有限元法在機械設(shè)計中的應(yīng)用

仲叢華

長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院

有限元法在機械設(shè)計中的應(yīng)用

仲叢華

長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院

有限元法在如今的機械設(shè)計中都起到了很重要的作用，其設(shè)計原理十分簡單易懂，而且在機械設(shè)計中有很快的工作效率。說到其工作的原理，首先早知道有限元法的概念。有限元法，就是已知在編制程序過程中，常常會運用很多的方法來得到微分方程的解，但是有些微分方程的解很難得到，這就需要用有限元法將方程離解開得到易解的方程組的解。這時可以發(fā)現(xiàn)，有限元法在機械生產(chǎn)中的重要性。因為在機械制造過程中，常常會運用很多的方法去得到應(yīng)該測量的數(shù)據(jù)。所以，此時運用有限元法可以大大的增加機械工作效率。

有限元法；機械設(shè)計；應(yīng)用與作用

有限元法在如今的生產(chǎn)生活中已經(jīng)廣泛普及，其中它已經(jīng)廣泛應(yīng)用于科學(xué)計算，設(shè)計，分析中，解決了很多復(fù)雜的問題。在機械設(shè)計中已經(jīng)成為了一個重要的工具。談及到有限元法，它的發(fā)展歷史已經(jīng)很遙遠了，有限元法的提出最初在20世紀50年代，它作為處理固體力學(xué)問題的方法出現(xiàn)的。在1943年，科學(xué)家首先接觸了關(guān)于有限元法的一些微小的思想，并首先將有限元法當作單元的概念提出。在1965年兩位科學(xué)家把鋼架位移法的思路推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題上，他們把連續(xù)體劃分為三角形和矩形單元。在1960年有一位著名的科學(xué)家率先將這些有限元思想命名，成功在學(xué)術(shù)界引起不小的轟動。

1.有限元法的概念以及應(yīng)用原理

有限元法是一種高效能常用的計算方法。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛的應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中。有限元法的應(yīng)用最早出現(xiàn)在1969年，當時早就有學(xué)者利用加權(quán)法則得到了有限元法的應(yīng)用方程，而且，將其廣泛的應(yīng)用在了各種物理場中，得到了很多重要的結(jié)論。說到其原理，有限元法的應(yīng)用原理也十分簡單易懂。主要可以理解為函數(shù)求導(dǎo)，舉個例子，比如說給了一個比較復(fù)雜的未知場函數(shù)需要求解，這時可以將整個場函數(shù)離散成若干個可以求解的函數(shù)進行求解，另外也可以將這個未知場函數(shù)在已知空間里大致畫出簡圖，并且利用函數(shù)的節(jié)點標注出來數(shù)值，例如比較有用的最大值，最小值等，這時就會把一個未知的場函數(shù)變成多個已知的離散形函數(shù)，這就是有限元法最簡單的應(yīng)用原理。

2.有限元法的基本應(yīng)用步驟

有限元法的基本原理和概念已經(jīng)了解，以后應(yīng)該了解的就是有限元法的基本步驟，掌握了基本的步驟才能夠更快速的掌握工作原理。首先進行剖分，顧名思義，就是對需要求解的未知數(shù)進行離解，將未知數(shù)離解成多個元素的集合，并且，每個元素都是每一處離解過方程的解，之后通過剖分的方法得到函數(shù)的最大值和最小值，這里可以叫其節(jié)點。第二個步驟是單元分析，單元分析聽起來十分的簡單，但是依然是要考慮細節(jié)的一個步驟。要進行分片插值，即將分割單元中任意點的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)絡(luò)點上的函數(shù)值展開，即建立一個線性插值函數(shù)。第三個步驟是對變分方程進行求解，在整個方程的求解過程中可以看出，有些方程的解并不是用簡單的方法就可以計算出來，通常情況下要有很大的邏輯思維，要能夠?qū)⒍喾N方法在一起分析計算。用有限元法對已知的單元進行離散，然后將每一個數(shù)據(jù)和不同的問題進行結(jié)合求解，這是物理學(xué)上解決問題常用的方法。離散，顧名思義，就是指對待一個比較復(fù)雜的方程，要有能夠?qū)⑵浞纸庥嬎愕哪芰ΑＳ邢拊ò堰B續(xù)體離散成有限個單元。

那么，備受青睞的“糧食銀行”究竟有什么特點呢？一是存取自由。“糧食銀行”存取時間通常為一年，期間糧權(quán)不變，可以隨時提取存糧或兌現(xiàn)。二是保值增值。農(nóng)民存糧后可以直接提取現(xiàn)金，也可以根據(jù)市場價格變化隨時進行結(jié)算。如果市場價格上漲，就按上漲價格結(jié)算，糧價下跌時可按照存入量兌換等值的糧油產(chǎn)品。三是與便民連鎖店聯(lián)網(wǎng)，兌換方便。農(nóng)民憑“存折”可到糧食系統(tǒng)開設(shè)的“糧油超市”兌換不同品種的糧油或其他商品。

