初中數學符號意識的培養

闞艷濱（大連市瓦房店第二十一中學，遼寧大連　116303）

初中數學符號意識的培養

闞艷濱
（大連市瓦房店第二十一中學，遼寧大連116303）

初中數學教學必須是有“數學味”的教學，數學是符號與邏輯的概括。數學教學要有數學自身的特征。對于符號意識的培養是數學學習的重要內容之一，從目前的教學實際來看，人們對“數學味”的關注更多地集中在數學內容及其內在的邏輯關系上。

初中數學符號意識培養

符號意識本是數學最為基本的特征，但有意思的是，對于符號意識而言，不要說學生不太熟悉，就是數學教師自己有時也未必說得清楚。在這種情形下，通過數學符號意識的培養來提高學生的數學素養可能就是一句空話了。因此，必須對數學符號及其意識的培養作一個前置性說明。

一、聯系生活理解符號意義

在現實生活中，大學的標志，麥當勞的標志，交通標志，地圖上省市、河流、高原、公路、鐵路等的標志，生活中各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾吉羅說：“我們是生活在符號之間。”在這個符號化的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的意義。

韋達是第一個有意識的、系統的使用字母的人，然后笛卡爾繼他用英文字母表中前面的字母表示已知數，最后的字母表示未知數。數學符號一旦產生，就能簡化數學研究工作，壓縮數學思維過程，有力地促進數學科學的發展，代數上的進步是引用因為引入了較好的符號體系。而數學科學的發展又對數學符號的發展具有能動作用。在數學教學中，我們要幫助學生理解符號的意義，逐步認識引導學生們經歷“具體情境——抽象的符號——深化應用”這一逐步符號化的過程，促進符號意識的形成。

例如：在學習分式應用題，某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書.第一次用1200元購

書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批

發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本.當按定價售出

200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.

試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）

若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

解決此問題的步驟是，學生必須理解符號所代表的數量關系和變化規律，再把語言表示的數量關系轉化為關系式，從而選擇適當的方法解決用符號所表示的問題。

二、創設情境透符號意識

我們在教的過程中必須要考慮學生的年齡段心理和認知規律，要科學，重視情境教學，幫助學生去認識與理解符號感。通過創設研究問題的情境讓學生進行合作學習、共同探索，使其充分認識所學知識的優越性和必要性，從而激發學生的求知欲，調動他們學習數學的興趣。在幫助學生建立符號意識時，要注意用什么樣的東西、什么樣的問題、規律。實際上學生必須經歷自己親身的這種實踐、自己的思考、自己的感悟、他才能會去認識一些東西。因此，給學生提供豐富的學習素材，使他們更多地接觸和經歷有關的情境和實例，是增強學生符號意識的有效途徑。

讓學生在解決數學問題中學習數學符號，經歷把數學知識符號化的過程來培養符號意識。初中生已具備了較為完備的日常生活經驗，而我們生存的現實世界是一個符號世界，生活中到處充斥著各種各樣的符號。大到各家銀行、公司、商行，小到日常接觸的各類商品都有各自代表的符號，每個學生在學習數學之外，在自己的生活圈當中已接觸了非常多的符號標志。作為初中數學教師，培養學生教學符號意識的關鍵是要把現實生活中豐富的符號標志引入課堂，發掘學生腦海中隱含的數學符號，使知識的學習由學生生活中熟悉的符號標志過渡到所學的數學知識中。

三、數形結合增強符號意識

羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯”數形結合思想就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。在教學實踐中，我們發現部分初中學生在數學學習中產生了消極情緒，害怕數學。其主要原因有：一方面是數學語言抽象。例如，一般的學生都能夠很容易簡化“a+2a=？”形式，但如果把算式換成了“★◆+2★◆=？”，許多學生就不能正確解決，造成這樣的原因就是學生不理解★◆所代表的意義，這說明了初中的數學與小學數學的區別。

一些學生上了初中，遇到較多的數學符號，由于符號感的匱乏，不能夠理解符號所代表事物的實質。另一方面，教師對數學符號語言的教學不夠重視，缺少練習，以致大多數學生不能準確、熟練地駕馭數學語言。學生通過對具有豐富數學符號的數學問題的理解，能更好地理解符號公式，體驗到符號的實質意義和深化對新知識的理解。符號意識的培養僅靠一些單純的符號推演訓練和模仿記憶是不能達到應有的效果。引導學生經歷發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的全過程，在其中積累運用符號的數學活動經驗，更好地感悟符號所蘊涵的數學思想本質，逐步促進學生符號意識得到提高。初中生要想牢固地掌握數學符號，就必須體驗符號學習的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。

四、讓學生理解符號學會運用符號

理解與運用其實都是在運用的過程中逐步建立與熟練認識的，初中階段的數學關系相對復雜，從函數到指數、從全等到相似等，都是比較復雜的數學關系，而學生對這些數學關系的理解，事實上正是從符號的理解開始的，包括其中建立起來的各種邏輯關系（如證明三角形全等時用到的各種方法等），其實都離不開符號的使用。而培養符號意識的關鍵就在于，要讓學生在運用符號的過程中還要知道這些符號所表達的意義，及其在新問題中可能發揮的作用等。例如，從自然數拓展到有理數，再到實數，其不僅是概念范圍的拓展，同時也對應著不同符號的運用；又如，數量關系既可以用等式表示，也可以用代數式、方程、不等式和函數表示，在這種表示中，符號是缺少不了的。學生的思維就會指向符號，從而完成符號意識的培養。

五、培養學生解決生活中的符號意識

初中數學離不開生活，很多數學情境也是借助生活素材來設計的，而在利用數學知識解決數學問題的過程中，也蘊涵著豐富的符號運用。不能機械化的套用符號，被動地使用符號語言，而是在實際生活中發展自身使用符號的意識，積極運用符號語言，如果能夠在這個過程中，除了培養學生的數學知識認知能力之外，也能從數學符號的角度去進行教學，發展學生的符號意識，對數學素養的提高也是一件好事。

結語

符號意識的發展應貫穿數學教學的全過程，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。多結合學生生活經驗、創設關聯情境使學生經歷從具體問題到符號表示，握符號意識的內涵和本質，幫助學生科學地建立符號意識，逐步形成使用符號的能力，豐富學生的數學素養。

［1］綦春霞。淺談新課程下符號意識的含義及其培養，數學教學研究，2012

［2］張玉平。建立符號意識發展數學思維，江西教育，2011