從“讓學(xué)”走向“會(huì)學(xué)”：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的歸途——以“圓的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)為例

江蘇海門市東洲小學(xué)（226144） 朱漢強(qiáng)

“讓學(xué)”這一概念是德國(guó)哲學(xué)家海德格爾在《人，詩(shī)意地安居》一書中首次提出的，他指出“稱職的教師要求學(xué)生去學(xué)的東西首先是學(xué)本身，而非旁的什么東西”，其本意是要求教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)及其過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“讓學(xué)”，就是要求教師把學(xué)習(xí)的方法教給學(xué)生，使學(xué)生覺(jué)悟、聰慧，并讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，形成自學(xué)能力。

下面，我結(jié)合“圓的認(rèn)識(shí)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)）一課的教學(xué)，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂如何使學(xué)生從“讓學(xué)”走向“會(huì)學(xué)”。

一、課堂目標(biāo)讓學(xué)生明晰

課堂目標(biāo)是課堂教學(xué)的綱，既是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)，又是教育目的、教學(xué)目標(biāo)和課程目標(biāo)的具體化體現(xiàn)。“讓學(xué)”觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生知道每堂課自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求分別是什么，并圍繞目標(biāo)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法展開學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后還要能圍繞課堂目標(biāo)進(jìn)行自我反思，檢查課堂目標(biāo)的達(dá)成度。

例如，課始，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境導(dǎo)入新課后，首先讓學(xué)生明確今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，接著出示本堂課的知識(shí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱；2．掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系；3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。當(dāng)學(xué)生帶著明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)去學(xué)習(xí)時(shí)，就能隨時(shí)對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查，并適時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效益。學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生又可以對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行反思，檢查目標(biāo)的達(dá)成度。像這樣明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)有了明確的方向，有了可以進(jìn)行自我檢查的標(biāo)準(zhǔn)，利于學(xué)生有效地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

二、活動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生參與

“讓學(xué)”課堂，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的特點(diǎn)，盡可能多地為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，并在自主參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，為了讓學(xué)生掌握“在同一個(gè)圓上，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半”這一知識(shí)點(diǎn)，教師先安排了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，即給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備大小不同的圓，讓學(xué)生通過(guò)折一折、量一量、比一比、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，得出“圓有無(wú)數(shù)條直徑、無(wú)數(shù)條半徑”“所有的直徑都相等，所有的半徑都相等”“在同一個(gè)圓上，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半”等結(jié)論，再讓同桌學(xué)生比較不同的圓的直徑與半徑之間的關(guān)系，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的圓的直徑與半徑不一定具有兩倍關(guān)系。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不斷進(jìn)行反思、提煉，深刻理解了這一知識(shí)點(diǎn)。

三、學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生掌握

掌握學(xué)習(xí)方法，既是學(xué)生獲取所學(xué)知識(shí)的重要手段，又是學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)能力的重要保證。因此，在“讓學(xué)”的課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法，在交流互動(dòng)中明晰學(xué)習(xí)方法，在總結(jié)歸納中提煉、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，為后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，為了讓學(xué)生掌握如何畫圓的方法，教師可先放手讓學(xué)生自己選擇喜歡的工具畫圓。學(xué)生通過(guò)用圓形物體畫圓、利用圖釘和繩子畫圓、用圓規(guī)畫圓等多種不同畫圓方法的比較后，認(rèn)識(shí)到前兩種畫圓方法存在局限性和不足，體會(huì)到用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步交流討論，明確用圓規(guī)畫圓的方法，即定點(diǎn)、定長(zhǎng)、固定、旋轉(zhuǎn)。然后教師引導(dǎo)學(xué)生回顧畫圓的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)畫圓方法的探究過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，在愉快的實(shí)踐活動(dòng)中輕松地掌握了畫圓的方法。

四、錯(cuò)誤原因讓學(xué)生反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開反思，有效的反思能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。在“讓學(xué)”的課堂中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)遇到問(wèn)題和出現(xiàn)錯(cuò)誤。培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣，對(duì)錯(cuò)誤原因及時(shí)、正確的反思，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，教師出示“所有的直徑都大于半徑”這道判斷題，讓學(xué)生判斷這句話是否正確。許多學(xué)生略作思考后便舉手回答，大部分學(xué)生都認(rèn)為這句話是正確的，他們也畫了一個(gè)圓來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。教師并沒(méi)有急于出示正確答案，而是先讓同桌學(xué)生分別畫一個(gè)半徑2厘米和一個(gè)半徑5厘米的圓，畫完后讓他們說(shuō)說(shuō)圓的直徑和半徑分別是多少，再讓學(xué)生想想剛才的這道判斷題。這時(shí)有學(xué)生意識(shí)到“所有的直徑都大于半徑”這句話有問(wèn)題，于是紛紛舉手糾正。這一過(guò)程就是讓學(xué)生自我反思的過(guò)程，學(xué)生在自我反思中進(jìn)一步加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。長(zhǎng)期對(duì)學(xué)生進(jìn)行自我反思能力的培養(yǎng)，能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我教育，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

五、知識(shí)體系讓學(xué)生建構(gòu)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每一個(gè)新知識(shí)就像一個(gè)個(gè)點(diǎn)，很清晰，但容易散落、遺忘。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，由點(diǎn)到線、由線成面，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程需要學(xué)生親自參與，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)真正吸收和內(nèi)化，才會(huì)不斷豐富和完善自身的知識(shí)體系。

例如，為了讓學(xué)生更好地理解圓“一中同長(zhǎng)”的特征，教師可設(shè)計(jì)套圈游戲，讓學(xué)生在游戲中理解定點(diǎn)、定長(zhǎng)及游戲?yàn)槭裁床缓侠淼脑颍⑼ㄟ^(guò)定點(diǎn)、定長(zhǎng)找平面上距離相等的點(diǎn)，形成與定點(diǎn)等距離定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，從而逐步抽象出圓的本質(zhì)，使學(xué)生對(duì)圓有更深層次的理解。接著讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，思考圓與其他平面圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而將零散的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，建構(gòu)起新的知識(shí)體系，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)圓的知識(shí)的整體把握。

六、情感價(jià)值讓學(xué)生體驗(yàn)

情感價(jià)值是課堂教學(xué)目標(biāo)中的隱性目標(biāo)，不能用具體的數(shù)據(jù)來(lái)衡量，但它是學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要組成部分。情感價(jià)值目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要教師創(chuàng)設(shè)特定的情境，讓學(xué)生在情境中去體驗(yàn)、去感悟，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)和提升學(xué)生的價(jià)值認(rèn)同感，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，課尾，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)文化內(nèi)容拓展時(shí)，讓學(xué)生理解、探究“我國(guó)古代數(shù)學(xué)家是如何研究圓的”“在研究圓的過(guò)程中遇到怎樣的困難，又是怎樣克服的”等問(wèn)題，并介紹祖沖之這位世界上第一位將圓周率準(zhǔn)確地推算到小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)值的科學(xué)家，使學(xué)生知道其研究紀(jì)錄比世界上其他國(guó)家早一千年之多，有效激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。同時(shí)，教師再次讓學(xué)生欣賞圓在生活、建筑、工業(yè)方面的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步感受到圓的美以及圓的作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“讓學(xué)”，就是要求教師從教的神壇中走下來(lái)，讓位于學(xué)生的學(xué)，與學(xué)生組成學(xué)習(xí)共同體，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、同伴合作和交流分享的過(guò)程中互相學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)。