模糊控制在智能電容器同步開關(guān)中的研究與應(yīng)用

鄭 磊 蔣 瑋 胡仁杰

(1 東南大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)中心，南京211189)

(2 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096)

電能質(zhì)量是電力系統(tǒng)研究的重要課題，隨著光伏、風(fēng)電等新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)的大力推廣和應(yīng)用，電壓波動(dòng)、諧波污染和功率控制等問題亟待解決［1］.低壓智能電容器成本低廉、結(jié)構(gòu)小巧，便于實(shí)施就地補(bǔ)償，同時(shí)智能電容器的智能化功能對(duì)智能電網(wǎng)、電網(wǎng)大數(shù)據(jù)和微電網(wǎng)的發(fā)展也有長遠(yuǎn)的促進(jìn)，因此在諸多解決方案中得到了廣泛的推廣和應(yīng)用［2-4］.

智能電容器具有實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量信息采集、數(shù)據(jù)集散、遠(yuǎn)程控制、無功補(bǔ)償?shù)裙δ埽渲袩o功補(bǔ)償是其核心功能，一般采用磁保持繼電器作為開關(guān)元件來實(shí)現(xiàn)電容器組的投切.文獻(xiàn)［5］利用反饋電流結(jié)合PID 算法調(diào)整繼電器動(dòng)作時(shí)間，可以減少投切期間的浪涌電流和由此引發(fā)的觸點(diǎn)燒結(jié)現(xiàn)象，但缺點(diǎn)是調(diào)節(jié)時(shí)間較長，容易發(fā)生震蕩.文獻(xiàn)［6］采用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，但所建模型的目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難，對(duì)處理器計(jì)算能力要求較高，難以推廣.

自適應(yīng)模糊控制算法為解決繼電器投切浪涌電流和觸點(diǎn)燒結(jié)提供了新思路.本文采用三輸入單輸出結(jié)構(gòu)，以繼電器閉合動(dòng)作為例，將繼電器投入時(shí)間偏差、浪涌電流偏差、浪涌電流偏差的變化率作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊化處理，建立模糊控制規(guī)則，輸出模糊判決，最終得到反模糊化的控制量，對(duì)繼電器動(dòng)作延時(shí)時(shí)間點(diǎn)做出控制，并在此基礎(chǔ)上增加控制結(jié)果性能測量、控制器參數(shù)矯正2 個(gè)環(huán)節(jié)，使控制器能夠根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境變化對(duì)控制參數(shù)做出適當(dāng)調(diào)整，達(dá)到控制量的優(yōu)化輸出.

1 智能電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

智能電容器分為共補(bǔ)型和分補(bǔ)型2 種類型［7］，如圖1所示.

圖1 分補(bǔ)型和共補(bǔ)型智能電容器

設(shè)A，B，C 三相負(fù)載無功缺額分別為QA，QB，QC，則QT為共補(bǔ)型智能電容器無功投入量，QPA，QPB，QPC為分補(bǔ)型智能電容器無功投入量，則

由式(1)～(4)可見，共補(bǔ)型智能電容器適用于三相負(fù)載平衡場合，可靠性好，而分補(bǔ)型智能電容器則適用于三相負(fù)載不平衡場合，補(bǔ)償精度高.考慮到實(shí)際現(xiàn)場的無功變化情況，通常將兩者按比例混合配置，優(yōu)勢互補(bǔ)，取得最大的補(bǔ)償范圍.

圖2為共補(bǔ)型電容器結(jié)構(gòu)圖，包含信號(hào)處理、控制算法和電容補(bǔ)償3 個(gè)模塊.信號(hào)處理模塊采用電流、電壓傳感器采集電網(wǎng)三相電流信號(hào)ia，ib，ic和電壓信號(hào)ua，ub，uc，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理并計(jì)算出系統(tǒng)有功功率、無功功率和諧波分量;控制器根據(jù)電網(wǎng)參數(shù)和投切算法得到需要投入的電容器組數(shù)，經(jīng)過同步投切控制算法模塊計(jì)算過零投切時(shí)間點(diǎn)，向驅(qū)動(dòng)電路發(fā)送投切脈沖指令，完成電容補(bǔ)償任務(wù).