3.有限元法在機械設(shè)計中的應(yīng)用

有限元法在日常的生產(chǎn)生活中都有很廣泛的應(yīng)用。如今在機械設(shè)計中也有很廣泛的應(yīng)用。機械設(shè)計在機械制造過程中起到至關(guān)重要的作用，因為機械設(shè)計是整體工程的第一步。機械設(shè)計，顧名思義，首先要考慮的是設(shè)計，就是根據(jù)整體的零件大小，潤滑程度，應(yīng)用高度和范圍和整個工程的施工特點來制造最適合的方案和圖紙，不錯，機械設(shè)計對產(chǎn)品的尺寸大小，相對位置的計算等方面都有很大的要求，這時運用有限元法大大的加快了運算的速率，得到需要的數(shù)據(jù)。

4.有限元法的在機械設(shè)計中的具體應(yīng)用

傳統(tǒng)的機械設(shè)計方法為何會在如今的時代越來越被淘汰，究其原因可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的機械設(shè)計方法比較笨重，耗費的人力物力較大，不能夠快速的完成工程項目，所以造成的工作效率不會很高，進而大大的減少利潤增大了成本的消耗，而且，在成本上也會有很大的消耗，如果設(shè)計質(zhì)量不高，甚至?xí)匈r本的可能。造成這種結(jié)果的原因是傳統(tǒng)設(shè)計一般都是采用對比分析法，簡單來說，就是在幾個比較合理的方案中選擇一個最優(yōu)方案進行設(shè)計，這樣看來設(shè)計具有很大的盲目性。同時選擇的方案也沒有一個十分精確的評價標準來衡量其優(yōu)劣情況。如何通過比較來進行選擇呢，這就需要不斷地對比，修改，之后再重新確認設(shè)計方案，由此可見，傳統(tǒng)的機械設(shè)計方法太過浪費時間，而且在設(shè)計方案上不能做到別具一格，引人入勝。而這時就要引入有限元法，在機械設(shè)計中將有限元法融匯貫通。這樣的辦法可以大大優(yōu)化產(chǎn)品生產(chǎn)的效率，可以準確的得到數(shù)據(jù)，也可以在得到數(shù)據(jù)的同時通過整體的調(diào)控分析來確定設(shè)計的合理性。另外，因為在傳統(tǒng)設(shè)計方案中往往忽略了機器設(shè)備自重性這個因素，所以對人力物力的損失很大。目前，在機械設(shè)計中有限元法應(yīng)用在如下幾個方面，首先是靜力學(xué)分析，顧名思義，可以說是在靜態(tài)下的應(yīng)用。當整體的受力情況并不明顯的時候，可以說物體處于靜止或勻速運動的時候，內(nèi)部存在的載荷不動或運動的浮動特別小的時候，此時就可以用有限元法進行靜態(tài)分析。其次是模態(tài)分析。模態(tài)分析，其實就是指載荷有位移之后的分析。當物體處于運動狀態(tài)時，而且內(nèi)部兩個接觸物體會有一定的接觸受力時，這時可以作用模態(tài)的動態(tài)分析和應(yīng)用有限分析法，這樣也可以準確的得到數(shù)據(jù)，進而完成機械設(shè)計。之后，在機械設(shè)計中還要在熱應(yīng)力方面上應(yīng)用有限元法。主要考慮到在機械設(shè)計中溫度的不同改變了內(nèi)部的應(yīng)力，所以需要有限元法進行分析調(diào)整。

3）進行教學(xué)準備，包括設(shè)計課程單元、導(dǎo)入素材和布置作業(yè)等。將電工電子技術(shù)課程分成電路分析、電工設(shè)備、電機控制、安全用電、電工儀表和測量、模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)七個大的模塊，然后在每個模塊下又劃分了若干個知識單元。將各知識單元的課程視頻或微課上傳至課程管理系統(tǒng)。

5.結(jié)語

有限元法在機械設(shè)計中都有很大的發(fā)展空間，在機械制造過程中可以簡化生產(chǎn)的過程，因為有限元法的應(yīng)用簡便性。所以才會有很多的技術(shù)人員認可了有限元法帶來的強大生產(chǎn)力，有限元法的應(yīng)用，必將得到更快速更廣泛的普及，推動科技信息的進步與發(fā)展。

[1]李開泰，黃艾香，有限元法及其應(yīng)用[M]，北京科學(xué)出版社，2006

[2]楊中平，馮戰(zhàn)勤，有限元法在機械設(shè)計中的應(yīng)用[J]，西北科技，2009，01-02