廣義量詞理論：自然語言推理的簡便工具*

黃朝陽 張曉君

廣義量詞理論：自然語言推理的簡便工具*

黃朝陽 張曉君

廣義量詞理論的基礎是集合論。該理論注重廣義量詞的語義性質和推理特征的研究，比一階邏輯具有更為強大的表達力。利用廣義量詞理論既能證明亞里士多德三段論的有效性，也能證明廣義三段論的有效性，還能證明廣義三段論的不同推理模式之間有可化歸關系。由于廣義量詞普遍存在于自然語言中，廣義量詞理論的成果將有利于計算機科學中的知識表示和知識推理。

廣義量詞理論 廣義量詞 集合 廣義三段論

在一階邏輯中，量詞只有兩個：全稱量詞 “所有的”和存在量詞 “有的”，分別用?和?表示。然而，在自然語言中還存在著大量無法刻畫為一階邏輯的標準量詞?和?，又相當有趣的數學性質的量詞，如 “大多數的” “許多” “無窮多個的” “至少三分之二的” “少數的”等。因而，一階邏輯僅僅能夠處理自然語言中小部分量化語句的推理，卻無法處理其中大部分量化語句的推理。對一階邏輯加以擴展勢在必行，廣義量詞理論應運而生。廣義量詞理論既適用于一階邏輯中的標準量詞，又使得非標準量詞的定義和表達成為可能。

20世紀五六十年代，在莫斯托韋斯基 （Mostowski，1957）[1]和林茲卓姆 （Lindstr?m，1966）[2]工作的基礎上，廣義量詞理論得以萌芽。20世紀80年代以來，在巴懷斯和庫伯爾 （Barwise and Cooper,1981）、[3]肯南 （Keenan，1997）、[4]彼特斯和魏斯特斯塔爾 （Peters and Westerst hl，2006）、[5]塞曼尼克 （Szymanik，2009）[6]等人工作的基礎上，廣義量詞理論獲得了很大的發(fā)展，成果豐碩。廣義量詞理論主要研究的是廣義量詞的語義普遍性和邏輯推理性質，及其邏輯推演的可計算性 （computability）、復雜性 （complexity）。……