智能電容同步投切控制系統(tǒng)需要控制磁保持繼電器，使其在兩端電壓過零時(shí)閉合，將電容投入;在觸點(diǎn)電流過零時(shí)斷開，將電容切除，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無涌流無電弧動(dòng)作.涌流比(即涌流峰值和該時(shí)刻理想的穩(wěn)定電流峰值之比)是考察電容同步投切動(dòng)作控制質(zhì)量的重要指標(biāo).圖3為繼電器電壓過零閉合示意圖，圖中，Tcmd，Tzero，Tctr，Ton分別為控制時(shí)間、過零點(diǎn)時(shí)間、驅(qū)動(dòng)指令給定時(shí)間點(diǎn)和驅(qū)動(dòng)指令有效響應(yīng)時(shí)間點(diǎn).流經(jīng)電容的電流與電壓之間的關(guān)系為

式中，C 為電容器容量.電容器處于待命狀態(tài)時(shí)兩端電壓uc為零，在電壓過零時(shí)刻電容器與線路之間電勢差為零，此時(shí)閉合同步開關(guān)，電容器兩端電壓不會(huì)突變，可使涌流最小.在Tcmd時(shí)刻控制器計(jì)算出所需投入的電容器組，然后向繼電器控制模塊發(fā)出控制指令.由于每個(gè)繼電器本身存在固有投入延時(shí)Tdel［8］(即繼電器線圈驅(qū)動(dòng)信號(hào)有效到繼電器完成閉合動(dòng)作之間的延時(shí))，且Tdel與電壓、諧波、溫度、工作時(shí)間等因素有關(guān)，因此從Tcmd之后的第1 個(gè)過零點(diǎn)Tzero時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，Tctr時(shí)刻發(fā)出繼電器線圈驅(qū)動(dòng)信號(hào)，Ton時(shí)刻繼電器在電壓的過零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)無涌流閉合.

圖2 共補(bǔ)型智能電容器結(jié)構(gòu)

圖3 繼電器閉合時(shí)間關(guān)系示意圖

在控制系統(tǒng)中一般從指令發(fā)出后捕捉到的第1 個(gè)過零點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，定義Tc-del為Tctr對(duì)Tzero的延時(shí)時(shí)間，即

通過算法的計(jì)算來調(diào)節(jié)Tc-del，即可實(shí)現(xiàn)Tctr的準(zhǔn)確定位，從而控制繼電器的準(zhǔn)確閉合時(shí)間.

繼電器的電流過零點(diǎn)斷開觸點(diǎn)的分析過程同理，在此不再贅述.

2 模糊控制算法

系統(tǒng)的控制策略如圖4所示，由三輸入單輸出的模糊控制器和自適應(yīng)模塊組成.圖中，I0為額定涌流值，I 為當(dāng)前系統(tǒng)的實(shí)際涌流值，EI為比較后的涌流偏差值，EdI為涌流偏差值的變化率，且有

Tc-del0為繼電器標(biāo)幺控制響應(yīng)時(shí)間，Et為響應(yīng)時(shí)間偏差值，Ut為控制器輸出動(dòng)作延遲時(shí)間的控制值，KI，KdI，Kt分別為EI，EdI，Et的量化因子，K 為控制輸出的比例因子.

繼電器的動(dòng)作延遲還受到操作電壓、環(huán)境溫度、工作時(shí)間、觸點(diǎn)損耗等因素的影響［9］，因此，在模糊控制器的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)模塊，將繼電器工作電壓值、諧波值［10］、環(huán)境溫度、開關(guān)次數(shù)等保存到歷史數(shù)據(jù)庫中，通過性能評(píng)價(jià)、系統(tǒng)辨識(shí)自行修正模糊控制規(guī)則，調(diào)整控制參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)能力.

圖4 系統(tǒng)模糊控制策略結(jié)構(gòu)圖

2.1 變量的模糊化

變量模糊化就是通過量化因子把實(shí)際系統(tǒng)變量限定到模糊控制器的模糊論域內(nèi).在綜合考慮了控制精度和運(yùn)算復(fù)雜程度后，取模糊語言集合元素5 ～10 個(gè)，模糊論域中的元素為模糊語言集合元素的1.5 ～2.0 倍.

