在“單項式”教學中的詞義理解

單項式的學習，無疑是中學生從小學學習思維向中學學習思維的一次較大的飛躍，首先是從具體的數字到用字母代替數字的的飛躍；其次是從純粹數字運算到含字母的代數式參與運算的飛躍；最后是從定量到變量的抽象思維概念的飛躍。因此，本章的知識毫無疑問是連接整個中學數學知識體系的關鍵點，不僅是整式的開端，更是方程的基礎，最后將會為函數奠基。因此，對于本章的教學，絲毫不可懈怠，那么在本節的教學中，對于一個“單項式”的概念的理解就不能停留在表層意思的簡單理解，而是應該對“單項式”中的相關定義進行更深層次的理解和再讀。

一、 對“單項式”概念中的“或”的理解

七年級數學上冊（人民教育出版社2012年教育部審定）第56頁對“單項式”是這樣定義的：這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。根據定義數或字母的積，在這里應用了“或”，在現代漢語詞典（商務印書局第5版）中解釋，“或”的意思是：連詞或者，一表示或許，二表示用在敘述句里，表示選擇關系，三連詞表示等同關系。因此，在這里數或字母的積就應該包含三層意思，一是數字乘以數字，二是數字乘以字母，三是字母乘以字母。因此根據定義，數字乘以數字的結果仍然是數字，單獨的一個字母只有兩種情況即1乘以這個字母或者-1乘以這個字母。顯然如果再次敘述單獨的一個數或一個字母也是單項式就顯得有點畫蛇添足，反而讓很多學生不能理解。如：a、-a?……就會導致學生把這些1或者-1與字母的積形成的單項式判斷成單獨的一個字母，從而找不到其系數。因此，如果刪掉后面一句話，單獨的一個數或一個字母也是單項式，反而更讓學生很容易聯想到他們就是1或-1與字母的積，從而更加深刻地理解和掌握此類單項式的系數。

二、 對“單項式”的概念的總體理解

根據單項式的定義：數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。上面已經分析了對“或”的三層含義的理解，因此對于整體單項式的概念理解就剩下數、字

母的理解。在這里，并沒有說一個數或一個字母的積，因此就可以理解為幾個數字和幾個字母的積，對于幾個字母的理解并不難，因為在單項式的次數的定義中已經明確，所有字母的個數和，就一定包含了單項式中字母可以是幾個。那么對于幾個數字的理解就應該是理解為對于任何一個單項式的判斷，都必須在進行化簡之后再進行判斷。如：-2π（-x）的就應該理解為-2π與-1的積與x的積，因此這個單項式的系數就應該是2π，次數是1。

三、 對“單項式”的次數概念中的“指數”的理解

對于指數的概念是在第一章有理數的乘方中出現的，七年級數學上冊（人民教育出版社2012年教育部審定）第41頁定義：求n個相同因數的積的運算，

叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a叫做底數，n叫做指數。根據這個指數的定義，實際上指數就是：幾個相同因數的個數。單項式的次數概念：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。根據對指數的概念的分析，在這里，實際上單項式的次數就是單項式中所含字母的個數的總和。如果把所有字母的指數的和理解成所有字母的個數和就更符合一個剛剛從小學升入中學的中學生的思維定式。尤其是像a、-a這樣的單項式，很多學生都總是分不清其次數，如果次數的定義為，單項式中所有字母的個數和，那么很多學生就不難理解a，-a的次數就是1，因為其就只有一個a或者一個-a。

四、 對“單項式”的系數概念中的“數字因數“的理解

人教版第56頁對單項式的系數的定義：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。根據現代漢語詞典（商務印書局第5版）第1271頁解釋數字的意思是：

一是表示數目的文字，漢字的數字有小寫大寫兩種，二是表示數目的符號，如阿拉伯數字、蘇州碼子。在數學中，有一個特殊的數字π，根據數字的定義它應該是表示數目的符號。在數學中，通常把π這樣的數字因數和其他數字因數叫做常數，因此，這里的數字因數，用另一個最易于初一學生理解和接受的說法就是常數因數，如果把單項式中的常數因數叫做這個單項式的系數，那么學生就不難理解像圓周率π也應該是一個常數，那么π在單項式中存在，就作為單項式的系數處理。

對單項式的這幾個關鍵詞的詞義的再理解目的是為了讓學生更好地理解單項式，判斷單項式以及單項式的系數和次數。為以后的多項式和方程的學習奠定

良好的基礎，學生對文字的理解和文字表達式與數學符號的轉化需要經過長期訓練，因此定義和概念中的詞義的理解就可以更好地幫助學生學會文字閱讀，學會將文字表達轉化為數學符號。

作者簡介：朱勇，男，1971年，漢族，四川綿竹人，中教一級，大學本科，四川綿竹實驗學校任教。