高中數學高效課堂教學探討

費振猛

高中數學有效課堂的構建是學生在教師的科學指導下促使數學素養的形成，使學生愿學、樂學、會學、善學、巧學，促進學生個性健康發展。實施有效教學，可以從以下三個方面來提高教學的有效性：

一、關注學清，采取差異教學策略

“差異”指個體在社會生活表現出來的不同的各項品質，每一個學生都是有獨自內心精神世界的個體。每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資源，作為教學的的積極因素加以利用。學生差異有幾大特征：（1）普遍性：學生在學習的速度，認識的方式，和學習的風格上存在巨大的差異。有的同學比較擅長抽象的邏輯推理;而有的同學則習慣形象的直觀解釋;（2）復雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學生在遺傳、環境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學生差異主要在于智力的組合形式的差異;同一個學生不同的智力形式發展也不可能平衡;這種智能差異外在就表現為學生的個體差異性，當他們被考慮時這種教學才可能是有效的。教學的效果不在于學生有多聰明，而在于怎樣使學生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發展性：學生的各種智力一直都處于發展變化中，這需要教師經常了解學生，隨時調整教學;（4）可塑性：學生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設計不同的教學，但也要重視潛能的開發，反對以照顧學生差異為由忽視開發潛能的作法，因為學生還在不斷地進步發展。

根據以上分析在班級授課制下，學生的差異是普遍存在且復雜多樣的。老師應選擇多樣化的教學方法，制定差異性、挑戰性的教學目標激發每個學生的學習動機;挑選不同程度的內容使優秀學生可以學得深一點，多一點，而學習有困難的學生也能學、有所發展;實行“彈性學習小組”，按智力、知識水平、認知風格在學習活動中的綜合表現，考慮到差異中的共性把學生分為A、B、C三層。對學生制定分層目標：基礎性目標、提高性目標、發展性目標。當然目標分層不是對號入座，而是動態的，任何學生都可從低到高的攀登。最后分層應具有“保密性”只要做到老師心里有數，方便老師對小組學習進行干預和調控，至于如何分成這樣的小組一定要對學生“保密”。

二、重視數學“再創造”過程

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出再創造教學理論：反對把事先創造好的完整的體系硬塞給學生，反對純粹以數學內容為中心，強調要使學生體驗到數學再創造的過程。他認為數學是最古老的科學，同時也是最容易創造的科學。數學本質是人們常識的系統化，數學的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。數學不需要象物理、化學那樣搞實驗，且它的結論可以由不同的人在不同的場所獨立獲得。至于符號、定義則是為了將發現的真理系統化或方便相互交流才引進的，它們并非數學的精髓。

利用“再創造”教學這一原則，教師必須把學生看作學習的主體，把數學作為一種活動來教，就像音樂、藝術老師指導學生進行藝術創作學習一樣。教學中讓學生有自由活動的機會，使他們處于積極的活躍狀態，有進行創造的欲望。課堂一開始教師提出一些實例或具體的“數學現實”作為起點，讓學生像數學家經歷創造的過程一樣，觀察、實驗、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質、法則、公式）再加以證實，然后建立這些發現的結論之間的聯系形成體系得到類似于教科書的知識。

“再創造”教學除了在性質、規則等利于創造的內容可大顯身手以外，也可用于比較抽象的概念教學。如棱柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出棱柱的定義，再講性質和判定。我在實踐中“按創造”原則教學，收到了較好的教學效果。先給出一系列棱柱或實例（包括說明已知條件），告訴學生這就叫棱柱;接下去讓學生自己去進行比較、分析、研究、討論;學生經歷上述過程以后會發現棱柱的許多共同性質;鼓勵學生探究這些性質之間的關系，比如由一個性質推出另一個性質，且不同的學生會選擇不同的出發點去推其它的性質。通過這樣一個過程學生不僅掌握了棱柱的概念，而且自己的再發現活動學會了怎樣定義一個數學概念，對學生的學習能力、實踐研究能力、及提高對數學學習的興趣都起到了很好的作用。

三、注重數學思想方法、數學觀念的策略

要全面提高數學課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識與技能目標的培養。要讓學生重視領會蘊含在其中的思想方法、逐步形成數學觀念。思想、觀念是對知識本質的認識，對學生的數學素養施加深刻、穩定、持久的影響。

雖然平常教學中，大多數老師越來越重視思想方法的教學，但也存在不少問題如：在教學目標中缺乏對數學思想方法的要求;在課堂實施中未抓住滲透數學思想的機會;在小結中不重視從數學思想方法上歸納概括;有一些老師對思想方法的教學缺乏從整體出發進行系統的實施，臨考前集中突擊。從教學有效性的角度出發，可通過以下幾個方面改善。

1.把數學思想方法與知識有機結合起來。數學是知識原理與思想方法的有機統一體，其中思想方法是對概念原理的本質認識，是分析和處理數學問題所采用數學具體方法的指導原則。它的掌握與運用不是靠臨時突擊，而是靠反復理解和運用數學概念、定理、性質中逐步形成的。為此努力挖掘蘊含在知識中的思想方法，結合知識有意滲透才是數學思想方法教學的最佳途徑。比如數形結合在高中有兩個地方是培養的絕好時機：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數的圖像、及三角比的定義不斷的進行數與形的互化;在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結合常見的四大曲線的研究反復滲透：曲線的方程是什么？怎么求？從方程可研究出曲線的哪些性質。

2.加強數學思想方法教學的系統性和有序性，數學思想方法的教學是一個長期的過程不能一蹴而就。為了從整體上發揮最佳的教學效果，要對各章節的內容要求系統深入的研究，制定各單元數學思想方法的教學目標和訓練序列。把握每種數學思想方法明確講授時機才能取得更好的教學效果。這些目標和序列的制定要從學生的實際和本單元知識的特點出發，要選擇合適的方法、恰當的難度。如在函數關系的建立這一單元，要明確目標是培養建模的思想，但起點要恰當，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡單的分段模型中的較典型例題，關鍵是培養他們建模的思想和把實際問題轉化為數學問題的意識。

總之，高中數學有效課堂教學策略的研究是每位高中數學教師今后都應重視的課題，也是提高高中數學教學質量的關鍵所在。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學策略，讓課堂的每一分鐘都體現出價值，讓每位學生都學有所成。