用于電磁流量計信號調(diào)理的數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法

龐兵，張震，梁原華

（哈爾濱理工大學測控技術(shù)與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150080）

用于電磁流量計信號調(diào)理的數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法

龐兵，張震，梁原華

（哈爾濱理工大學測控技術(shù)與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150080）

針對采用低頻矩形波勵磁的電磁流量計感應信號、干擾和噪聲信號的特性，提出了基于數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法的信號調(diào)理方案。對數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法的原理和消除、抑制干擾和噪聲的機制進行了理論分析，分析了該方法的原理誤差及補償方法，在此基礎上設計了電磁流量計。理論分析和檢定實驗表明數(shù)模混合最優(yōu)濾波法是一種有效消除微分噪聲的方法，它既能除去電磁流量計的微分噪聲，又能有效降低其他各類噪聲干擾，從而獲得更高信噪比的流量信號。

電磁流量計;信號調(diào)理;數(shù)模混合最優(yōu)濾波;信噪比;噪聲特性

0 引言

電磁流量計是一種速度式流量測量儀表，工作原理基于法拉第電磁感應定律。當導電流體以一定速度沿著垂直于磁場的管道流動時，相當于導體在磁場中做切割磁力線運動，會在位于管道壁且與磁場方向垂直的兩個電極上產(chǎn)生一定的感應電動勢，這一感應電動勢的大小與流體流速成正比。

電磁流量計沒有可動的結(jié)構(gòu)部件和節(jié)流件，因而無壓力損耗，并且不受粘度、流體密度、溫度、壓力和電導率的影響，被廣泛地應用于水、污水、易燃易爆和腐蝕性液體以及帶有漿液和摻雜固體顆粒等流體流量的測量。作為流量測量領域中占主導地位之一的流量儀表，市場增長迅速［1］。

電磁流量計發(fā)展和應用歷史就是其抗干擾技術(shù)的發(fā)展歷史，特別是在低流速條件下流量信號的處理方法上，由于噪聲干擾較大，流量信號本身又很微弱，處理起來有一定困難;隨著電磁流量計的發(fā)展，出現(xiàn)了多種多樣的針對流量（包括微流量）信號特性的信號處理方法，這些信號處理方法各有利弊［2－10］。

本文提出的數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法，從理論上解決了在消除微分噪聲影響的同時又兼顧了降低其它各類噪聲影響的問題。它不僅對微流量電磁流量計的研究開發(fā)具有一定的理論意義，而且是一個有發(fā)展前途的電磁流量計信號調(diào)理技術(shù)方案。

1 數(shù)模混合最優(yōu)濾波器

數(shù)字模擬混合最優(yōu)濾波法［11］利用最優(yōu)相關濾波理論，根據(jù)流量信號與噪聲信號的自相關和互相關特性對其進行特定處理，實現(xiàn)在最大信噪比準則下，最大限度地濾除高次諧波以及加性噪聲等的影響，從而較理想地克服干擾，最終獲得較高信噪比的流量信號。

數(shù)字模擬混合乘法是指以乘法型D/A轉(zhuǎn)換器為核心器件，實現(xiàn)模擬量與數(shù)字量的四象限乘法運算，因此也稱為數(shù)字模擬混合乘法器。

1.1 自相關（數(shù)模混合）最優(yōu)濾波器原理

信號f（t）的自相關函數(shù)為

式中:τ為信號的時間間隔;t為時間。

在信號處理中，式（1）中積分求均值的運算可以用等價的低通濾波器實現(xiàn)。自相關函數(shù)的最大值出現(xiàn)在τ=0時，即max［R（τ）］=R（0）。而兩個信號f1（t）和f2（t）的互相關函數(shù)為

當f1（t）與f2（t）不相關或正交時，互相關函數(shù)R12（τ）→0。自相關數(shù)模混合最優(yōu)濾波，就是依據(jù)相關函數(shù)的定義，通過求相關函數(shù)的運算，得到最大信噪比信號的一種方法，圖1為自相關數(shù)模混合最優(yōu)濾波器的原理框圖。

