航天器空間自主交會故障診斷與容錯控制的集成設計

劉偉杰 諶 穎

北京控制工程研究所，北京100190

自20世紀末以來，出現了世界范圍的交會對接研究熱潮，而對空間自主交會最終逼近段的研究，尤為引人矚目。日本宇宙航空研究開發機構(JAXA)認為空間自主交會有3大難點，其中2個就在最終逼近段:在國際空間站鄰近空間的接近軌跡設計及其相對應的故障診斷、隔離與恢復(FDIR)，最終逼近段的閉環軌跡控制［1］。在空間交會的最終逼近段，追蹤航天器可能受到帆板的撓性運動、液體晃動等干擾，另外還因為軌道攝動、導航誤差、控制誤差、推進矢量誤差及推力器故障等原因，導致實際軌跡與計劃軌跡之間會產生偏差［2］。因此，國際上最終逼近段的軌道控制往往采用閉環控制，歐洲自動轉移飛行器(ATV)與ISS的最終逼近段控制是H∞控制律［3］，日本HTV和美國“天鵝座”航天器都采用閉環 R-bar制導［1，4］。在此基礎上，ATV，HTV 和美國“獵戶座”航天器通過安全軌跡設計和主動軌跡保護兩種思路保證空間交會的軌跡安全。

在空間交會過程中，追蹤航天器必須能在所有方向上產生控制力，而推力器發生故障后如果沒有及時做出反應，可能導致任何類型的軌跡，對空間交會安全造成極大危害。由于推力器構造復雜，而且相對于飛行器質心不完全對稱，所以推力器故障的確切識別非常困難［2］。

近年來故障診斷與容錯控制技術得到了迅猛發展，其中故障診斷與容錯控制集成(Integrated Fault diagnosis and Fault-tolerant Control)技術由于其高可靠性及兼顧診斷性得到了越來越多的關注［5-6］。

文獻［7］首先提出了一種基于四元數的故障診斷與容錯控制集成設計思想。文獻［8］提出了一種基于魯棒H∞最優控制理論的故障診斷與容錯控制的集成設計方法，并將該方法成功應用到波音747-100/200飛機上。文獻［9］在考慮執行機構飽和限制的情況下，提出了一種魯棒集成方法，并在無人機飛控系統中得到了應用。文獻［10］研究了一種針對線性系統的集成設計方法并在列車控制中得到了應用。文獻［11］研究了IFDFC集成設計，但該方法需要求解2個耦合的Riccati方程，這在實際應用中增加了難度。文獻［12］針對考慮干擾的LTI系統設計未知輸入觀測器，并根據估計得到的故障參數在H∞框架下設計自適應容錯控制律，從而達到集成設計的目的。文獻［13］根據定量反饋理論，完成了考慮外部擾動LTI系統的集成設計。采用故障診斷與容錯控制的思想來研究空間自主交會問題是近年來逐漸興起的一個研究熱點。文獻［14］針對追蹤航天器的推力器故障設計了被動容錯控制器，但沒有考慮推力器故障的診斷問題。文獻［15］采用輸入輸出信號處理的方法對推力器故障進行故障診斷，但該方法只能應用于圓軌道的空間交會，因為橢圓軌道的相對運動方程無法得到解析解。

本文針對自主交會最終逼近段軌道控制問題，考慮推力器故障，以及推力器飽和限制問題，研究一種故障診斷與容錯控制的集成設計方法。并考慮到空間交會控制對過渡性能的要求，研究了容錯控制器的D穩定性分析，從而使追蹤航天器對推力器故障具有良好容錯能力的同時，可以迅速準確地診斷并隔離故障。

1 系統動力學建模

圓軌道上2個航天器的相對運動可以用CW方程描述［16］:

2 魯棒容錯控制器設計

式(21)等價于式(14)，由定理1可知，閉環系統是

3 魯棒觀測器設計

4 仿真結果

仿真中目標航天器軌道高度400km，初始時相對運動狀態為x0=［-200，0.5，0.45，-0.1］(位置單位:m，速度單位:m/s)。根據定理2和定理3可以求得控制器的參數為:

根據定理4可以求得故障觀測器的參數為:

為方便比較，采用PD控制器進行對比仿真，PD控制器的極點采用文獻［20］所設計的參數，極點為λ =［-0.03，-0.04，-0.04，-0.05］。

仿真結果如圖所示，圖1和2分別是無故障發生時，追蹤航天器分別用PD控制器和IFDFC作用下的相對位置變化曲線，可以看出交會過程是穩定的，并且沒有超出測量視場等情況發生。

圖1 PD控制的相對位置

圖2 IFDFC控制的相對位置

為了更清楚地說明航天器在交會平面內的相對軌跡，本文采用國際空間站的逼近走廊(Approach Corridor，AC)進行說明。在距離目標星200m到20m之間，AC以V-bar為中心線，半錐角為8°，在最后20m，AC以“對接單元口平面”縱軸為中心線，半錐角為4°。圖3和圖4分別是無故障發生時2種控制方法下的相對軌跡。從圖中可以看出，這2條軌跡基本沿V-bar方向，并且沒有接觸到逼近走廊。

圖3 PD控制的交會軌跡

圖4 IFDFC控制的交會軌跡

圖5是無故障發生時追蹤航天器控制量的輸出曲線，從圖中可以看出，x軸上初始控制加速度較大，但仍然沒有超出推力器的約束限制。圖6是相對應的故障診斷結果，從圖中可以看出，沒有推力器故障發生。

假設追蹤航天器y軸上的推力器在10～60s之間發生故障，故障用fy=(-0.05sin(0.4πt)-0.05)m·s-2表示。系統的仿真結果如圖7所示，x軸曲線表明追蹤航天器與目標航天器有相撞的可能;y軸曲線表明追蹤航天器有超出測量視場的可能。圖8是IFDFC作用下的相對位置變化曲線，從圖中可以看出，追蹤航天器的軌跡控制仍然保持了令人滿意的性能，達到了容錯控制的效果。

圖5 無故障時控制加速度

圖6 無故障時的故障估計

圖7 PD控制的相對位置

圖9和圖10分別是2種控制器作用下的交會軌跡，從圖中可以看出，PD控制下的追蹤航天器在4s內接觸到逼近走廊的警戒線，觸發撤離操作或者避撞機動。IFDFC作用下的交會軌跡仍能保證安全，沒有觸發避撞機動等安全措施，在故障被診斷隔離后，采用備用推力器代替故障推力器，交會任務可以繼續進行，從而節省大量人力物力。

圖8 IFDFC控制的相對位置

圖9 PD控制的交會軌跡

圖10 IFDFC控制的交會軌跡

圖11表明故障發生后，推力器輸出仍然沒有超出飽和限制。圖12表明故障發生后，故障觀測器迅速準確地診斷并隔離了故障，從而可以及時采用備份推力器進行替換，繼續完成空間自主交會操作。

5 結論

圖11 故障時控制加速度

圖12 故障時的故障估計

對于考慮推力器飽和約束的自主交會問題，完成了故障診斷與容錯控制集成設計。該設計構造簡單，便于實現。在推力器發生故障后，能夠在保證追蹤航天器軌跡安全的同時，迅速準確地診斷并隔離故障。該方法不僅能提高空間交會的安全性，還可以減少避撞機動等操作的幾率。

［1］ Ueda S，Kasai T，Uemstsu H.HTV Rendezvous Technique and GN＆C Design Evaluation Based on 1st Flight on-orbit Operation Result［C］.AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference 2-5 August.Toronto，Ontario Canada，2010.

［2］ Wigbert Fehse.Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2003.

［3］ Bourdon J，Delpy P，Ganet M，et al.Application of H∞Design on ATV Control Loop During the Rendezvous Phase［C］.Proceeding of the 5thInternational ESA Conference on Spacecraft Guidance Navigation and Control Systems.Frascati，Italy，22-25 October 2002.

