預習，數學學習的美妙“前奏曲”

摘 要：當前，有很多教師不注意數學學科的課前預習，還沒有體會到課前預習的真正意義。因此，根本不安排學生預習，這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。

關鍵詞：預習動機；預習方案；預習過程；預習習慣

學生在自學習慣養成方面存在比較突出的問題有：（1）自主學習意識不強。主要表現在：部分學生不能自覺、按時、有質量地完成作業，預習作業完成情況較差；學習中，主動探究、獲取知識意識不強，不能很好地傾聽他人的意見。（2）自主學習能力有待系統指導、幫助提高。主要表現在：部分學生課堂上不善于發言，獨立思考能力不強；個別學生對工具書的使用存在障礙；學生在自主搜集學習資料方面總體表現較差；自主探究問題和解決問題的能力較弱。

《義務教育數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。預習則是學習過程中的第一步，是他們自己摸索、動腦、理解的過程，也是他們自學的過程。因此，預習是上好數學課的重要環節之一，也是提高學生自學能力的必要途徑，更是提高數學課堂教學效益的有效途徑。下面，筆者結合人教版小學數學中高年級的教學內容，談談學生數學預習習慣培養需要注意的幾條策略。

一、明確預習目的，激發學生預習的動機

用教育學的理論說，帶著問題上課，求知欲更強，變被動為主動，可以大大減少教師的無效勞動。同時讓每個學生都有訓練的機會，使學習的素質得到相應提高。學生在進行預習時，教師巡視了解；預習結束后，教師進行檢查。在這期間，教師能及時了解學生對教材的掌握情況。教師還可以從學生提出的疑難問題中了解學生的知識基礎。因此，教師就可以抓住重點、難點，有的放矢地進行教學，避免了平均使用力量及主觀主義的傾向，教師針對學生的難點教學，效果也就會更好了。

二、實施預習方案，引導學生預習的方法

我通過分三個階段來讓學生逐步掌握預習的方法：

第一階段：課堂指導：師生一起預習，摸索預習方法。

根據不同的教學類型，教師可為學生提供豐富的預習材料，制定出不同類型的預習卡，從而讓學生明確預習要求。

一開始預習宜安排在課內，教師提出要求，一步一步地、循循善誘地引導。這樣，為學生搭好學習的階梯，讓他們在實踐中懂得如何去做好數學預習，從而掌握一些方法。

第二階段：預習卡提示：制定預習提綱，掌握預習方法。

在這一過程中，千萬不能忽視教師在預習過程中的指導作用。教師應指導學生對新知識進行區分，不同類型的新知預習用不同的方法，制作不同的預習提綱。

第三階段：個性化預習：學生自己預習，總結預習方法。

三、關注預習過程，探索學生預習的策略

方法是解決問題的重要策略，在教學中教師應有目的、有計劃地教學生一些正確的預習方法，設計預習問題。數學教學中的預習應關注知識的遷移點、發展點、關鍵點，以及學生理解的盲點，鼓勵學生的創新思維。

（一）數學概念——“課本標記預習法”

數學概念既是重點又是難點，因為數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的簡明、概括的反映，非常抽象，而不少學生抽象思維差，要掌握干巴巴的數學概念對于小學生來說并非易事。所以，加強課前預習很有必要。最基本也是最簡易的數學預習方法是課本標記預習法。

【具體方法】用簡短的幾分鐘閱讀課本，做些簡單的圈點標注。讀一讀要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解；也可以把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。

