球面磨削技術的研究與探討

張宇

(常州工學院機械與車輛工程學院，江蘇常州 213026)

在機械類零件中，球形零件是一種比較常見的零件，比如手柄用球類零件，尺寸小，精度低，用車、銑加工就可以完成。但是隨著社會的進步、科學技術的提高、新材料的發現，超硬球面的配合在萬向節、球閥行業得到越來越廣泛的應用。此類球形零件，要求表面光潔度高，形狀誤差小，車、銑加工已經不能滿足要求，必須進行精密磨削加工。生產企業因為不同的生產規模和不同的自身條件，采用正確的磨削方法，選用合適的參數，是至關重要的問題。文中在球面的磨削方法及參數的選擇依據上進行探討，力求對企業能有所幫助。

1 球面磨削方法

1.1 成型砂輪磨削法磨削球面

球面成型磨削就是把砂輪的圓周面修成工件的反向形狀，砂輪過軸心截面的凹圓半徑等于球面工件的半徑，如圖1所示。在磨削過程中，工件按C向轉動，砂輪高速回轉，并且沿X軸進給，不能在Z軸上移動。這種方法可以在普通或數控外圓磨床上實現，其特點是:

(1)砂輪的寬度必須大于球形工件的厚度。

(2)砂輪磨削寬度越大，工件磨削抗力就越大。

(3)球面形狀精度的要求，決定于成形砂輪的形狀精度和砂輪最終進給的位置精度。

(4)一般情況下，一種工件對應一種成型砂輪。

(5)磨削過程中，砂輪和工件不能相對Z軸移動，工件球面上的磨削紋路是一條一條相互平行的圓環線，表面粗糙度值比較大。

圖1 成型磨削加工示意圖

成型法磨削球面，球面的直徑不能太大，適合較小球面的磨削;要求機床剛性強，機床X軸的傳動精度要好。優點是磨削效率高，適合大批生產，缺點是砂輪修整麻煩。

1.2 數控磨床插補法磨削球面

在兩軸數控外圓磨床上，用軌跡法進行磨削。砂輪周圓面修整成尖形或半圓形，用數控程序圓弧插補磨削球面，如圖2所示，其特點是:

(1)適應較大直徑或較寬的球面磨削。

(2)磨削抗力小。

(3)球面輪廓形狀的精度，決定于數控機床的定位精度、運動精度和砂輪的形狀精度以及系統的輪廓跟隨精度。

(4)一種砂輪可以磨削不同半徑的球面工件。

圖2 差補法示意圖

插補法磨削球面，可以磨削較大直徑或較寬的球面;機床的剛性要求，沒有成形法磨削那么強，并可以進行反復精磨，適合品種多、批量小的生產，缺點是磨削效率低。

如果用圖2所示左邊尖形砂輪插補磨削，砂輪磨損快，保持性差;如果圓周面修整成圓形的砂輪(如圖2中上右砂輪)進行磨削時，盡可能增加砂輪周面圓的半徑r，可以增加砂輪的磨削壽命。

1.3 杯形砂輪展成法磨削球面

展成法磨削球面又稱為范成法，在當前球面零件磨削時，常常采用這種方法。展成法屬于非成型砂輪磨削。當機床至少具備一個直線進給X軸和一個帶動工件轉動的回轉C軸，按圖3所示布局，就可以用展成法磨削一定寬度的球面零件。以國內生產的MA6025工具磨床或2M9120多用磨床為例，磨頭主軸安裝杯形砂輪，并把杯形砂輪和工件的相對運動調整成圖3所示位置，即可用展成法磨削球面。

圖3 展成法磨削加工示意圖

2 杯形砂輪展成法磨削球面參數計算

2.1 平形平面的球面展成法磨削加工參數設計

如圖3所示中具有平形平面的球面，已知圓球直徑D，球軸 (芯軸)直徑d，圓球厚度L，砂輪與圓球最終位置尺寸H，杯形砂輪內徑D砂，則杯形砂輪尺寸的選擇范圍:

此時，在整個磨削和進給過程中，砂輪軸線中心必須通過工件球心。并且，最終進給位置尺寸H與杯形砂輪內直徑D砂及工件球形直徑D的幾何尺寸關系如下:

由公式 (2)可知:在杯形砂輪內徑D砂一定的情況下，球形工件的直徑D與X軸進給值H有關。換句話說，通過調節圖3中H值，就可以實現一種杯形砂輪磨削不同直徑的球面工件。

在實際磨削中，如果抽查獲得工件球徑值為D1，要達到最終球徑尺寸D時，可以推導出進給量ΔH值的計算公式如下:

2.2 半球面或多半球面的展成法磨削加工參數設計

如果要加工的零件是半球面或多半球面，就必須把安裝半球面或多半球面工件的主軸和杯形砂輪主軸相互調整成一定的角度，如圖4所示，才可以進行展成法磨削，其磨削要點為:

