基于多目標模糊多階段干擾資源調度研究*

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基于多目標模糊多階段干擾資源調度研究*

王發龍1，2，姜寧1

(1. 海軍大連艦艇學院，遼寧 大連116018； 2. 海軍航空兵學院 四系，遼寧 葫蘆島125001)

摘要：資源調度是發揮雷達與電子戰一體化設備作戰效能的關鍵，首先介紹了雷達電子戰一體化系統組成、技術性能優勢，根據雷達干擾統一方程和陣面資源特點，結合目標干擾時間窗、目標干擾滿意度和效能比，建立帶時間窗的基于多目標模糊多階段干擾資源調度模型，通過仿真計算，論證了方法的可行性、合理性。

關鍵詞：多目標；模糊多階段；時間窗；資源調度；一體化；策略

0引言

如何對有限的干擾資源進行調度(分配和管理)是水面艦艇防空反導作戰研究中的重點和難點。在信息化戰爭時代，雷達和電子戰系統逐步向數字化、寬頻段、大功率、高精度、偵察干擾一體化的數字化寬帶有源相控陣方向發展[1-2]。如美國海軍的艦載先進多功能射頻系統(advanced multifunction RF system, AMRFS)，將雷達、電子戰和通信等功能綜合集成，實現了電子信息系統的綜合一體化，具備反應快、功能多、干擾精確可控等特點[3-7]。但目前，一體化系統的資源調度方面的研究還較少，文獻[8]對機載射頻綜合系統“一對多”干擾資源管控進行了研究；文獻[9]采用多任務并行算法對多功能一體化雷達任務調度算法進行研究；文獻[10]根據雷達統一干擾方程對寬帶陣列的同時多目標干擾資源調度進行研究。針對目前這些研究還沒有具體考慮系統陣面資源動態分配和目標干擾時間窗因素，該文著重從這2個方面對雷達電子戰一體化設備干擾資源(功率)調度進行了相關研究。

1雷達電子戰一體化系統

1.1系統組成及工作原理

文獻[8]根據相控陣雷達和電子戰系統的組成和工作原理，對雷達電子戰一體化進行設計，如圖1所示。

圖1　雷達電子戰一體化系統組成示意圖Fig.1　Illustration of radar and EW integrated system

系統工作原理：相控陣天線陣面和接收信號形成網絡對雷達信號進行偵收、測量、分選、識別和信號處理，電子偵察分系統根據威脅目標雷達信號參數從干擾信號波形庫中選取或軟件合成所需的干擾波形，在波束控制分系統和干擾信號產生器的控制下形成干擾波束；雷達分系統對系統發射的雷達信號進行數據處理和目標顯示，并根據具體戰場環境和工作需求從雷達信號波形庫選取或軟件合成所需的雷達波形，在波束控制分系統和雷達信號產生器的控制下形成雷達波束；各種雷達和干擾波束通過發射信號功分網絡和相控陣天線陣面向外輻射；主控計算機主要負責系統資源的綜合管理與調度。

1.2一體化設備資源特性

基于有源相控陣技術的雷達電子戰一體化系統，以一定數量的陣元進行組合，可在時域、空域和頻域3個維度進行靈活的功率管理和時間管理，子陣發射功率Pj和子陣天線增益Gj表達式為

Pj=PsNxNy，

(1)

(2)

式中：Ps為相控陣每個陣元(單元)的發射功率；ηA為天線口徑效率(對于等幅口徑分布，此參數取值為1)；Nx，Ny分別為所劃分陣面在水平和垂直方向上的陣元數量；dx和dy分別為陣面在水平和垂直方向的陣元間距；θ為目標與天線陣面法線的夾角(天線掃描角，一般為-45°~45°)；λ為雷達工作波長[11-12]。

當水平和垂直天線單元間距dx=dy=λ/2時，公式2可化為

Gj=πηANxNycosθ.