涌流偏差值EI及涌流偏差值的變化率EdI的基本論域均為［－100，100］，模糊論域取［－ 6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，模糊語言集合定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.則EI與EdI量化因子分別為KI=0.06，KdI=0.06.

定義響應(yīng)時(shí)間偏差值Et的基本論域?yàn)椋郏?，5］，模糊論域?yàn)椋郏?，－2，－1，0，1，2，3］，則量化因子Kt=0.6，模糊語言集合定義為{N，O，P}.

延遲時(shí)間控制量Ut基本論域?yàn)椋郏?，5］，模糊論域取［－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，則比例因子K=0.83，模糊語言集合定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.

隸屬度函數(shù)選用三角分布函數(shù).

2.2 模糊控制規(guī)則的確定

模糊控制器的核心就是根據(jù)操作者或者專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)確定控制規(guī)則表［11］，并根據(jù)語言規(guī)則進(jìn)行模糊判決.本文采用If EIand EdIand EtTHEN Ut推理式，建立系統(tǒng)的模糊控制器，總結(jié)出控制規(guī)則，如表1～表3所示，即Et=N，Et=O，Et=P 三種情況下的完整基本模糊控制策略.

表1 Et=N 時(shí)模糊控制規(guī)則

表2 Et=O 時(shí)模糊控制規(guī)則

表3 Et=P 時(shí)模糊控制規(guī)則

根據(jù)表中的每一項(xiàng)即可得到一個(gè)模糊推理關(guān)系，即

而總的模糊關(guān)系就是每一條模糊語句的并運(yùn)算，即

2.3 模糊控制輸出的確定

確定了系統(tǒng)總的模糊關(guān)系R 后，在已知輸入EI，EdI，Et情況下，即可確定輸出Ut，即

由于系統(tǒng)的模糊關(guān)系規(guī)模較大，且一經(jīng)確定后就不會(huì)發(fā)生變化.因此，可以在計(jì)算出每一種模糊關(guān)系對(duì)應(yīng)的輸出控制量后，制定離線輸出查詢表.智能電容控制器在處理計(jì)算時(shí)可方便查詢調(diào)用，減少了計(jì)算量，提高了效率.

2.4 自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整

繼電器的動(dòng)作延遲還受到操作電壓、諧波、環(huán)境溫度、工作時(shí)間、觸點(diǎn)損耗、個(gè)體差異等因素的影響.

在每個(gè)繼電器正式工作前先進(jìn)行標(biāo)定，記錄每個(gè)繼電器個(gè)體的延遲時(shí)間，以此作為標(biāo)幺值Tdel0，而控制延遲時(shí)間的標(biāo)幺值可由下式計(jì)算得到:

由式(11)計(jì)算的控制值可根據(jù)個(gè)體標(biāo)幺值進(jìn)行差異化控制，以排除不同個(gè)體磁保持繼電器動(dòng)作延時(shí)時(shí)間差異帶來的控制誤差.

磁保持繼電器控制電路采用每組繼電器分別供電，以減少繼電器動(dòng)作引起的操作電壓波動(dòng)和控制電壓差異對(duì)繼電器動(dòng)作時(shí)間的影響.

繼電器動(dòng)作延遲還受到環(huán)境溫度的影響，本文采用某段時(shí)間測試的900 次動(dòng)作數(shù)據(jù)，在環(huán)境溫度由27 ℃逐步下降并穩(wěn)定在16 ℃情況下，得到動(dòng)作時(shí)間-溫度關(guān)系(見圖5).由圖可見，動(dòng)作時(shí)間隨溫度下降緩慢增加，并在溫度穩(wěn)定時(shí)也較為穩(wěn)定.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合，在繼電器工作溫度范圍［－40 ℃，70 ℃］內(nèi)，溫度影響系數(shù)KTemp為

式中，T 為當(dāng)前溫度，℃.由AD 采樣和FFT 計(jì)算得到3，5，7，9，11 次諧波值.諧波會(huì)影響系統(tǒng)電壓、電流過零點(diǎn)的判斷，從而會(huì)影響繼電器的動(dòng)作控制.當(dāng)諧波總量大于系統(tǒng)預(yù)置閾值時(shí)，停止補(bǔ)償，切除所有電容器.