(1)在整個磨削加工與進給過程中，杯形砂輪軸線中心必須始終通過工件球心。

(2)杯形砂輪的磨削點必須通過工件球面回轉頂點，如圖4中的點A。

圖4 半球或多半球展成法磨削加工示意圖

在圖4(a)中，通過幾何關系可推導出杯形砂輪的內徑:

其中:當工件球面大于半圓時K為正值，小于半圓時K為負值。

在圖4(b)中，通過幾何關系可推導出杯形砂輪的最大內徑:

此時，杯形砂輪軸線與球面工件軸線對應的夾角:

即:在圖4(a)中砂輪的直徑選擇范圍如下:

同時，砂輪軸線和工件軸線的夾角α的選擇范圍如下:

必須注意:夾角α和砂輪直徑D砂是一一對應的，一旦砂輪的直徑D砂確定，夾持工件的角度α也相應確定，其關系如下:α=arcsin(D砂/D)，并且在以上展成法磨削中，機床Z軸不能移動，Z軸在機床調整時使用。

3 展成法磨削球面參數應用

如上所述，展成法磨削球面，杯形砂輪的內徑D砂按照公式 (1)或 (7)進行選取，但是也必須滿足砂輪在其轉速下，最小磨削線速度能夠正常磨削工件，最大磨削線速度不能超過砂輪的安全速度。如圖3和圖4所示，選擇砂輪的內徑D砂為最小值L或弦長AB時，對避免砂輪和機床其他零部件的干涉有利，但是，對杯形砂輪和工件的冷卻和沖洗不利。當工件需要充分冷卻時，冷卻液不能進入砂輪和工件封閉的內部，使工件不能充分冷卻和沖洗，影響磨削質量和磨削效率，甚至燒傷工件，同時限定了杯形砂輪的直徑范圍，也限制了所能加工球面工件的尺寸范圍。

公式 (1)和公式 (7)指出:杯形砂輪在磨削球面時，砂輪直徑取值有一定的范圍，在砂輪磨削線速度能夠正常磨削工件及與其他機床零部件不干涉的情況下，盡可能大地選擇杯形砂輪內徑D砂。如圖5所示，既可以滿足磨削加工條件，冷卻液也可以從工件側面進入砂輪內腔，起到有效冷卻和沖洗工件的效果。在實際生產中，球形零件的形式是各種各樣的，只要根據零件、機床、砂輪作適當的變化，如圖6、圖7所示，同樣可以達到以上的效果。

圖5 對稱位置圖

圖6 左偏位置圖

圖7 右偏位置圖

4 展成法磨削加工砂輪參數改進

用上述方法進行球面磨削時，均以杯形砂輪端面內圓的交線磨削工件，在磨削過程中，砂輪容易磨損，需要勤修砂輪端面，否則球體的尺寸誤差加大。這種情況下，通常把砂輪修整器安裝在相對于工件固定的工作臺上，進行在線測量，用程序補償砂輪修整量來提高磨削精度。

在實際應用中，也有把杯形砂輪內孔修成斜面進行磨削球面，以延長砂輪磨削壽命，如圖8所示。工件在磨削過程中，隨著工件球體半徑的減小，砂輪磨削點的直徑D砂也在減小，即工件在砂輪上的磨削環線也是變化的。其中磨削環線的范圍ΔL、杯形砂輪磨削環線的半徑變化量ΔD砂/2、工件球體的半徑磨削余量ΔD/2、進給余量ΔH及磨削斜面與砂輪軸線的夾角α有如圖9的幾何關系，其代數關系如下:

由公式 (9)可以知道:工件球體在一定的磨削余量ΔD下，α值越小，ΔL越大，砂輪的磨削壽命越長。

圖8 砂輪修整示意圖

圖9 軸線夾角關系圖

5 展成法磨削球面的應用

作者曾為南方某陶瓷球閥設計一款球面磨床，機床的方案是在上述的基礎上再增加一個垂直于工件軸線和砂輪軸線組成的平面，并且通過球心的回轉擺動軸，如圖10所示。

圖10 機床進給改進圖

即球形工件 (或砂輪)除自身軸線轉動外，還必須繞垂直于工件軸線 (Z軸)和砂輪軸線 (X)的Y軸回轉擺動，不考慮機床結構和參數的限制，從機床運動形式來說，一種杯形砂輪按范成法可以磨削任何半徑和寬度的球面。其磨削紋路由相互交叉的圓環組成，它和上述成型法磨削和插補法磨削比較，其表面光潔度和形狀精度要提高很多。

6 結論

當球面零件品種單一、數量較大、精度要求不高時，適合采用成型法磨削;當球面零件品種較多、批量不大、精度要求不高時，適合采用插補法磨削;當磨削批量大、精度高的球面時，適合采用范成法磨削球面;當球面零件品種較多、精度要求高時，采用帶回轉擺動的范成法磨削球面時效果更好。

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