例如，四年級（下冊）“認識三角形”我們可以設計這樣的預習問題：

（1）找一找。生活中哪些物體的形狀是三角形的？

（2）做一做。用長方形紙剪一個三角形，你能說出三角形各部分的名稱嗎？

（3）學一學。認真閱讀教材第80～82頁，思考：怎樣的圖形才是三角形？任意三根小棒都能圍成一個三角形嗎？

（4）問一問。我想提出的問題是（ ）。

生活中含有三角形的物體很多，如果不是有意識地進行觀察，學生往往熟視無睹。安排課前“找一找”，學生有了時間與空間上的保障，因而能夠尋找和發現許多含有三角形的物體，在尋找的過程中，學生有可能萌生思考：“為什么要把這些東西設計成三角形？”從而增強自主學習和課堂探究的內驅力。而“做一做”和“學一學”的活動，不僅讓學生在操作中初步感知了三角形，也為學生在課堂學習中抽象概括出三角形的特征作了鋪墊。

（二）數學計算——“嘗試練習預習法”

在小學數學課本中計算的比重是相當大的。教材在計算課的編排上一般都以例題的形式出示計算方法，為學生提供了預習的平臺。學生通過預習可以在很大程度上掌握這些方法，到了課堂上，我們就可以專心致志地解決學生在預習中還沒有解決的問題，可以把知識學得更深、更廣。

【具體方法】先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答；解答后與課本上的方法對照，不會解答的再看課本上的答案，然后自己再重新解答一次；嘗試解答“練一練”的題目。通過嘗試計算既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發現學生學習新知識時較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。

比如，“小數加法和減法”我們可以設計這樣的預習問題：

（1）做一做。豎式計算并驗算。

58+203 1007-478

整數加減法的計算法則是（ ）。

（2）學一學。預習例1，想一想計算小數加減法時為什么要把小數點對齊？試著在書上完成第97頁“練一練”第1題。

（3）想一想。小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同點？endprint

（4）問一問。我想提出的問題是（ ）。

這組預習問題的設計圍繞著整數加減法與小數加減法間的異同展開，先讓學生重溫整數加減法的計算過程，提取“數位對齊，低位算起，滿十進一（或退一作十）”的計算經驗；繼而通過對“計算小數加減法時為什么要把小數點對齊”的追問，使學生明確把小數點對齊，其實就是要把相同數位對齊，這與整數加減法的計算方法是一脈相承的。在計算時同樣需要從低位算起，同樣得遵循滿十進一或退一作十的計算法則。所不同的是，小數加減法需要對齊上面的小數點，并在得數中對應點上小數點，計算結果能化簡的要化簡。應該說，這三個問題是環環相扣、層層遞進的，這一預習問題著眼于溝通整、小數加減法之間的聯系，促進學生在預習的基礎上通過課堂學習實現對新知的自主建構。

（三）數學公式的推導——“動手操作預習法”

新課程的實施要求學生對數學知識的學習，不僅要知其然，而且要知其所以然。我們的數學有相當一部分公式的推導等操作性較強的知識，要求學生在預習過程中親自動手去實踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。

【具體方法】（1）讓學生通過熟悉教材，了解操作過程中所需要用到的工具、材料等，弄清操作步驟。（2）準備好做實驗的材料，先與父母合作試著做一做，完成一個表格。（3）把你在做實驗過程中遇到的問題和困惑記錄下來。布置的預習任務就要側重于學生的動手操作和觀察思考，通過自主探索，才能不斷地生成新知。在上課時，先讓學生匯報在家里做實驗的情況以及遇到的困難。教師幫他們分析在操作過程中沒有注意到的細節，找到實驗失敗的原因，改變實驗中的材料，然后在老師的點撥下，以及在和學生的合作交流中得到提升。

例如，教學“梯形面積”時，預習時我們可以設計這樣的預習

任務：

（1）剪兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形。

（2）引導學生回想已學過的三角形、平行四邊形的面積計算。

（3）放手讓學生大膽猜想：“梯形可以轉化成我們學過的什么圖形來推導出它的面積公式呢？”學生猜想到了可以轉化為平行四邊形、長方形、三角形等。

這種猜想，既調動了學生的學習興趣，又培養了學生的創新思維、創新意識。在學生猜想到轉化后的圖形時，接下來的便是實踐操作，以驗證自己的轉化猜想是否正確、是否科學、是否可以推導出計算公式。操作結束了，教師要引導學生對轉化前、后的兩種圖形進行觀察比較，弄清它們之間的內在聯系，并分析、綜合、抽象、概括、推導出所學圖形的面積或體積的計算公式。