(3)

1.3不同子陣面劃分的資源性能

根據當前技術和工程實踐，陣面資源采用劃分子陣方式進行控制管理。例如AMRFS的發射天線陣共有1 024個雙極化陣元，按32×32的方陣排列。先按四個象限劃分成4個子陣，每個子陣有16×16=256個陣元，每個象限子陣再劃分成4個基本子陣，這一基本子陣為8×8=64陣元的方陣，共有16個正交射頻功率源[13-14]。圖2為陣面劃分示意圖，Ⅰ象限子陣(1~4基本子陣)；Ⅱ象限子陣(5~8基本子陣)；Ⅲ象限子陣(9~12基本子陣)；Ⅳ象限子陣(13~16基本子陣)。據任務需求可控制4個子陣分別工作于雷達或干擾狀態，當某一子陣工作于雷達(或干擾)狀態時，其所屬基本子陣也只能工作于雷達(或干擾)狀態，但子陣的工作狀態可瞬間進行功能重構(狀態轉換)。

假設每個陣元的發射功率為Ps=4 W，ηA=1，θ取值0~45°，根據公式(1),(3)可計算出不同數量的基本子陣組成的子陣面的功率和增益，見圖3，4。

圖3　子陣面功率圖Fig.3　Power of sub-array

圖4　子陣面天線增益圖Fig.4　Antenna gain of sub-array

2同時多目標干擾問題分析

一體化設備可同時工作于雷達方式和干擾方式。雷達工作方式下主要是對威脅目標進行穩定跟蹤，為防空武器系統對目標進行抗擊提供信息保障；干擾工作方式主要是對威脅目標的雷達系統進行有源干擾。同一頻率下2種方式同時工作存在電磁不兼容問題，需要從空域和能量域進行電磁兼容管制。根據一體化設備性能計算出雷達波束和干擾波束的最小方位間隔，以及波束能量輻射值限制范圍，由于篇幅所限，一體化設備的電磁兼容性問題在此不做詳細計算分析。實際作戰使用中，對來襲威脅目標進行方位劃分，根據戰術需求和電磁兼容性，控制一體化設備子陣的工作方式、波束指向和能量輻射值，對不同空域目標跟蹤和干擾。

對目標實施精確干擾時，需要獲取被干擾目標的距離信息，這就需要在電磁兼容的情況下選用與干擾頻率不同的雷達跟蹤目標，提供距離信息。

同時多目標干擾，就是當某一時刻存在多個威脅目標需要干擾時，根據目標的威脅等級、目標所需的干擾功率和干擾持續時間，將一體化設備干擾資源合理分配到N個威脅目標上進行干擾。相較時分多目標干擾而言，同時多目標干擾所需要考慮的因素較多，而且在實際作戰中較常出現。

2.1目標干擾時間窗的界定

本文將目標干擾時間窗定義為目標請求干擾開始時刻至目標請求干擾停止時刻的一個時間區間，即[Tis，Tie]，也可以理解為請求干擾持續時間(Ticx)。事實上，對威脅目標進行有源干擾的開始時刻和停止時刻的確定本來就是模糊性的，并非完全剛性，對時間窗采用模糊化處理更能準確反映出有源干擾作戰實際。

理由1：是否可以對目標進行有源干擾，需要考慮本艦的電磁兼容性和戰術使用問題，若電磁兼容和戰術使用允許，則可以實施干擾；若電磁不兼容或戰術使用不允許，則不能實施干擾，需要協調。因此，目標干擾請求開始時刻為模糊不確定。

理由2：目標干擾停止時刻是模糊不確定的，如雷達信號消失、人工撤銷目標干擾、目標距離小于最小有效干擾距離、目標到達硬武器抗擊火力區邊界以及更高威脅等級目標的出現等情況都是決定干擾停止時刻的依據。因此，目標干擾請求停止時刻模糊不確定。

理由3：有源干擾效果是基于一定時間的干擾積累，但是具體需要積累多長時間需要根據雷達的具體工作方式和參數以及對干擾效果的實時評估來決定。因此，目標干擾時間窗(干擾持續時間)模糊不確定。

2.2干擾滿意度

從有源干擾作戰效果的角度來說，最理想的情況是對目標的實際干擾時間完全覆蓋目標干擾請求時間窗，但是實際作戰過程中的任務轉換、戰術調整以及干擾資源等情況的變化，實際干擾時間可能不能完全滿足干擾時間窗的時間要求，而有源干擾需要一定的時間積累才能實現期望的作戰效果。因此本文將實際干擾時間與干擾請求時間窗的模糊隸屬度函數定義為目標干擾滿意度，來刻畫干擾請求的滿足程度，如公式(4)所示：

(4)

