中國移動流量套餐性價比的分析與選擇

薄琳

摘 要：隨著數據通信與移動數據、移動計算的發展，通過移動設備進行網絡訪問成為必然的趨勢。移動設備的適用范圍更廣、功能更加完善，以手機為代表的移動終端日益受到越來越多人士的追捧，無線網絡技術給我們的生活帶來了巨大便利性，移動數據的使用深入到大眾生活的每個角落。

關鍵詞：移動流量;套餐;性價比

一、背景和目的

2013年12月，我國三大通信運營商（中國移動、中國電信、中國聯通）正式獲得TD-LTE牌照，標志著中國正式進入4G時代。4G是第四代移動通信技術標準，傳輸速率更高、網絡頻譜更寬。隨著互聯網技術和移動電子技術的高速推進，人們通過移動設備進行網絡訪問已經成為趨勢。移動設備日益普及，利用移動設備上網、聊天、購物的人也越來越多，4G網絡較高的傳輸速率，在方便人們生活的同時，高額的流量費日益成為大眾較為關心的問題，如何選擇性價比高的流量套餐成為人們關注的重點。根據中國移動2月15日公布的數據，移動4G用戶已經突破1億，擁有70萬4G基站，為此，我的研究選擇中國移動作為分析對象。

二、資料選取

由于分析建模整個過程需要相關數據作為支撐，為了保證數據的真實性，我摘錄中國移動網上營業廳的4G流量套餐的相關內容作為數據分析的原始資料。并由此得出：

1.4G飛享套餐主要是中國移動根據通話時間和數據流量進行了固定的組合，流量和語音時間不能夠自主訂制。

2.4G網聊套餐中主要突出一個流量，沒有語音套餐，打電話固定為1毛8分。

3.4G自選套餐是將流量和語音分開計算，能夠方便用戶進行組合搭配，自主性比較高。

特別需要注意的是：在數據處理過程中，由于計費情況考慮的變量為本地流量，其它變量如：本地通話時間、短消息使用費、長話費及漫游費等，在此次研究中暫不考慮。

三、數學建模

1.函數建模推理思路

（1）從現實原型抽象概況出數學模型。本文中涉及如何選擇流量套餐所花費的費用最低，通過轉化為數學函數中的問題，即是求出相關函數的值域問題，而且是最小值問題。

（2）在數學模型上進行邏輯推理、論證或者演算，求得數學問題的解。對于這個問題聯系數學函數，其實質就是分析選擇套餐費用計算滿足哪類函數，即函數的選取問題。

（3）從數學模型過渡到現實模型，即把研究數學模型得到的結論，返回到現實模型中去，便得到實際問題的解答。這是建模的關鍵步驟，即通過確定函數類型，實現函數解析式的推導過程。

2.函數建模方法

根據上面收集數據得到的套餐信息，我們以數學建模的方法為指導思想開始建立模型，分析選擇函數類型，根據得出的函數類型利用數學函數列出函數的解析式。

首先對實際問題中的數據、要求等進行數學抽象，轉化成數學問題，然后針對數學問題使用已學過的數學模型進行套用，并驗證是否滿足相應的模型要求;如果符合的話，則進行下一步對數學模型的求解，并將結果應用到實際問題中進行檢驗;如果得到的數學模型的解符合實際問題的情況則可以視為建模成功，反之，需要重新考慮。

3.函數選擇及應用

根據移動4G套餐提供的數據，得出流量費用有一個月租費，當超過一定流量后將進行額外的收費，其滿足分段函數的特征，關于分段函數聯系學過的函數，最常見莫過于一次函數。為此，我們假設其就是一次函數，通過對數據特征的觀察，按照f（x）=kx+b的基本形式進行檢驗，發現滿足一次函數的特征。相關推導過程及結果如下所示：

（1）設手機卡每月的使用流量是x（M），每月的話費為y（元）。

（2）在同一坐標系作出函數圖象并求出圖象的關鍵交點

根據上述求得的分段函數，通過對函數進行作圖，可以發現，這些分段函數的前半段都是與x軸平行的直線段，而后半段都是斜率為0.29的射線。通過將上述函數在同一個坐標系中畫出并求得圖像的關鍵交點，可以知道在不考慮通話時間影響的情況下，如何選擇流量套餐獲取的流量最合理。

（3）對數據進行分析評估

當x∈（0，154.5）時，使用4G網聊套餐的18元套餐流量最劃算;

當x∈（154.5，334.5）時，使用4G網聊套餐的28元套餐流量最劃算;

當x∈（334.5，369）時，使用4G飛享套餐的38元套餐流量最劃算;

當x∈（369，603.4）時，使用4G飛享套餐的58元套餐流量最劃算;

當x∈（603.4，872.4）時，使用4G飛享套餐的88元套餐流量最劃算;

當x∈（872.4，1093）時，使用4G飛享套餐的138元套餐流量最劃算;

當x∈（1093，+∞）時，使用4G飛享套餐的158元套餐流量最劃算;

四、結語

函數建模與應用的基本理論過程：根據收集的數據作出散點圖，然后通過觀察圖像判斷問題適用的函數模型，借助計算器或計算機的數據處理功能。通過得出套餐的具體函數關系表達式，再利用得到的函數模型解決相應的問題。在本此研究中，我通過將生活中的問題進行抽象化，再通過函數建模的方式將課堂上的東西靈活應用到實際生活中來解決問題，這使得我學習知識的主動性和積極性都得到了提升，同時讓枯燥的數學知識也更加具有趣味性。我認為將生活中常見問題進行數學建模能夠有效的開拓視野，提高自己的數學思維能力，提高發現問題、解決問題的能力，并能夠實現對問題更深入和更有創造性的理解，從而讓自己在學習中得到真正成長。