三維圖形繪制與相關能力培養的有機結合

摘 要：本文基于計算機技術的普及、機械/工程制圖、計算機繪圖等課程間的關系，討論三維圖形繪制與相關能力培養的有機結合。

關鍵詞：機械/工程制圖 教學模式 三維圖形布爾運算課程

現代計算機是一種按程序自動進行信息處理的通用工具。隨著科學技術的進步和計算機技術的普及，計算機發揮著越來越大的作用。尤其是AutoCAD、SolidWorks等繪圖軟件應用和普及，不僅使得計算機繪圖的學習更加容易理解和快捷掌握，同時也使三維圖形繪制與相關能力培養有機結合得越來越緊密、越廣泛。而作為工程技術人員的專業基礎之一，識圖、繪圖和空間想象的思維能力以及形體表達的實際操作技能必須具備。所以要在強化基本理論的同時，還要著力培養學生的操作技能，有機地協調好操作定向、操作模仿、操作整合與操作熟練等操作技能的形成階段，并以此為基礎推動學生的綜合能力的提高。

一、使用計算機繪圖軟件豐富教學

要具備上述這些能力和技能，可用的教學模式有以下幾種。

一是讓學生看平面圖形，想象立體形狀，再讓學生畫平面投影。這樣的過程比較抽象，往往增加了學習難度。

二是讓學生看直觀的三維形體，如長方體、正方體、圓柱體、圓球體等，然后對比識別一些簡單的立體圖，從而對三維空間有一個感性認識，逐漸引出投影作圖規律。但這樣需要有足夠的三維形體模型，成本高，且不能實時地、動態地滿足實際作圖要求。

三是使用AutoCAD、SolidWorks等計算機繪圖軟件。在軟件提供的三維空間中教師可以適時繪制靈活多變的三維形體模型。而且由于計算機技術的廣泛應用，更使得這些繪圖軟件易學、實用，因此這樣既可以讓學生模仿操作，繪制整合、體會投影關系，又可以給我們提供一個良好的教學環境，同時也培養了學生的動手能力和空間想象力。所以我們應使用計算機繪圖軟件來滿足教學的實際需要。

如果使用計算機繪圖軟件，讓學生掌握工程繪圖的基本知識，就意味著教師既要掌握相關計算機繪圖軟件的使用，又要在教學中根據教學內容適時展示或創建三維圖形，并要在指導學生繪制相應三維圖形、進一步熟練操作技能的基礎上體會、理解投影作圖的規律。

二、利用三維圖形繪制與相關能力培養結合

下面用幾個實例體驗三維圖形的繪制與相關能力的培養。

1.點在三維坐標中的位置

如圖1所示，在AutoCAD的三維建模空間中，直觀地表示了一個點在三維坐標中的位置。顯然，點和三維坐標軸的位置關系直觀、準確。在教學中繪制或指導學生繪制，可以可直觀、有效地引導學生的空間想象，便于理解點的投影規律。而相關類似圖形的繪制，在AutoCAD的三維建模空間中也是簡單、方便，容易實現的。

2.直線在三維坐標中的位置

如圖2所示，在AutoCAD的三維建模空間中，清楚地表示了一條線段在三維坐標中的位置。線段的兩個端點與三維坐標軸的位置關系直觀、準確，可以幫助學生觀察并可進一步直觀、準確地分析和理解直線的投影規律。同樣教師可以指導學生動手演練，在操作模仿的過程中，引導學生理解點與直線的關系及其投影規律，這樣對教學的效益和學生的收獲是多方面的。

3.由平面圖形生成簡單三維圖形

在教學中，我們可以演示由二維封閉圖形拉伸生成三維實體（圖3）和由二維封閉圖形旋轉生成三維實體（圖4）的過程，從中可以了解二維圖形的繪制和理解相應三維實體的形成過程。這個過程可以引導學生思考為什么要繪制這樣的幾何圖形、是否有替代的方法等等（啟發學習興趣、探索能力等）。這里要結合整個的圖形及其相關的知識，綜合考慮如何快捷、方便地繪制平面圖形。這也是對平面繪圖方法、靈活運用能力的考量。然后在平面圖形的基礎上我們再拉伸、旋轉生成三維圖形。