當實際干擾時間完全覆蓋目標干擾請求時間窗時，其滿意度為1；否則，滿意度會隨著實際干擾時間與請求干擾時間窗之間的差值的增加而降低，τ>0為干擾請求對時間的敏感系數。

2.3雷達干擾統一方程

對不同體制的雷達自衛式干擾可歸一化為一個干擾統一方程：

(5)

式中：PjGj為等效干擾功率；PtGt為等效雷達功率；R為干擾機與雷達之間的距離；σ為艦艇雷達反射面積；Ld為雷達發射饋線損耗的總和；Lj為干擾發射饋線損耗和干擾信號在大氣傳播中的損耗總和；γj為干擾信號對雷達天線的激化系數(取值范圍0-1，一般取值為0.5)；Kf為干擾信號與雷達信號頻譜寬度之比；Kj∑為干擾壓制系數。

對于不同體制雷達所需的干擾壓制系數不同，文獻[15]對此進行了詳細的論述：①對于常規脈沖雷達，包括常規脈沖雷達、捷變頻雷達、相控陣雷達等，采用連續噪聲壓制干擾時，Kj∑一般為3~5 dB；②對于脈沖壓縮雷達，干擾壓制系數一般為D0.8，D為脈沖壓縮比(區間假設1 000)，Kj∑一般為13~15 dB；③對于脈沖多普勒雷達，當重頻為80~100 kHz時，其干擾壓制系數為5~10 dB，重頻為100~200 kHz時，其干擾壓制系數為12~14 dB，Kj∑一般為15~18 dB；④對于合成孔徑雷達，Kj∑=ηdηr，ηd為脈沖壓縮而獲得的增益，ηr為方位壓縮而獲得的好處，Kj∑一般為18~20 dB。

3干擾設備系統資源分析

3.1目標與陣面資源關系描述

假設目標i徑向飛向艦艇，飛行速度vi，對其開始干擾時刻和距離分別為Tis和Ris，預估結束干擾時刻和距離分別為Tie和Rie，干擾時間窗為[Tis,Tie]，即干擾持續時間為Ticx：

Ticx=Tie-Tis.

(6)

目標i與艦艇的距離Rit隨時間t(Tis≤t≤Tie)變化為

Rit=Ris-vit.

(7)

由公式(1)，(3)，(6)，(7)整理可得，t時刻被干擾目標i所需陣元數量(Nix,Niy)t為

(8)

假設每個基本子陣由64個陣元組成的方陣，則t時刻被干擾目標i所需基本子陣數量Zi(t)為

Zi(t)=[(Nix,Niy)t/64]，

(9)

式中：Zi(t)為正向(向上)取整的正整數。

圖5所示為干擾時間窗內資源對應關系，對目標i的干擾時間、目標距離、干擾功率、陣元數量和基本子陣數量是一一對應的關系。

圖5　目標-資源對應關系圖Fig.5　Relationship of target-resources

3.2陣面資源分配策略

(1) 基本子陣初始選配

設，初始Tis時刻開始對目標i進行干擾，所需的陣元數為(Nix,Niy)s，對應所需基本子陣數為Zi(s)=a(1≤a≤16)，則在初始干擾時刻從陣面中按一定原則指定某a個基本子陣組成干擾子陣面對目標i實施干擾，即為基本子陣初始選配。基本子陣初始選配原則：①優先選擇同一象限的基本子陣干擾一個目標；②不同目標干擾基本子陣間隔距離保持最大(由三角形三邊關系容易得出，這里不詳細描述)；③避免干擾波束在空間交叉；④陣面資源利用率最大化，最大程度降低陣面“碎片”量。

圖6　基本子陣分配及擴展示意圖Fig.6　Basic sub-array distribution and extension

定義1：碎片，指的是陣面上未進行分配的相對孤立的單個基本子陣，如圖6中基本子陣13。

(2) 基本子陣擴展預估

根據來襲目標參數、來襲方向和速度，在當前時刻可對目標未來Δt時段內的干擾資源需求增量(陣元數量、基本子陣數量)進行預估，然后根據增量情況和基本子陣擴展原則解決如下幾個問題：①目標i當前所分配的基本子陣在未來Δt時段內是否能夠滿足干擾需求；②若需要增加基本子陣，選定基本子陣擴展方向和數量，根據每個目標資源需求變化率，基本子這擴展方向應“遠離”資源需求變化率大的目標所“占用”的子陣面。

