文化資產證券化期權定價問題研究

□文/袁建偉 崔占豪 郝立斌 武志聰 周振興

（河北金融學院 河北·保定）

一、文化資產證券化發展

（一）文化資產證券化發展背景。作為將流動性較低的資產轉化為流動性較高的資產的一種轉化方式，資產證券化在提高金融市場運作效率、降低金融風險、解決融資問題等方面發揮了重要作用。那么，文化資產作為一種特殊的資產，隨著我國金融運作體系的不斷完善，文化資產證券化也逐步提上了議事日程。2013年3月中宣部聯合九部委發布了《關于金融支持文化產業振興和發展繁榮的指導意見》，意見指出要鼓勵國內文化企業積極借助資本市場平臺，推動文化產權交易。

（二）文化資產證券化發展歷程。早在2005年，“藍馬克”藝術基金的被收購被視為我國藝術品投資與金融對接的開始；在2007年，民生銀行推出高端理財產品——非凡理財“藝術品投資計劃”1號產品，首開銀行業金融機構涉足藝術品投資的先河；2009年7月，北京華彬藝術品產權交易平臺正式成立，為將藝術品切割成“股票份額”上市交易提供了可行性，從而加速了文化資產證券化的進程；2014年9月18日，湖北華中文化產權交易所投融資交易平臺正式上線，至此，我國文化藝術品正式可以掛牌交易了。華中文交所投融資交易平臺上線，是我國藝術品收藏業、旅游產業與金融業、互聯網科技融合發展的一次創新實踐。其采取的賣方自主定價并設定推出時間等交易方式為我國今后文化資產證券化進一步向前發展提供了借鑒和參考。

（三）文化資產證券化發展的意義及其困境。縱觀我國文化市場金融化的發展背景和歷程，文化資產證券化，一方面文化產業作為朝陽產業，在轉變經濟發展方式，提升國家軟實力以及滿足人民日益增長的物質文化需求等方面發揮著重要的作用；另一方面社會化、大眾化、資本化是中國資本市場一個大的發展方向，文化資產證券化在推動我國藝術品市場發展轉型、與國際文化資產市場接軌等具有重大戰略意義。

但是，目前文化資產證券化依然存在很多的問題，阻止了證券化進程。例如，到目前為止國內依然沒有對文化藝術品的屬性做出科學定義，致使文化藝術品不能作為一種金融資產流通；到目前為止，國內沒有一家權威的文化藝術品認證機構，沒有對文化藝術品證券化過程中的各方權利和義務有一個明確的劃分，沒有對文化藝術品證券化過程中的信用風險提出很好的解決辦法，沒有對文交所的操作風險進行有效規避。

綜上，文化資產在市場化過程中發展潛力巨大。面對這一特殊的資產，如何對文化資產進行合理證券化定價，成為其進一步發展的關鍵。文化資產證券化定價，任重而道遠。

二、文化資產證券化定價模型分析

股票模型及期權定價問題是金融中的一個重要研究課題，也是金融創新的一個重要方向。本文在期權定價公式理論、鞅理論研究基礎之上，利用隨機分析理論，在股票混合過程的隨機模型下，給出帶有股票紅利支付的歐式期權的定價公式，進而對文化藝術品定價進行研究。在期權定價過程中，我們假設文化資產的價格變化遵循馬爾科夫過程，即文化資產價格波動用混合過程來表示，進而研究文化資產歐式期權型證券化。假設（Ω，F，（Fi）i＞0，p）為一完備的概率空間，其中Ω為樣本空間，p為概率測度，F為σ-域，（Fi）i＞0為其適應過濾。

（一）文化資產歐式期權型證券化知識準備

鞅和等價鞅測度：鞅理論的成功問世，使得定價理論方便研究了很多。因此，我們將鞅理論運用于文化資產定價問題的研究中，那么研究鞅的定義和等價鞅測度就十分有必要了。何為鞅：如果隨機過程［Zn，n≥0］滿足以下兩個條件：（1）對于 n≥0 的任何 n，E｜Zn｜＜∞；（2）E｛Zn+1|Z0，…，Zn｝。我們稱隨機過程［Zn，n≥0］為鞅。

在鞅理論中，關鍵問題就是找到鞅測度或者等價鞅測度，找到鞅測度或者等價鞅測度也就找到文化資產的理論價格。

在期權定價中，等價鞅測度的理論定價，表達的正是風險中性市場上的無套利定價原則，即利用各階段信息結構決定的條件概率P*，所求的平均價值的現值總等于初始階段的價值，這樣就是用鞅方法對期權在風險中性進行定價的理論基礎。

（二）混合過程下歐式期權定價

1、市場假設。在給定的市場及帶流概率空間，（Ω，f，（ft）0≤t≤T，P）（1）市場為有效的無摩擦市場，即市場信息是公開的，各市場主體獲得信息都是相對公平的；（2）股票交易連續進行，且不存在交易費用和交易稅；（3）無風險類資產利率按連續復利 r（r＞0）計算；（4）股票特殊的連續分紅利率 q（r＞q＞0）。

3、期權定價混合過程模型分析。接下來我們給出一種混合過程的模型，把股票波動中的跳也加入其中。在風險中性概率測度下，其價格混合過程St滿足隨機微分方程：

在隨機混合過程模擬股票跳擴散過程下，可給出歐式看跌和歐式看漲期權的定價公式。

設St為滿足隨機微分方程（1）的股票價格過程，則其到期日為T，執行價格為K的歐式看跌期權P（T，ST），在t時刻的價格P（t，St）為：

對于混合過程下的歐式看漲期權的價格，我們可以根據平權公式得到：

（三）定價模型總結與展望。本文借鑒了金融證券市場發展的成功經驗，以數理金融為研究工具，把文化資產的價格變動過程視為連續的隨機過程，把歐式期權的定價機理成功應用到文化資產的定價過程中。但我們在文化資產的定價問題上遇到了很大的麻煩，這主要是金融市場的復雜性和文化資產的多樣性造成的；另一方面文化資產的定價還受到社會多重因素的影響，因此在這里我們考慮的文化資產的定價模型比較簡單機械。

雖然如此，但這并不妨礙該定價模型的應用。本文在文化資產定價過程上可以進行推廣，文化資產證券化的波動過程可以使用伽馬過程模擬，在必要的時候，該模擬更貼近證券市場實際的波動；其次文化資產證券化波動模型在連續時段中，通過觀察可看出，文化資產的波動項和飄移項不會隨時間的變動而變動，由此我們可以在理論定價中通過實證模擬得出時間的函數，進而得到更貼近實際文化資產證券化的模擬，與此同時得出的文化資產定價也更為合理；因為實際的紅利支付是按季度或按年度離散支付的，所以在紅利支付方面還可以進一步研究離散紅利支付的情況。

我們對文化資產進行的定價分析是建立在理想狀態的市場模型結構下的，而在實際當中，文化資產的價格波動是關于時間的隨機過程，再加上金融市場和文化市場的不確定性，對文化資產定價問題的研究仍然任重而道遠。

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