圖1 自相關最優(yōu)濾波器原理框圖Fig.1The principle diagram of autocorrelation optimal filter

式中，kv為僅與流體流速有關的系數(shù)。式（3）中第一項為流量信號自相關函數(shù)的最大值，含有噪聲信號的第二項為參考信號（t）和輸入噪聲信號n（t）的互相關函數(shù)，由于這兩個信號不相關，所以n0（t）→0，即實現(xiàn)了輸出信號的最大信噪比。

特別值得提出的是，微分噪聲是電磁流量計信號中最大的噪聲成分，現(xiàn)行的信號采樣方法多是避開流量信號上升時段，即微分噪聲最大的時段，待信號達到穩(wěn)定之后，即微分噪聲影響很小時進行采樣，這是一種峰值測量方法。而自相關最優(yōu)濾波方法是利用了微分噪聲與流量信號正交，互相關函數(shù)為零的特性，消除了微分噪聲的影響，充分利用了全時段的信號能量，從而獲得最大信噪比的流量信號。

1.2 數(shù)模混合最優(yōu)濾波器理論誤差及補償方法

這個過程由以下兩步完成，首先要借助沖激序列信號將連續(xù)的時間信號離散化成沖激信號，并把它作為零階采樣保持系統(tǒng)的輸入信號，其輸出則為階梯狀的零階采樣保持信號。零階采樣保持系統(tǒng)的單位沖激響應［12］為

濾波器的輸入信號為流量信號s（t）與輸入噪聲及干擾信號n（t）的疊加，將它和參考信號（t）相乘，這里的參考信號（t）是由內(nèi)部電路產(chǎn)生的幅值恒定并與流量信號s（t）同形、同頻而且同步的信號，通過低通濾波器后的輸出信號為

式中:u（t）為單位階躍信號;TS為采樣周期; Sa（ωTS/2）為采樣函數(shù)。

設信號f（t）的傅里葉變換為F（ω），則其離散化的沖激信號的傅里葉變換

式中，ωS為采樣角頻率。零階采樣保持系統(tǒng)的輸出信號fS0（t）的傅里葉變換

由式（7）可以看出，零階采樣保持信號的頻譜特征也是F（ω）以ωS為周期重復，但乘上了一個延時因子e－jωTS/2。式中的第一項為低頻成分，第二項為高頻成分，只要引入具有如下補償特性的低通濾波器

就可以濾掉式（7）中含有高頻成分的第二項，恢復原信號f（t）。事實上，流量信號的頻率很低，通常只有幾赫茲。當采樣周期TS足夠小，即滿足ωTS/2?1，又考慮延時因子e－jωTS/2只是使信號產(chǎn)生一個很小的相移，對幅頻特性沒有影響，所以零階采樣保持系統(tǒng)的幅頻特性可以近似寫成

可見這一誤差與流量信號的大小等均無任何關系，屬于系統(tǒng)誤差，可以通過標定等方法消除。

2 電磁流量計信號調(diào)理電路

信號調(diào)理電路的作用是將傳感器輸出的含有多種噪聲和干擾的微弱感應信號經(jīng)過一系列處理，消除或減弱噪聲和干擾的影響，最終得到較高信噪比的流量信號。本文所述的電磁流量計信號調(diào)理電路主要由以下幾部分組成:流量傳感器、前置放大器、乘法型D/A轉(zhuǎn)換器、參考信號產(chǎn)生電路和低通濾波器等組成，圖2為信號調(diào)理電路原理框圖。

