3MW風輪的動力學特性

單麗君，李 慧

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著風力機技術的發展，風力機單機容量迅速增加，尤其是對于兆瓦級風力發電機組［1］，由于風力機組整體尺寸增加，風輪直徑的加大，導致風輪及其他部件具有更大的質量及轉動慣量，這將導致風輪及整機振動增大［2］.為了避免振動對風輪及整機造成破壞，有必要建立風力機整機動力學模型，對兆瓦級風力機風輪的動力學特性進行研究.風輪為風力機中最為重要的部分，由葉片及輪轂組成，葉片為分段制造且柔性較大.以往對風輪的研究中葉片模型一般為整段的柔性體或分段的剛體，動力學模型不包含主傳動鏈的增速器等部件，未考慮主傳動件對風輪運轉的影響，仿真結果不能完全反映風輪的實際動力學特性.

本文運用動力學分析軟件Simpack建立了葉片為分段柔性體的3MW風力機整機的剛柔耦合動力學模型，施加隨機風場進行動力學仿真，分析動態載荷作用下風力機運行時風輪的頻域和時域仿真結果，獲得風力機運轉時風輪上振動較大的頻率范圍.

1 風力機動力學模型的建立

風力機動力學模型是基于德國INTEC GMbH公司開發的著名多體動力學分析軟件SIMPACK建立.SIMPACK是以多體系統計算動力學(Computational Dynamics of Multibody Systems)為基礎，針對機械、機電系統的運動學以及動力學仿真分析的軟件包，包含多個風力機動力學仿真相關的模塊專業模塊［3］.建模坐標系參考 Germaischer Lloyd Wind Energie GmbH編寫的風力機認證規范［4］，建立準確的風電機組模型.

1.1 柔性葉片的建立

柔性體葉片采用Simpack軟件中的Rotorblade Generation模塊通過編輯后臺輸入文件生成，其中輸入的數據包括葉片的截面尺寸，弦長、預彎、前掠、擺振剛度、揮舞剛度等主要參數和與空氣動力學聯合所需要的氣動節點.氣動節點即為氣動力的作用點，定義了葉片氣動力單元的中心.氣動單元之間不能存在間隙，氣動單元兩端點需與rbl文件中定義的葉片分段保持一致性.對于風力機風輪振動的研究，需要獲得葉片上易發生振動破壞的具體位置，且葉片實際為分段制造，所以將葉片上距葉根9、18、24、30和38 m處將葉片分成6段.

運用由葉片參數生成標準的rbl和rbx文件，通過Rotorblade Generation模塊即可生成分段柔性體葉片.

1.2 風力機剛柔耦合模型的建立

風力機的主傳動鏈主要包括風輪，低速軸，齒輪箱以及發電機［5］.風力機通過齒輪箱實現增速，包含兩級行星輪傳動以及一級斜齒輪傳動，可以通過輸入幾何參數和材料屬性在Simpack中直接建模.風電機組中零部件的建模標準在德國GL規范中均有明確要求，通過裝配和設置部件之間的約束關系，參考風力機規范完成建模.

1.3 風載的加載

根據風力機的設計功率和風輪直徑，考慮到傳動誤差等因素，通過計算可得額定風速.通過在風場模擬軟件中輸入額定風速，輪轂高度以及空氣基本參數，選定湍流模型，可生成隨機風場，對動力學模型加載.

(1)額定風速

風能是空氣運動的動能，或每秒鐘在面積F從以速度V自由流動的氣流中獲得的能量［4］，即:

式中，ρ為空氣密度，取ρ=1.225 kg/m3;W為風能(W);V為風速(m/s);F為掃風面積，D為風輪直徑;Cp為風能利用率.

根據式(1)，代入采用新翼型WTNew的葉片及風輪參數，可得3MW風力機的理論額定風速應為V=11.19 m/s，考慮到傳動誤差等因素，取額定平均風速為12 m/s.

(2)風場的模擬

根據計算所得額定平均風速以及輪轂的設計高度，確定風場的工況.設定的仿真時間為240 s，步長0.05s，輪轂高度79 m，采用 Kaimal湍流模型，空氣密度為 ρ=1.225 kg/m3，空氣粘度為1.464E-5 m2/s.在TurbSim中通過逆傅里葉變換將頻域風轉換為時域風，從而模擬風場的三維隨機全流場紊流風況，為機組的氣動載荷研究提供準確的風模型.風場數據以力元的形式施加在風力機葉片上.

運用TurbSim模擬輪轂處平均風速為12 m/s的隨機風場.Turbsim是美國國家能源實驗室(National Resource Energy Laboratory)的開源風力機全流場紊流風仿真軟件［5］，可以模擬風場的三維時間和空間關系的風速度場，Turbsim通過逆傅里葉變換將頻域風轉換為時域風，并生成空間各點位置風速時空相關參數文件［6］.

圖1所示為輪轂高度為79 m，平均風速為12m/s仿真湍流風隨時間變化歷程.圖2為此風場模型風向的變化情況，波動范圍在-10°～5°之間.

