強磁鐵在金屬管中下落的演示實驗分析

趙妍妮

(南京師范大學教師教育學院，江蘇　南京　210097)

強磁鐵在金屬管中下落的演示實驗分析

趙妍妮

(南京師范大學教師教育學院，江蘇南京210097)

摘要：本文對強磁鐵在金屬管中的下落演示實驗——“磁制動”進行定量的理論分析，并通過實驗進行驗證，從而激發學生對物理實驗的興趣，加深其對洛倫茲力、楞次定律等相關知識的理解，并對中學物理教師改進教學提供參考和借鑒.

關鍵詞：磁制動；洛倫茲力；楞次定律

1問題的提出

圖1

在高中引入電磁感應現象時，教師通常會將一個強磁體和一個沒有磁性的物體分別放入非鐵磁性金屬管中，觀察其下落的快慢(如圖1).在金屬管中，由于強磁鐵的下落產生感應電流，隨即產生磁場，由楞次定律可知感應電流產生的磁場會阻礙磁鐵下落，造成“反重力”的假象.教師通常只是進行課堂演示實驗，說明電磁感應現象，但是對于其中的具體原理分析以及定量的研究卻很少涉及.本文希望通過理論分析，改變磁鐵和金屬管的參數，對這個問題進行定量計算，并與實驗結果相對比，使學生更加全面、深刻地理解和掌握電磁感應知識，并且鼓勵一些在物理上學有余力的學生，使其能夠進一步開展研究性學習.

2實驗現象

通常將一個強磁體放入一根非鐵磁性金屬管中讓其自由下落，發現強磁體并不是做自由落體運動，下落期間受到一個阻力的作用，下落所需時間比自由落體下落的時間長，我們把這樣一個因為電磁感應而產生阻礙物理運動力的現象就稱為磁制動.

通過簡單的實驗我們可以很清楚地發現強磁體下落的時間明顯長于自由下落時間：在同一高度1米處，直接靜止釋放和從鋁管中靜止釋放相同規格的兩個強磁鐵(如圖2)，實驗結果如表1.

圖2

所需時間t/s磁制動6.5自由落體0.5

3現象分析

3.1　定性分析

我們可以做一個簡單的分析，忽略空氣阻力以及強磁鐵自身的旋轉，假定強磁體在初始時刻速度為0，且在金屬管正上方的中心位置，釋放強磁體使其進入管中并豎直下落，由于運動的相對性，金屬管切割強磁體的磁感線產生感應電動勢，從而產生感應電流，其產生的磁場會阻礙強磁體向下運動，使得運動速度減緩，若金屬管足夠長，強磁體最終會達到一個穩定速度，并一直做勻速直線運動，若金屬管長度較小，強磁體則可能一直進行加速運動.

3.2　理論探討

3.2.1受力分析

圖3

圖4

3.2.2動力學分析

圖5　磁鐵受力分析

4實驗驗證

4.1　實驗器材

圖6

磁感應強度探測器，物理天平，電火花打點計時器，不同規格的銅管、鋁管，不同大小的圓柱體強磁鐵(如圖6)，實驗測量數據如表2。

表2　實驗數據

4.2　實驗過程

4.2.1磁鐵下落高度與時間的函數關系

圖7

紅色實線代表理論變化曲線，藍色圓圈為實驗結果.由圖可知，在初始時刻下落高度與時間的關系理論和實驗符合的比較好，后期誤差較大，可能是由于空氣阻力增大等原因，使得實際值漸漸偏離了理論值.

4.2.2不同初始速度的磁鐵對其運動狀態影響

讓同一個磁鐵從不同高度下落，從上到下磁鐵離管口的高度依次為1.5cm,3cm,5cm,10cm,15cm,表3呈現了在不同初始狀態下的磁鐵下落數據.

表3　不同初始狀態下的磁鐵下落

通過計算發現，只有1號紙帶先加速再勻速，2到5號紙帶先加速后減速再勻速.可見當初速度小于末速度時，一直加速再勻速.當初速度大于末速度時，先加速后減速再勻速.與之前的理論分析完全吻合.

4.2.3磁鐵速度與金屬管內徑的關系

采用內徑不同,厚度相同，材料相同的三根鋁管，實驗結果如表3.磁鐵速度與金屬管內徑的四次方基本呈正比關系(如圖8)，和理論分析的結論相符.

表4　磁鐵速度與金屬管內徑

圖8

4.2.4金屬管的材料對磁鐵下落狀態的影響

使用相同內徑，相同厚度的鋁管、黃銅管、紫銅管，實驗結果如表5，由數據可以看出，金屬管的材料對磁鐵下落狀態的影響主要表現在電導率上，且與電導率成正比(如圖9)，這一點與理論推導相符.

表5　不同的金屬管材料

圖9

4.2.5磁鐵質量對磁鐵下落狀態的影響

由于一角硬幣對磁鐵磁性基本沒有影響，同時它的大小又和我們實驗中的磁鐵相仿，所以采用在磁鐵下方綁定不同個數的一角硬幣來做到控制變量，實驗結果如圖10.對實驗數據進行多項式擬合得到的曲線幾乎接近直線，表明磁鐵質量與穩定速度成正比關系，這也與理論推導相符.

圖10

4.3　實驗結論

(2) 當v0小于vs時，磁鐵先加速后勻速；當v0等于vs時，磁鐵一直勻速；當v0大于vs時，磁鐵先減速后勻速.

(3) 磁鐵速度與金屬管內徑的四次方基本呈正比關系.

(4) 金屬管的材料對磁鐵下落狀態的影響主要表現在電導率上，且與電導率成正比關系.

(5) 磁鐵質量與穩定速度成正比關系.

5結語

本實驗從理想化角度出發，并通過簡單的定量分析，利用探究實驗進行驗證，對中學的磁制動器探究實驗進行了初步的研究，并且實驗與理論也符合的較好，證明了理論的正確性.教師可以根據實際的教學情況不同程度地進行該實驗的理論解釋，讓學生自己動手探究.此外，本實驗只考慮了最簡單的一種情況，沒有涉及其他的因素，例如在下落過程中強磁體自身會發生旋轉，運動中偏離中心位置，空氣阻力等，對于這些因素可以讓一些學有余力，將來想從事物理研究的學生在課后進行相關研究，從而激發他們學習物理的興趣，體驗物理實驗的奇妙之處.

(指導教師：南京師范大學物理科學與技術學院仲扣莊)

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