［4］ Sargent R，Mitchell I，Breger L，et al.A Fault Management Strategy for Autonomous Rendezvous and Capture with the ISS［R］.St.Louis，Missouri:AIAA，2011:1497.

［5］ Zhang Y M，Jiang J.Bibliographical Review on Reconfigurable Fault-tolerant Control Systems［J］.Annual Reviews in Control.2008，32:229-252.

［6］ Ding S X.Integrated Design of Feedback Controllers and Fault Detectors［J］.Annual Reviews in Control.2009，33:124-135.

［7］ Nett C N，Jacobson C A，Miller A T.An Integrated Approach to Controls and Diagnostic［C］.Proceedings of ACC，1988，824-835.

［8］ Marcos A，Balas G J，Bokor J.Integrated FDI and Control for Transport Aircraft［C］.AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit.California，USA，15-18 August 2005.

［9］ Fan J H，Zhang Y M，Zheng Z Q.Adaptive Observer-Based Integrated Fault-tolerant Control Systems A-gainst Actuator Faults and Saturation［J］.Journal of Dynamics Systems， Measurement， and Control.2013，135/041008-1.

［10］ Li Z H，Zolotas A，Jaimoukha I，et al.Integrated Design of Dynamic Controller with Fault Diagnosis and Tolerance［C］.17thMediterranean Conference on Control＆Automation Makedonia Palace.Thessaloniki，Greece，2009.

［11］ Khosrowjerdi M J，Nikoukhah R，Safari-Shad N.A Mixed H∞/H2Approach to Simultaneous Fault Detection and Control［J］.Automatica，2004，40:261-267.

［12］ Li L J，Shen Y.Integrated Adaptive Fault-tolerant H∞Output Feedback Control with Adaptive Fault Identification［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2012，35(3):881-889.

［13］ Alavi S M，Saif M.A Decentralized Technique for Robust Simultaneous Fault Detection and Control of Uncertain Systems［C］.American Control Conference Marriott Waterfront.Baltimore，MD，USA，2010.

［14］ 楊學博.航天器自主交會對接控制問題研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2011.(Yang X B.Control Problems of Spacecraft Autonomous Rendezvous and Docking［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2011.)

［15］ 吳宏鑫，胡海霞，解永春，等.自主交會對接若干問題［J］.宇航學報，2003，24(2):133-137.(Wu H X，Hu H X，Xie Y C，et al.Several Questions on Autonomous Rendezvous and Docking［J］.Journal of Astronautics，2003，24(2):133-137.)

［16］ 王穎.空間交會?？靠刂品椒ㄑ芯浚跠］.北京:北京控制工程研究所，2009.(Wang Y.Study of the Control Method of the Space Rendezvous＆ Berthing［D］.Beijing:Beijing Institute of Control Engineering，2009.

［17］ 高會軍，楊學博，王常虹.一種有限推力航天器交會軌道的魯棒設計方法［J］.空間控制技術與應用，2009，35(2):3-6.(Gao H J，Yang X B，Wang C H.A Robust Orbit Design Method for Thrust-limited Spacecraft Rendezvous［J］.Aerospace Control and Application，2009，35(2):3-6.)

［18］ 俞立.魯棒控制-線性矩陣不等式處理方法［M］.北京:清華大學出版社，2002:23-27.

［19］ Chilali M，Gahinet P，Apkarian P.Robust Pole Placement in LMI Regions［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1999，44(12):2257-2270.

［20］ 朱仁璋，鄒勇波，王曉光.空間交會最終逼近段相對位移估計與控制［J］.航天器工程，2008，17(1):36-42.(Zhu R Z，Zou X B，Wang X G.Relative Position Estimation and Control for Final Approach Phase of Spacecraft Rendezvous［J］.Spacecraft Engineering，2008，17(1):36-42.)