鋼貨架結構縱向抗側體系及抗震性能分析

尹凌峰，王 康，徐正林，陳昕媛，董 威

（1.東南大學 土木工程學院，江蘇 南京 210096；2.南京六維物流自動化設備工程有限公司，江蘇 南京 210019）

1 引言

1.1 研究背景與意義

隨著現代物流業的飛速發展，為了適應現代工業高度自動化生產的需要，各企業都在不斷提高倉儲密度、倉儲及貨物周轉率，降低倉儲成本，加快資金與貨物周轉，改善工作環境，提升經濟效益，而這些都為鋼結構貨架的生產制造提供了廣闊的發展空間，近年來組裝式鋼結構貨架已在國內外蓬勃興起，使倉儲系統的需求量持續增長，鋼貨架的種類也越來越多。組裝式鋼貨架結構一般由冷彎薄壁型鋼構件組成,具有安裝簡便、形式靈活等優點，逐漸成為市場的主流[1]。

1.2 鋼貨架支撐體系簡介

因鋼貨架結構功能要求，背拉僅在鋼貨架結構的一側設置且有很大的偏心，如圖1所示,背拉、背拉橫梁以及隔撐短梁形成背拉支撐系統，水平支撐一般設置在與背拉相交或鄰近的橫梁層上。背拉支撐系統和水平支撐形成“半開敞式”支撐結構，其布置方式及剛度將直接影響組裝式鋼貨架結構的整體抗側性能。

圖1 鋼貨架結構支撐體系示意圖

目前國內不少貨架廠商能認識到背拉支撐的重要性，但往往忽視了與之配套的水平支撐。缺少水平支撐，將對結構的縱向抗側性能造成嚴重影響。本文將對此問題進行深入研究，同時對高層及多層貨架結構的抗震性能進行分析評估。

1.3 縱向抗側體系研究現狀

目前，關于組裝式貨架這種特殊的“半開敞式”支撐結構的研究報道尚不多見，Bernuzzi等（2004）[2]分別進行了典型實際無支撐貨架結構與增設支撐貨架結構的抗震性能研究，發現結構增設合理的支撐體系后，整體抗震性能大大提高。

Gilbert、Rasmussen（2011）[3]對足尺的4跨4層貨架結構進行了整體試驗研究，指出背拉支撐偏心、柱腳底板翹曲、隔撐短梁剛度對貨架的剛度影響較大。Kilar、Petrovcic、Koren等（2011）[4]指出背拉系統貨架的不對稱性和剛度傳遞的不連續性，致使剛度分布不均勻，在地震作用下，與背拉支撐連接的立柱極易發生破壞。尹凌峰等（2013）[5]對貨架結構的支撐體系和剛度傳遞效率進行了研究，指出隔撐短梁的豎向和水平偏心越大，支撐體系的傳遞效率越低，并推導了相應的剛度傳遞公式。

1.4 本文工作

針對目前實際工程中對鋼貨架結構縱向抗側體系及抗震性能研究的不足，本文采用振型分解反應譜法，對典型的高層鋼貨架結構與多層鋼貨架結構進行抗震性能分析，通過不同的模型來研究背拉支撐與水平支撐對這兩種鋼貨架結構的影響。

2 鋼貨架分析模型

某典型鋼貨架結構，立柱型號為N90（如圖2所示），橫梁型號為K100×50（如圖3所示），均采用Q235鋼，梁-柱采用半剛性節點，節點轉動剛度值為243.3kN·m[6]。抗震設防烈度8度，二類場地土，地震分組為第二組，設計基本地震加速度為0.2g，場地土特征周期為0.4s，阻尼比0.035，地震動最大影響系數為0.16，并且橫梁上作用的豎向荷載為2kN/m（每貨格1t貨物），本模型及后續模型分析均采用滿載。綜合貨架結構參數建立了三維有限元模型，如圖4所示。

圖2 N90型立柱截面

圖3 K100×50抱焊梁

圖4 鋼貨架結構整體三維模型圖

對圖4所示的三維整體模型進行模態分析后可知，三維整體模型前三階模態（如圖5所示）均為單榀貨架結構的X向（縱向）振動，結構整體性不強，因此，可以簡化為如圖6所示的單榀模型來進行抗震分析。在該單榀鋼貨架模型中，第4層（層高5.65m）和第9層（層高13.9m）橫梁上設置通長的縱向水平支撐。

圖5 三維整體模型前三階模態

總高為21.15m的高層鋼貨架結構模型如圖6所示，該高層鋼貨架結構為13層，頂面以下12層為貨物存放層。總高為10.6m的多層貨架結構如圖7所示，該鋼貨架結構為7層，頂面以下6層為貨物存放層。兩模型均在頂部設置面外滑移約束，即約束頂部Y向的變形。將圖6所示的單榀鋼貨架結構模型記為A（高層貨架結構），圖7所示的單榀鋼貨架結構模型記為B（多層貨架結構）。