圖2 信號調(diào)理電路原理框圖Fig.2Schematic diagram of the signal conditioning

由于傳感器輸出的是非常微弱的低頻交流信號，通常只有毫伏級甚至低至幾十微伏，并且含有大量噪聲和干擾，其幅值甚至會超過流體流動所產(chǎn)生的感應信號;另外感應信號的信號內(nèi)阻也很大，可以達到兆歐級。這就要求前級放大電路的輸入阻抗很高，同時要有較高的共模抑制比和高放大倍數(shù)、低溫漂、高線性度等。圖3為信號調(diào)理電路PCB。

圖3 信號調(diào)理電路PCBFig.3The signal conditioning PCB

3 實驗結(jié)果

采用前述信號調(diào)理電路設計了原理框圖如圖4所示的電磁流量計，流量計的標稱口徑為25 mm。

圖4 電磁流量計原理框圖Fig.4Schematic diagram of the electromagnetic flowmeter

在流量計檢定裝置上對電磁流量計進行了檢定實驗，圖5為檢定裝置結(jié)構(gòu)，該檢定裝置采用準確度為0.01%的電子秤作為標準量器，裝置中的標準流量計用于指示瞬時流量，整個系統(tǒng)由計算機控制。

圖5 流量計檢定裝置結(jié)構(gòu)Fig.5Structure diagram of the calibrating device for flowmeter

試驗環(huán)境溫度:室溫，試驗介質(zhì):普通水，水的密度由檢定裝置檢測并自動修正數(shù)據(jù)。表1為檢定實驗結(jié)果。

由實驗數(shù)據(jù)可知，在檢定試驗的流量范圍內(nèi)，系統(tǒng)的準確度優(yōu)于0.5%，且重復性較好，采用非線性修正后，系統(tǒng)的準確度還可以進一步提高。

表1 電磁流量計檢定實驗結(jié)果Table 1Calibrating test result of the electromagnetic flowmeter

4 結(jié)論

電磁流量傳感器產(chǎn)生的感應信號微弱且伴隨著多種原因造成的干擾和噪聲，在流速較低時更為嚴重。針對這一問題，提出了數(shù)模混合最優(yōu)濾波的信號調(diào)理方法，從理論上分析了這一濾波方法的原理和消除、抑制干擾的機制，對該方法的原理誤差及其補償方法進行了分析討論。在此基礎上研制了25 mm口徑的電磁流量計。理論分析表明這種最優(yōu)濾波方法可以有效地消除微分噪聲的影響，同時對其它各類噪聲的影響也有很好的抑制作用。檢定實驗結(jié)果驗證了數(shù)模混合最優(yōu)濾波方法和信號調(diào)理電路的正確性和有效性。

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（編輯:劉琳琳）

An optimal mixed-signal filtering method for signal conditioning of electromagnetic flowmeter

PANG Bing，ZHANG Zhen，LIANG Yuan-hua
（College of measure-control technology and communication engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

According to the characteristics of inductive signal，interference and noise from electromagnetic flowmeter excited with low frequency square waveform，an optimal mixed-signal filtering method was proposed.The principle of optimal mixed-signal filtering method and its mechanism on the way to eliminate or suppress interference and noise were analyzed theoretically.The principle deviation and its compensation of this method were also analyzed.An electromagnetic flowmeter was designed to apply this method.Theoretical analysis and the result of verification experiment both show that the optimal mixed-signal filtering method is an effective method to eliminate differential noise.In electromagnetic flowmeter，not only the differential noise is removed，but other kinds of interference and noise are also suppressed effectively.This makes the output signal with higher signal-noise ratio.

electromagnetic flowmeter;signal conditioning;optimal mixed-signal filter;signal-noise ratio;noise characteristics

10.15938/j.emc.2015.01.015

TH 814

A

1007－449X（2015）01－0102－05

2014－06－09

龐兵（1958—），男，副教授，研究方向為檢測技術(shù)與信息安全;

張震（1982—），男，碩士研究生，研究方向為儀器科學與技術(shù);

梁原華（1945—），男，副教授，研究方向為電氣測量與數(shù)字信號處理。通訊作者:龐兵