空氣動力學軟件AeroDyn是分析風載的有力工具.通過Simpack與AeroDyn的接口把風載導入成Simpack中的一個力元［7］.為了正確的將建立的風力機動力學模型與AeroDyn耦合，需要相應的輸入文件，ipt文件，風場文件和翼型文件.其中風場文件已通過Turbsim軟件仿真生成，ipt輸入文件中需要輸入風力機的工況以及氣動節點對應的氣動單元長度，弦長，距離葉根的距離以及扭角，翼型文件除了需要翼型的升力系數，攻角，俯仰力矩系數和阻力系數，還需要翼型的失速特性.在AirfoilPrep中輸入翼型數據，計算生成翼型的失速特性.WTNew翼型族的失速特性如表1所示.

在動力學模型中建立力元，力元類型為與AeroDyn有接口的241號力元，后臺自動調用輸入文件，完成風場的加載.

表1 WTNew翼型族的失速特性

2 動態載荷特性和動力學響應分析

對風力機進行模態分析得系統的固有頻率，運用Simpack后處理系統對仿真結果進行階次分析，得到平均風速為的隨機風載作用下風輪的1、2、3、6、9 倍頻頻率，根據 Campbell圖找出倍頻頻率與固有頻率的交點，找到風輪有可能發生共振的頻率.對風輪時域分析結果FFT變換(快速傅里葉變換)，將時域分析結果轉化到頻域范圍內，與Campbell獲得的可能發生共振頻率范圍進行對比，進一步甄別潛在共振頻率范圍.

2.1 風力機的Campbell圖

經過仿真得到風力機輪轂的實際轉速范圍為.通過對風力機的剛柔耦合動力學模型模態分析得到風力機的固有頻率，如表2所示.

表2 風力機的固有頻率 Hz

對風力機剛柔耦合系統時域仿真的結果進行階次分析，得到輪轂轉速分別為12.39 r/min和15.02 r/min 時，對應風輪的 1、2、3、6、9 倍頻頻率，如表3所示.

表3 風輪的倍頻頻率 Hz

根據得到的風力機固有頻率以及風輪的倍頻頻率，在Matlab中繪制系統的二維Campbell圖，如圖3所示.從圖3可以看出，風輪的激勵頻率與風力固有頻率有兩個交點，分別在固有頻率為1.258 3和1.754 9 Hz處，且可以看出激勵頻率與固有頻率交點附近激勵頻率與固有頻率曲線較接近，則在兩固有頻率附近風輪有強烈振動且可能引起傳動鏈共振.圖4和圖5分別為1、2階固有頻率對應的系統各部件振動的能量分布，由圖4和圖5可以看出，前兩階固有頻率時，能量主要分布在葉片上，少量能量分布在一級、二級行星架和低速軸上，可以判定在前兩階固有頻率范圍內風輪強烈振動但不會引起傳動鏈的振動.

2.2 時域分析

將動力學仿真得到的風輪葉片三個方向的振動響應即風輪葉片的角位移和風輪葉片分段角加速度分別進行FFT變換，結果如圖6、圖7和圖8所示.

由圖6可以看出，在頻率為1.258 3 Hz和1.754 9 Hz處，葉片角位移出現峰值，進一步判定這兩頻率為風輪的共振點.由圖7可以看出，葉片的第一段在頻率為1.258 3 Hz處振動響應出現峰值.葉片的第二段在激勵頻率為1.754 9 Hz處振動響應產生峰值，如圖8所示.兩個頻率剛好與頻域分析Campbell圖所得到的可能發生振動的固有頻率范圍相近，進一步證明了在這兩個頻率范圍內，風輪較易產生共振，且共振位置處于葉片中間位置到葉片弦長最大的位置.

2.3 載荷分析

通過動力學仿真，得到葉片受力矩圖9.x方向表示葉片揮舞方向力矩，y方向表示葉片擺振方向力矩.可以看出葉片在時域仿真范圍內，葉片的揮舞力矩呈現周期性變化，葉片的擺振方向力矩震蕩變化，葉片的主運動形式為揮舞.

3 結論

(1)運用動力學分析軟件Simpack建立了葉片為分段柔體的風力機整機剛柔耦合動力學模型.通過對風力機的模態分析得到了風力機的整機固有頻率;

(2)模擬了3MW風力機額定風速的隨機風場，將風場文件導入成力元加載在風輪的動力學模型中并仿真.通過仿真結果的階次分析，得到了風輪的1、2、3、6、9 倍頻頻率，根據倍頻頻率和固有頻率運用Matlab軟件繪制了Campbell圖，得到了風輪可能發生共振的頻率范圍;

(3)對風輪的動力學模型進行了時域分析，并進行 FFT變換，進一步驗證了 1.258 3和1.7549 Hz兩個頻率為風輪易發生共振的頻率，且產生共振的位置在葉片的中段到最大弦長處.對風力機擺振及揮舞力矩進行分析，得到葉片的低階主運動方式為揮舞，且在1.258 3 Hz處為葉片揮舞引起的風輪共振.

［1］羅震.水平軸風力機風輪和塔架耦合動力學學分析［D］.汕頭:汕頭大學，2011:8.

［2］李穩.大型風電機組傳動鏈動力學特性研究［D］.成都:西南交通大學，2012:12.

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［4］Guideline for the Certifcation of Wind Turbines［S］.Hamburg:Germanischer Lloyd，2008.

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