四、巧用預習評價，養成學生的預習習慣

（一）檢查督促，逐步培養預習習慣

堅持不懈地預習對學生來說是件“吃苦”的事，獨生子女特有的嬌氣、意志薄弱等缺點及家長的配合不力、紛繁的社會環境的影響，學生預習較難做到自覺，更難做到堅持。所以，對預習的完成情況做好監督檢查工作，這對培養學生的預習習慣有很大的促進作用。

檢查的形式有教師檢查，這當中，既可由老師用課余時間督促，還可逐漸培養小組長或同桌同學督促，以此來督促學生自覺預習習慣的形成。書面預習作業，查閱后可蓋朵小紅花或寫個“好”字。檢查中若發現學生沒有完成預習，要督促其及時補上。口頭預習作業，一靠家長監督簽字，二是課堂教學中檢查、評價。

如，預習應用題的時候，我布置了這樣的預習作業：

預習內容：數學書第40～41頁

預習方法：

1.仔細看書中例題。

2.劃出重點，不懂的做上記號，以便上課時交流討論。

3.嘗試做一做練習題。

預習效果檢查：

1.寫出不懂的地方或你想說的話。

2.做一做。

（1）甲、乙兩人4小時共生產玩具280個。乙每小時生產32個，甲每小時生產多少個？

寫出解題計劃：_____列出綜合算式：_____

（2）甲、乙兩輛汽車從相距400千米的兩地同時相對而行，3小時后還相距34千米。甲車每小時行駛64千米，乙每小時行駛多少千米？

其他（你有什么好的預習方法或想法）

（二）正面評價，順延學生預習動力

評價在學生習慣形成的過程中起著促進其進步、催化其內在發展的作用。教師的一個點頭肯定、一點微笑鼓勵、一句口頭表揚都能給前進中的學生以信心和動力。建立長效評價機制。預習的開始過程并不是輕松的也不是學生喜歡的，因為他要調動學生各方面的能力，過程中還會遇到很多難題。學生容易倦怠，覺得很麻煩。因此，在培養良好的預習習慣初期，給學生嘗到預習的甜頭，建立能夠預習好的信心是非常重要的。預習之星、進步之星、小小老師等都是行之有效的方法。一顆小小的星星、一本方格本對于學生有著極強的激勵作用。

（三）組織交流，定期展示預習成果

對預習的成果要及時反饋交流，讓學生有成就感。教師可以利用一些活動課，組織學生進行學習經驗交流，讓學生說說自己的學習方法。學生在預習時，常常會有所獲，對有收獲的學生來說，他們都有展示自己“戰利品”的欲望。老師就一定要抓住這個契機，讓學生充分“炫耀”一下，讓他們體驗一下成功。也可以聽聽別人的學習經驗，互相促進，共同進步，形成自學的風氣。

在學習新課前，我們可根據布置的預習提綱舉行一個小小的5分鐘“知識競賽”，可以通過組織學生開展預習經驗交流活動，使學生在競賽、交流中相互幫助，相互學習，在競爭中求發展、求進步。同時還可根據學生近段時間的表現，進行評選“預習能手”

“資料小靈通”等活動，從而督促學生持之以恒地認真預習。

總之，預習好比在外出旅游之前看導游圖，大概了解一下要游覽的地方，做到心中有數。良好的預習習慣要著眼于引導學生看懂文本，引發學生思考，鼓勵學生創新，為學生自主學習能力的培養奠定基礎。

參考文獻：

蘭贈連.讓小學數學預習“好吃”又有“營養”[J].貴州教育，2010（17）.

作者簡介：丁立，男，1972年6月26日出生，本科，就職于浙江省杭州市蕭山區新街街道第四小學，研究方向：小學數學。endprint