(3) 基本子陣預留與陣面重構

①當陣面資源充足時，可將基本子陣直接預先留出；②當陣面基本子陣總量足夠，但是由于不同目標先后占用、釋放等原因造成陣面出現較多“碎片”時，對陣面進行重構；③當陣面資源不足時，即陣面資源被占用時，根據目標威脅等級、目標干擾滿意度或人工指令停止對某些目標的干擾，并將其占用的陣面資源釋放，以備其他目標干擾使用而進行陣面重構。

定義2：陣面重構，為減少陣面碎片，且使干擾同一目標的基本子陣相對集中而進行的基本子陣重新分配的操作。

3.3基本子陣分配策略

假設陣面所能提供的最大干擾功率為Pmax，系統同時對敵方n個目標雷達同時進行干擾，則對敵方第i部雷達進行干擾時，所需的干擾等效功率為

(10)

式中：Pij為干擾設備對第i部雷達的干擾功率；Gij為干擾設備發射第i個干擾波束的子陣面的天線增益；Ri為第i部雷達到干擾設備的距離；σi為艦艇對第i部雷達的有效反射面積；Kij∑為第i部雷的干擾壓制系數。

則同時多目標干擾時所需的總功率為

(11)

s.t：Pz≤Pmax.

將干擾功率轉化為基本子陣表示后，式(11)可寫為

(12)

s.t：Z(t)≤Zmax.

4多目標模糊多階段資源調度模型

4.1資源調度決策階段的確定

資源調度決策階段(資源調度事件觸發節點)確定的依據主要包括：

(1) 新目標出現時刻

當剩余資源足夠時，有威脅目標出現，在戰術使用上允許對其實施有源干擾，且在技術上有源干擾可以達成一定程度的干擾效果時，應為其分配資源，實施干擾。

(2) 目標干擾所需資源變化量達到一個基本子陣時刻

隨著某些威脅目標的不斷抵近，為達成有效干擾(有效壓制)，需增加干擾資源量。

(3) 資源競爭激烈需調整干擾目標時刻

資源已分配給已經出現的多批威脅目標，且資源正在使用中，當有新的威脅目標出現或目標需要增加干擾資源而系統無剩余資源可用時，應綜合判定撤銷對某批目標的干擾。

(4) 有資源回收進行再分配時刻

當某批目標停止干擾時，釋放其占用資源，可進行陣面重構。

4.2目標干擾效能比

(13)

4.3資源調度目標函數

資源調度的目標是在兼顧總體目標的干擾滿意度值E(α)最優的前提下，使有限資源獲取最大效能值E(β)。

(14)

4.4資源調度原則

請求被干擾目標的威脅等級W=[w1,w2,...,wn]，ωi=[1,2,3]，ω=1表示威脅等級最高，ω=2表示威脅等級次之，ω=3表示威脅等級最低。

原則1：資源足夠且條件允許時，有目標需要干擾即分配資源；

原則2：資源不足時，威脅等級高的目標優先分配資源，獲得最大干擾效益(使來襲目標總威脅度降至最小)；

原則3：威脅等級相同的目標發生資源競爭時，應根據目標干擾滿意度、干擾效能比進行決策。

原則4：盡量減少陣面重構次數，保持目標干擾的連續性。

4.5資源調度算法流程

多目標模糊多階段資源調度算法流程，見表1。

表1　算法流程

5仿真計算

5.1參數設置

5.2數據分析

為了分析說明干擾資源不足情況下的資源調度，將5批威脅目標的威脅等級都設置為1(最高等級)，目標從多方向來襲(θ值間隔10°)，且目標需要被干擾的時間窗口重疊情況嚴重，對有限的干擾資源競爭激烈。經過仿真計算，目標與陣元需求關系和目標與基本子陣需求關系如圖7，8所示，資源調度階段及資源調度情況見表3所列。

(1) 決策階段分析

在仿真時間內，共有15個時刻點需要進行資源調度決策。其中，K=1，2，4，5，7決策階段是5個威脅目標出現的時刻，即向系統發出干擾資源請求時刻；K=3，6，8，10，12，13決策階段是威脅目標所需干擾資源(基本子陣)增加觸發的決策階段；K=9，11，14，15是目標“消失”施放所占用資源觸發的決策階段。

