黃朝陽 張曉君
廣義量詞理論:自然語言推理的簡便工具*
黃朝陽 張曉君
廣義量詞理論的基礎是集合論。該理論注重廣義量詞的語義性質和推理特征的研究,比一階邏輯具有更為強大的表達力。利用廣義量詞理論既能證明亞里士多德三段論的有效性,也能證明廣義三段論的有效性,還能證明廣義三段論的不同推理模式之間有可化歸關系。由于廣義量詞普遍存在于自然語言中,廣義量詞理論的成果將有利于計算機科學中的知識表示和知識推理。
廣義量詞理論 廣義量詞 集合 廣義三段論
在一階邏輯中,量詞只有兩個:全稱量詞 “所有的”和存在量詞 “有的”,分別用?和?表示。然而,在自然語言中還存在著大量無法刻畫為一階邏輯的標準量詞?和?,又相當有趣的數學性質的量詞,如 “大多數的” “許多” “無窮多個的” “至少三分之二的” “少數的”等。因而,一階邏輯僅僅能夠處理自然語言中小部分量化語句的推理,卻無法處理其中大部分量化語句的推理。對一階邏輯加以擴展勢在必行,廣義量詞理論應運而生。廣義量詞理論既適用于一階邏輯中的標準量詞,又使得非標準量詞的定義和表達成為可能。
20世紀五六十年代,在莫斯托韋斯基 (Mostowski,1957)[1]和林茲卓姆 (Lindstr?m,1966)[2]工作的基礎上,廣義量詞理論得以萌芽。20世紀80年代以來,在巴懷斯和庫伯爾 (Barwise and Cooper,1981)、[3]肯南 (Keenan,1997)、[4]彼特斯和魏斯特斯塔爾 (Peters and Westerst hl,2006)、[5]塞曼尼克 (Szymanik,2009)[6]等人工作的基礎上,廣義量詞理論獲得了很大的發(fā)展,成果豐碩。廣義量詞理論主要研究的是廣義量詞的語義普遍性和邏輯推理性質,及其邏輯推演的可計算性 (computability)、復雜性 (complexity)。……