圖5 動(dòng)作時(shí)間/溫度關(guān)系圖

繼電器投切次數(shù)會(huì)改變觸點(diǎn)的接觸電阻，增加觸點(diǎn)損耗，最終影響動(dòng)作延遲時(shí)間.實(shí)驗(yàn)表明，隨著投切動(dòng)作次數(shù)的增加，動(dòng)作延遲時(shí)間也會(huì)逐漸增加，當(dāng)投切次數(shù)接近器件的電氣壽命上限時(shí)，動(dòng)作延時(shí)時(shí)間離散性急劇增加，已不再適合繼續(xù)使用.

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)庫記錄的繼電器動(dòng)作次數(shù)、環(huán)境溫度、諧波值以及在此條件下的動(dòng)作延時(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)行推理和數(shù)據(jù)擬合，采用自調(diào)整比例因子和量化因子的方法直接調(diào)節(jié)KI，KdI，Kt，K 的大小，并通過對(duì)n 次的歷史數(shù)據(jù)總結(jié)出來的外界影響，確定補(bǔ)償量，將其代入到第n +1 次的操作時(shí)間延遲控制的計(jì)算中，從而達(dá)到控制量Ut自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)以 Cortex-M4 構(gòu)架的STM32F407IGT6 高性能處理器為核心，最大時(shí)鐘頻率達(dá)168 MHz，集成DSP 和FPU 指令集.測試環(huán)境為某工廠25 臺(tái)共補(bǔ)型和23 臺(tái)分補(bǔ)型智能電容器組網(wǎng)運(yùn)行，并通過RS485 總線將投切時(shí)間延遲變化和涌流值上傳給主機(jī)PC，截取其中某臺(tái)分補(bǔ)型智能電容器中A 相繼電器一段連續(xù)運(yùn)行180 d的涌流值數(shù)據(jù)，計(jì)算得到涌流比的統(tǒng)計(jì)曲線(見圖6).由圖中曲線可見，經(jīng)過模糊控制后的涌流比對(duì)溫度變化敏感度降低，隨著投切動(dòng)作次數(shù)的增加，涌流比保持相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值(涌流比主要集中在1.4 左右)，根據(jù)《低壓成套開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)匯編》GB/T15576—2008 中第6.10.4 條規(guī)定“采用半導(dǎo)體電子開關(guān)及復(fù)合開關(guān)投切電容器的涌流應(yīng)限制在該組電容器額定電流的5 倍以下”，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于規(guī)定中的涌流比指標(biāo).

圖6 投切涌流比統(tǒng)計(jì)圖

繼電器閉合時(shí)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)與電流波形如圖7所示，控制器于電壓過零點(diǎn)推遲Tc-del發(fā)出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使繼電器在下一個(gè)電壓過零點(diǎn)準(zhǔn)確閉合.雙蹤觀察驅(qū)動(dòng)信號(hào)和電流波形信號(hào)，此時(shí)電流處于波峰位置，未出現(xiàn)大電流浪涌，效果穩(wěn)定可靠.

繼電器在電流過零點(diǎn)斷開電流波形如圖8所示.由圖可見，經(jīng)過控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的延時(shí)時(shí)間能夠保證磁保持繼電器在電壓過零點(diǎn)閉合，在電流過零點(diǎn)斷開，電流波形無明顯涌流，控制精準(zhǔn).

圖7 磁保持繼電器閉合電流波形

圖8 磁保持繼電器斷開電流波形

4 結(jié)語

本文提出的基于自適應(yīng)模糊控制器的磁保持繼電器同步開關(guān)算法能夠根據(jù)離線模糊規(guī)則查詢表快速計(jì)算過零點(diǎn)后的動(dòng)作延時(shí)時(shí)間，并綜合考慮現(xiàn)場工況的電壓、環(huán)境溫度、開關(guān)次數(shù)等因素，加入自適應(yīng)環(huán)節(jié).現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該算法具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，可廣泛應(yīng)用于目前亟需推廣使用的低壓電容補(bǔ)償裝置和其他磁保持繼電器相關(guān)產(chǎn)品上.

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