圖7　目標與陣元需求關系圖Fig.7　Relationship of target and units demanded

目標雷達體制PtGt/kWGt/dBRs/kmv/(m·s-1)θ/(°)Ts/sTe/sKj∑/dBω1常規脈沖536183000121512脈沖壓縮83320250304261313常規脈沖13311540010826514合成孔徑2531502604011401815脈沖多普勒203450250201745141

圖8　目標與基本子陣需求關系圖Fig.8　Relationship of target and basic　　　sub-array demanded

(2) 陣面重構分析

K=5時，目標4開始請求干擾資源(需5個基本子陣)，由表3可知，上一個決策階段(K=4)系統共剩余7個基本子陣未分配，而正在干擾的3個目標中(目標1，2，3)，目標1和目標3的資源需求預估情況為未來3 s內不需要增加基本子陣，目標2資源預估情況為下一秒需要增加1個基本子陣，如果將一、四象限共剩余5個基本子陣可一次性分配給目標4，將會導致在下一個決策階段目標2無基本子陣可作為資源擴展使用，需增加一次陣面重構，為目標2增加陣面資源，同時還需要對目標1和目標4的干擾資源進行陣面調整。

表3　資源調度情況統計表

因此，為了減少陣面重構次數，保持干擾連續性，故在K=5決策階段在四象限為目標2預留出1個基本子陣作為陣面擴展使用，進行一次陣面重構，將目標1干擾陣面由一象限調整到二象限，在一、四象限為目標4分配陣面資源。而K=10決策階段陣面重構是在目標1“消失”釋放資源后，為了保證目標3和目標5干擾陣面集中而進行的陣面重構，這里不再贅述。

(3) 撤銷目標干擾分析

K=7時，目標5出現，請求資源量為3個基本子陣，正在干擾的目標1，2，3，4，共占用15個基本子陣，目標干擾滿意度分別為0.8，0.54，0.5，0.2，效能比分別為8，2.7，8，3.2，且目標2，3，4,資源擴展預估都為1個基本子陣，系統干擾資源總量不足，滿足不了同時對5個目標的干擾。如果按目標干擾滿意度原則，撤銷對目標1的干擾，施放出2個基本子陣資源，則在未來3 s內還需撤銷目標2的干擾，最終5個目標干擾滿意度之和為4.39，干擾效能比之和為23.2；如果撤銷目標2的干擾，施放6個基本子陣資源，則未來3 s內不需要撤銷對其他目標的干擾，保證了有限資源干擾更多目標，因此決策為撤銷對目標2的干擾，將資源釋放并分配給目標5，最終5個目標的干擾滿意度之和為4.54，干擾效能比之和為21。

6結束語

在給出陣面資源分配策略基礎上，結合雷達干擾統一方程和目標干擾時間窗，建立了帶時間窗的基于多目標模糊多階段資源調度模型，依據目標干擾滿意度和效能比2個指標值，對系統干擾資源進行實時調度，使目標干擾滿意度最大，資源效能比最優，進而使系統干擾資源達到最優化調度。下一步需要深入研究的問題：①一體化設備在電磁兼容性約束下的陣面劃分；②同時多目標跟蹤和多目標干擾的資源調度。

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Research on Jamming Resource Scheduling Based on Multi-Target and Fuzzy Multi-Stage

WANG Fa-long1,2, JIANG Ning1

(1. Dalian Naval Academy,Liaoning Dalian 116018, China;2. Dept. 4 of Naval Flying Academy,Liaoning Huludao 125001, China)

Abstract:For radar and electronic warfare integrated system, resource scheduling play a big role in operational effectiveness. At first, introduced the composition and technical performance advantage of radar and electronic warfare integrated system. According to unified radar jamming equation, the characteristics of array, combined with time window, jamming efficiency ratio, degree of satisfaction, established multi-target fuzzy multi-stage jamming resource scheduling model with time window, through the simulation, proved the practicability and rationality of the method.

Key words:multi-target; fuzzy multi-stage; time-window; resource scheduling; integrated; strategy

中圖分類號：TN97；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-02-0122-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.020

通信地址：116018海軍大連艦艇學院研究生管理大隊E-mail：wangfalongdillon@163.com

作者簡介：王發龍(1982-)，男，遼寧大連人。助教，博士生，研究方向指揮控制決策理論與應用。

* 收稿日期：2014-10-15；
修回日期：2015-01-22