問診幾何入門之病，妙方巧解教學之難

彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區樟村坪中學 湖北宜昌 443145）

問診幾何入門之病，妙方巧解教學之難

彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區樟村坪中學 湖北宜昌 443145）

一、幾何在中學數學中的地位

幾何內容是初中數學教科書的重要組成部分，是發揮數學學科實用性的重要載體，也是數學向其他學科擴展和應用延伸的基本核心工具，“符號語言明了，圖形呈現直觀，文字語言細膩”，這三種各自不同而又相互關聯的幾何內容呈現形式，充分體現了幾何內容的抽象思維特征，而正是這種獨特的內涵特征對學生邏輯思維及推理能力的培養與挖掘有著重要作用，可也正是這種既抽象又復雜的轉換關系使得學生初步接觸幾何知識，感到可聽可解卻無法下手，究竟是教師教法不妥，還是學生學法不當？本論文針對幾何入門教學過程中的情感體驗淺談幾點認識。

二、教學誤區及診斷

1.開門見山難入行，巧用生活激興趣

如何培養學生學習幾何的興趣，如何使學生理解抽象的幾何概念，掌握更加嚴謹的數學語言，使他們不再感到“幾何、幾何、無可奈何”這一困惑，引領他們順利地通過幾何入門階段的學習，是擺在老師面前的一個重要課題。

教師在備課環節如不注重幾何入門的興趣啟發，不能激發學生學習動機，改變學生的畏懼心理，讓學生想學、愛學，那么學習幾何的道路將是被動艱難的。在教學中，教師開門見山，“今天我們將走進幾何，一起探索幾何……”隨之而來的就是一系列幾何基本元素、幾何概念，學生完全在老師的帶動下強制接受理論，這樣的方式學生很難接受。反之，讓學生明白我們的生活與幾何息息相關，借助教材引言向學生介紹幾何的起源，以及我們祖先對幾何學發展所作的貢獻，并列舉幾何知識在生產建設、日常生活中的廣泛應用，激發學生對學習幾何的興趣；在接觸幾何圖形之后，廣泛指導學生動手操作，通過折紙、作圖、模具演示強化學生的直觀感受，進而理解性質和定理。

2.平鋪直敘難掌握，學具作圖助教學

初中幾何教學作為一門抽象性學科，如果教師在教學過程中過多的注重講解，對教材上的概念只作字面解釋就要求學生背誦概念，不注意結合學生的感性認識，將會使教學效果一敗涂地。教師必須以學生豐富的感性知識為基礎，借助于教具、模型、實物和圖形，結合幾何畫板工具直觀演示，使學生經歷從直觀感知到抽象思維，從而理解概念，學生才能真正吸收。

例如：直線的表示形式可以由兩個大寫字母或一個小寫字母表示，直線AB和直線a可以表示同一直線，但在實際解題中，學生習慣用一個大寫字母來表示一條直線。出現這些問題的主要原因是老師在講授這個知識點時直接將直線的表示方法呈現給學生，學生記憶力好就不會出問題，可如果不記憶或者記憶混淆在做題中就會屢次出問題。若老師能借助圖形，明確直線的兩種表示方法出發點是不一樣的，直線是有無數個點構成，而兩個大寫字母是任取的直線上的兩個點，點是由大寫字母來表示，由“兩點確定一條直線”的道理讓學生理解表示方法的緣由，學生就不會出現類似問題。

3.灌輸強記難理解，分析聯想抓證明

在數學學習過程中，常常有老師感嘆，課上定理都逐條講解了，學生也都背了，提問學生也能復述了，為什么一到做題的時候都是問題？要么把判定和性質用混了，要么不知道對應題型用什么定理，更不用說遇到稍有變化是新題型就更無措了。當老師有這種疑問的時候就要反思自己的教學過程了：是否照本宣科灌輸教學呢？是否結合圖形演示推斷呢？是否舉一反三辯證定理呢？學生還只是停留在上課聽懂的初級層面上，亦或是似懂非懂，而能達到舉一反三應用知識解決問題才是對學生數學知識在頭腦中加工重組建構的更高層次的要求，也是必須要達到的要求。針對這種情況，教學應做出調整：

定理就是概念之間的某種關系的反映，要使學生掌握某個定理的內容，并學會他都證明，必須先明確有關的概念。因此，充分利用“數形結合”的思想掌握定理，采用“發現法”的教學方法，使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的過程，從分析條件到自己總結出正確的結論，再結合幾何圖形，用幾何語言給出定理的證明過程。這個完整的過程既培養了學生的思維能力，又強化了學生對定理的理解，并訓練了學生解題的規范意識。

4.口述直譯難動筆，示范練習含思想

數學教學最大的忌諱就是老師只講不動，為什么在解題過程中會發現很多學生難以動筆，讀得懂題意，也能得出結果或結論，可落到卷面上就有一種慘不忍睹的感覺？老師在總結的時候總會說學生平時不注意總結，沒有多練，其實根本問題是老師的示范作用沒有充分發揮。

作圖是幾何教學的一個難點，我們在進行幾何教學時一定要從基本作圖抓起，講清作圖的要領、方法和步驟.讓學生在教師的指導下先讀懂“幾何語言”，然后邊講解邊示范，要求學生跟老師一步一步地作圖，及時糾正學生在作圖中出現的錯誤。另外，教學所舉例題是范例同樣是思維訓練的手段，從分析題意、數形結合、語言轉化到形成過程，每一個步驟都必不可少，需要規范答題，也要帶領學生領悟解題思路和技巧，以及蘊含的思想方法。示范過后再讓學生動手重溫分析方法、解題過程，突破容易出錯的地方，總結方法和技巧以達到思維提升的目的。

5.重復練習難消化，精講精練勤總結

在教學中，老師發現學生解題總是思維混亂、毫無邏輯、語言表達不規范等問題，再三強調無果的情況下往往會加大題量，作業本上反復練習，課堂作業再練習，效果達不到預期再進行補充練習，“題海戰術”再次被回到新課改教育的現實中，學生苦不堪言，老師身心疲憊。

練習是鞏固和檢測所學知識掌握情況的手段，而不是通過練習使學生達到掌握知識的目的。教學過程是主，練習是輔，課上練習要精心設計，當堂檢測，分級檢測，遇到問題做到堂堂清，在練習中強化學生對知識的理解應用；課后練習更要精選精練，題型、知識點、解題方法、數學思想覆蓋面要廣，再對練習題進行精講，分析知識要點，強化答題規范，落實查缺補漏，多反思多總結。

初中幾何入門教學的成功與否，直接關系到學生數學能力的培養和數學學習興趣的激發。其中，數學教師發揮著至關重要的作用，必須加強教學研究，以學生為本，發揮學生的主體性，為學情需要的推動創設高效的教學設計和課件。從基礎抓好，扎實抓好每一個環節，調動學生的想象能力和動手能力，如何避免學生的幾何畏難情緒，提高幾何的有效教學，實現數學的教學目標是每一個數學教師面臨的重要課題。