圖6 鋼貨架A（高層貨架結構）

圖7 鋼貨架B（多層貨架結構）

3 鋼貨架結構縱向抗側體系及抗震性能分析

為考察兩種不同縱向抗側體系（即背拉和縱向水平支撐）的影響，現按照鋼貨架A和鋼貨架B，考慮三種不同的縱向抗側體系組合進行分析：

模型Ⅰ：無縱向抗側力體系，即無背拉支撐且無水平支撐；

模型Ⅱ：模型中僅設置背拉支撐，但無水平支撐；

模型Ⅲ：模型中既設置背拉支撐，也在背拉相交或鄰近的橫梁層面上設置水平支撐。

3.1 縱向抗側體系對高層貨架的影響

依據鋼貨架A，采用振型分解反應譜法將三種模型的外立柱（定義近背拉立柱為內立柱，遠背拉立柱為外立柱）在前兩階基本模態下的反應進行對比記錄，如圖8、圖9所示。

圖8 鋼貨架A外立柱第1階模態下的振型幅值

圖8和圖9分別為鋼貨架A的三種結構模型在前兩階模態下的位移反應。在第1階和第2階模態下三種模型的周期值見表1。

圖9 鋼貨架A外立柱第2階模態下的振型幅值

表1 鋼貨架A三種結構模型在前兩階模態下的周期值

由圖8和圖9可得出，模型Ⅰ、Ⅲ的基本振動模態與框架結構基本類似，內外立柱協同變形，但模型Ⅲ的基本周期明顯小于模型Ⅰ，也就意味著模型Ⅲ的剛度遠大于模型Ⅰ。添加背拉支撐體系的模型Ⅱ與框架結構的反應產生了差異，內外立柱變形不協調，外立柱在頂部和底部分別受到天軌支撐及柱腳約束，振動幅值較小，而在中部因背拉區水平支撐的缺失，幅值最大，第一振型呈現半波受彎振動形式。根據其基本周期可知，模型Ⅱ的剛度也遠小于背拉支撐及水平支撐協同工作的模型Ⅲ。鋼貨架A第2階振型則在第1階振型的基礎上，往高階發展，表現為半波或全波彎曲振動。

圖10 鋼貨架A三種模型外立柱層間位移角（單位：rad）

圖10為鋼貨架A的位移角曲線，模型Ⅰ的最大層間位移角是1/88，呈現剪切型變形；模型Ⅱ的最大層間位移角是1/119，相對無支撐的模型Ⅰ，增設背拉后的高層貨架抗側能力有一定提升，但在中上部變形趨勢逆轉，發生“甩尾”現象；模型Ⅲ的最大層間位移角是1/417，相對無支撐的模型Ⅰ及僅設背拉支撐的模型Ⅱ，提升顯著。說明背拉支撐和水平支撐協同工作，有效地約束了內外柱層間位移。圖10進一步論證了上述結論的正確性，由此即可看出背拉支撐和縱向水平支撐配套設置方可顯著提高高層貨架結構的縱向抗震性能。

3.2 縱向抗側體系對多層貨架的影響

依據鋼貨架B，采用振型分解反應譜法將三種模型在前兩階基本模態下的反應進行對比記錄，如圖11、圖12所示。

圖11 鋼貨架B三種模型外立柱第1階模態下的振型幅值

圖12 鋼貨架B三種模型外立柱第2階模態下的振型幅值

圖11和圖12分別為鋼貨架B三種結構模型在前兩階模態下的位移反應，在第1階和第2階模態下三種模型的周期值見表2。

表2 鋼貨架B三種結構模型在前兩階模態下的周期值

由圖11和圖12可得出，鋼貨架B第1階模態的表現與鋼貨架A類似，第2階模態的振型與鋼貨架A存在一定的差異，尤其是鋼貨架B的模型III相對鋼貨架A表現出更高階的全波振動趨勢。

圖13是鋼貨架B的層間位移角曲線，模型Ⅰ的最大層間位移角是1/136，位移角曲線大致呈剪切型，進一步說明無縱向抗側體系的鋼貨架B結構反應與框架結構較為類似；模型Ⅱ的最大層間位移角是1/135，與模型Ⅰ幾乎一樣，且貨架結構出現明顯的“甩尾”現象，位移曲線呈S型，此現象說明僅設背拉支撐對于多層鋼貨架的縱向抗側能力幾乎無提升；模型Ⅲ的最大層間位移角是1/427，較前兩種模型提升顯著，貨架下部呈剪切型，但是上部結構位移也發生小幅偏轉，但位移角值較小。

圖13 鋼貨架B三種模型外立柱層間位移角(單位：rad)

4 結論

隨著生產安全性指標要求的提高，針對鋼貨架結構進行專門的抗側體系研究和抗震性能分析，具有重要的現實意義和實際應用價值。

通過建立典型鋼貨架三維整體有限元模型并進行模態分析，結果表明三維整體模型前三階模態均為結構的縱向振動為主，鋼貨架結構可以簡化為單榀模型來進行抗震分析。

在對高層貨架結構與多層貨架結構的抗震性能對比分析中發現，無縱向抗側體系的多層貨架結構與框架結構的受力方式類似；而高層貨架結構的受力方式與多層貨架結構存在較大差異性，僅設背拉但無水平支撐的多層鋼貨架的抗側能力幾乎沒有提高，背拉支撐與水平支撐相結合方可形成有效的結構縱向抗側體系。

[1]王拓,趙憲忠,陳以一.組裝式鋼貨構研究現狀[J].建筑鋼結構進展,2010,12(6):1-10.

[2]Bernuzzi C,Chesi C,Parisi M A.Seismic behavior and design of steel storage racks[A].13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver[C].2004.

[3]Gilbert B P,Rasmussen K J R.Drive-In steel storage racks I:stiffness tests and 3D load-transfer mechanisms[J].Journal of Structural Engineering,2011,138(2):135-147.

[4]Kilar V,Petrovcic S,Koren D,et al.Seismic analysis of an asymmetric fixed base and base-isolated high-rack steel structure[J].Engineering Structures,2011,33(12):3 471-3 482.

[5]Lingfeng Yin,Zhanjie Li.Lateral stiffness of spine bracing system in fabricated high-rise steel racks[A].EMI Conference of ASCE[C].2013.

[6]董威.考慮插接式節點半剛性鋼貨架抗震方法研究[D].南京:東南大學,2011.