4.3 本研究不足之處

曲線模型擬合采用的是非線性回歸法，非線性回歸直接基于概率值而不是概率值的對數，其回歸殘差平方和較小。因為考慮的是絕對誤差，高概率地區的誤差(絕對誤差)值限制在一個數據范圍內。因此，住院病人的總數估計值常常比線性回歸的結果更接近現實值，但低概率地區的概率估計值會存在較大的相對偏差。[16]

5 結論和建議

5.1 結論

(1)指數曲線模型、乘冪曲線模型研究23家醫療機構住院病人分布具有普適性。研究二級醫療機構中住院病人分布選擇指數曲線模型更為適合，三級醫療機構中住院病人分布選擇乘冪曲線更為適合。

(2)從醫療機構等級來看，無論是住院病人分布的指數曲線模型還是乘冪曲線模型，二級醫療機構的決定系數均大于三級醫療機構，三級醫療機構的β較小，住院病人概率遞減較慢；二級醫療機構的β較大，住院病人概率遞減較快。從醫療機構性質來看，無論是二級醫療機構還是三級醫療機構，專科醫療機構的距離衰減系數都低于綜合醫療機構，專科醫療機構的β較小，住院病人概率遞減較慢；綜合醫療機構的β較大，住院病人概率遞減較快。這證明了在影響居民選擇醫療機構的各種因素中，醫療機構的等級和性質尤為重要，對于擁有更高等級或優勢專科的醫療機構，病人愿意經歷更長的距離、花更多的時間獲得該醫療服務。因此在衡量居民醫療服務獲得的地理可及程度時，需要針對不同等級、不同性質的醫療機構確定距離衰減系數。

5.2 建議

在區域衛生規劃中，衛生資源配置水平的計算往往采取服務區域法，即將衛生資源/人口比值法和距離因素相結合，在就近醫療的原則下將區域按照醫療機構位置進行劃分，測算每個劃分區域里的衛生資源/人口比值，以確定該服務區域內的資源配置水平。但這僅適合對醫療水平相似的醫療機構衛生資源配置水平進行研究。對于一個特定的區域內擁有不同等級的醫療機構，引力法可以計算出每個居民點的衛生資源配置水平，不足在于所涉及的距離衰減系數不易確定，需進行調查抽樣。隨著數據的不斷完善和GIS技術在衛生領域的應用，引力法中不同級別、類別的距離衰減系數將逐步得以確定。因此，在制定區域衛生規劃時，應將引力法納入其中，對于不同級別、類別的醫療機構應采用不同的距離衰減系數，以便科學地計算出區域中衛生資源的配置水平，為區域衛生規劃決策提供科學依據。

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(編輯 趙曉娟)

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Analysis on the inpatients spatial distribution function

HOULei，WENWei-jun,JINChao,XIONGXue-chen,ZHOUYi-nan,BAIGe,LUOLi

SchoolofPublicHealth,FudanUniversity,Shanghai200032,China

Objective: The research aimed to figure out the geographic availability of the residence in the aspect of receiving health service thereby studying the spatial distribution regulation and the distance attenuation coefficient of the inpatients. It also provides the decision-making basis for the regional health planning. Methods: Select 23 medical institutions and randomly pick up patients from each of them, calculate the distance between the inpatients home and the medical institutions, then simulate the corresponding probability patients using the Geographical Information System (GIS). Perform a variety of curve fitting models according to the determination and simulation graphics coefficient choosing the most appropriate model, and draw corresponding the distance attenuation coefficient. Results: An exponential curve model is better than power curve model for the secondary medical institutions inpatients distribution and contrarily for those in the tertiary medical institutions. The mean distance attenuation coefficient was 0.51 for exponential curve model of secondary comprehensive medical institutions inpatients and its average was 0.50 for the secondary specialist medical institutions inpatients. The mean distance attenuation coefficient was 0.84 for the power curve model of the tertiary comprehensive medical institutions inpatient and its average was 0.53 for tertiary specialist medical institutions inpatients. Conclusion: The secondary medical institutions inpatient probable attenuation trends with distance are faster than in tertiary medical institutions, those for the comprehensive medical institutions inpatient are faster than in the specialist medical institutions. In the regional health planning, for different levels, categories of medical institutions should adopt different distance attenuation coefficients to calculate the health resources level.

Spatial distribution; The inpatients distance attenuation coefficient; Exponential curve model; Power curve model; Geographic information system

國家自然科學基金面上項目(71473045) 作者簡介：侯磊，男(1989年—)，碩士研究生，主要研究方向為衛生政策。E- mail：13211020035@fudan.edu.cn 通訊作者：羅力。E- mail：liluo@fudan.edu.cn

R197

A

10.3969/j.issn.1674-2982.2015.09.014

2015-06-09

2015-08-10