4.切割生成三維圖形

關于切割生成三維圖形，我們取十字軸實物為例（圖5），了解切割生成三維圖形的過程，體會繪圖過程中相關能力的培養。

首先引導學生分析、思考怎樣在階梯軸（圖4）基礎上生成十字階梯軸（圖6）、十字圓弧槽階梯軸（圖7）和帶螺紋孔的十字軸（圖5）；然后考慮如何切割，意在讓學生自覺地進行操作整合的應用（涉及平面幾何、立體幾何、數學、機械基礎、機械制圖等基礎理論知識的綜合運用）；最后融會貫通，形成可行的制作方案（例如，操作任務、操作要點、操作步驟，預期結果、實際效果等等）。

要在討論的基礎上（學習策略的應用）產生較完整的方案后再著手操作。

例如，對于十字階梯軸（圖6）所示的“1/4圓柱”切割，可以復制“1/4圓柱”，并調整對齊“1/4圓柱”、階梯軸的相對位置，然后經過實體間的布爾運算（差集）而得到十字階梯軸。

例如，對于十字圓弧槽階梯軸（圖7）所示的“圓弧槽”切割，經過繪制“圓弧塊”實體，調整“圓弧塊”的位置，并對相應實體進行布爾運算（差集）而得到十字圓弧槽階梯軸。

例如，對于十字軸的螺紋孔（圖5），可以先繪制二維螺旋線，并經過掃掠、復制和布爾運算（差集）生成如圖8所示的螺釘，然后復制到十字圓弧槽階梯軸中，調整對齊位置，再經過實體間的布爾運算（差集）而得到有螺紋孔的效果。這里的關鍵點之一是要想到使用二維螺旋線，并設計好掃掠對象（圖8中的三角形即螺釘的牙型）。同時我們還可指導學生實時利用AutoCAD提供的截平面來觀察實體內部（圖9），這就更增添了學習的興趣，培養了學習的主動性。

總之，這是從感性認識到理性認識，從實踐到理論，再由理論指導實踐的過程；是操作定向、模仿、整合與熟練的不斷加深；是操作技能的升華。顯然把握好相關教學過程的轉化，有目的地引導和積極推動相關轉化，是我們在教學中不斷探索和更新的重要方向。

通過上面幾個實例的繪制過程，我們可以看到三維圖形繪制與平面/立體幾何、機械/工程制圖、機械基礎等的能力往往是密切相關的。而我們有意識地借助三維圖形的繪制來培養或引發相關能力，可以有效地提高學習的興趣、學習的主動性和學習的效果，同時這也是提高學生綜合素質的積極手段。

三、搞好相關課程的銜接、加強動手能力

綜上所述，為了進一步有效地提高教學效果，需要我們適時調整相關課程間的銜接關系，并加強學生動手能力的操作。

例如，在學習機械/工程制圖的投影知識前，首先學習二維/三維繪圖的基本方法，為投影知識的學習打好基礎，然后再學習投影理論、三視圖等內容，這樣既可以給學生演示相關知識，又可以指導學生動手繪制相關圖形，并且計算機繪圖的知識也可以在機械/工程制圖的教學中不斷地充實和加深。對這些相關課程的銜接要充分結合教學實踐，不斷進行有益的調整，旨在理順相關課程的銜接，推動教學手段的改進和教學效果的提高。

動手能力不是一蹴而就的，我們要善于從加深學生專業興趣入手，來逐漸提高學生的實踐動手能力。因為機械/工程制圖、計算機繪圖等課程是專業基礎課，所以我們應該在這些課程的教學中，適時加強相關動手能力的培養和練習，注意不斷引發或積累學生對相應專業知識的興趣。諸如基礎/專業實驗室向學生開放，積極開辟學生第二課堂等等，都是對學生的成長非常有益的教學輔助工作。

在教學中注重學生能力的培養，是一個持久的課題、系統的工作。機械/工程制圖與計算機繪圖等課程的有機結合會促進教學的深入，其他相關課程間也會有著相互的關聯，并且計算機技術作為一種通用工具，它的應用也越來越廣泛。只要我們認真地把握相關課程及相互間的關聯，并對教學進行不斷的改進和嘗試，身體力行地付諸到教學實踐中，就必將會有效地推動教學工作。

參考文獻：

[1]楊京山，尹濤.中文版AutoCAD應用基礎教程（2012版）[M].成都：西南交通大學出版社，2012.

[2]崔曉利，楊海如，賈立紅.中文版AutoCAD工程制圖（2010版）[M].北京：清華大學出版社，2009.

（作者單位：武漢鐵路司機學校）