小學數學應用題教法初探

張艷

摘 要：本文探討了在新課程理念的指導下，通過有效改革小學數學應用題教學，把先進的教學理念融入到日常的教學過程之中，努力培養(yǎng)學生的數學意識，教給學生解題的策略，進一步發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。

關鍵詞：小學數學；應用題教學；體會

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-105-01

應用題是小學數學的重要內容和教學重點之一，它對培養(yǎng)學生的思維，提高學生分析、解答數學問題的能力能起到很好的促進作用。如何提高學生分析、解答應用題的能力呢？我在多年的教學生涯中總結了以下幾點。

一、激發(fā)學生學習應用題的興趣

興趣是最好的老師，學生如果沒有較強的學習興趣，學習將變成一種乏味、不見成效的苦玩意，更談不上求知欲。為了充分調動學生學習應用題的積極性，教師應把激發(fā)興趣貫穿于教學始終，用風趣幽默的新課導入活躍課堂氣氛，也可以用提問的方式，使學生急于想知道什么或怎么回事，以激發(fā)學生的求知欲。一般情況下，越是差生就越不愛學習，他們的興趣就無從談起。在教學中，教師要力求創(chuàng)設愉快的情境，使學生覺得學習數學并不難，從中感受到學習數學的樂趣。

二、運用畫圖、轉移策略、換元等方法去解應用題

學生有了濃厚的學習興趣，體驗到成功的歡樂時，教師進一步搭橋，把應用題的隱含條件用畫圖的方法轉化為純粹的數學問題，使學生很輕松地發(fā)現已知數和未知數之間的聯系，很快找到解題的途徑。如：某工廠四月份燒煤120噸，比原計劃節(jié)約1/9，四月份原計劃燒煤多少噸？

教師引導學生畫線段圖：

通過線段圖，使學生很容易找到等量關系：

計劃燒煤的噸數-節(jié)約的噸數=實際燒煤噸數

可以設四月份原計劃燒煤x噸

x-1/9x=120 x=135

著名數學家路沙·波得在其名著《無窮的玩意》中，對數學思維的特征作了精辟的闡述：“對問題往往不是正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直到把它轉化為能夠得到解決的問題。”如：有這樣一道思考題：“同學們搞野營活動，一個同學去老師那里領碗，老師問他需多少，他說領55個。老師又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三人一個湯碗。”算一算參加野營活動的有多少人？解題時，我們先根據題意畫出圖形。

觀察圖形，我們知道飯碗數與參加野營活動的人數相等，菜碗數是參加活動人數的一半，湯碗數是參加活動人數的三分之一，三者的和是55。運用轉移策略，我們可以看出參加活動的每一人必須有飯碗一個，菜碗1/2個，湯碗1/3個，即每個人需有碗（1+1/2+1/3）個，由此可得算式：55÷（1+1/2+1/3）=30（個），所以參加活動的共有30人。在這里，轉移策略一運用，解題過程立刻簡單明了。

三、培養(yǎng)數學能力，訓練解題技巧

應用題有各種不同的組合，排列和層次，變化甚多。有擴題、縮題、拆題，編題、一題多變和一題多解等訓練。在這里以一題多變和一題多解為例談談具體的訓練方法。

1、一題多變。一題多變可以使有關知識，相互溝通，引導學生在短時間內從不同的角度去揭露統一事物的數量關系，這種求異思維，能主動發(fā)現知識的奧秘及內在規(guī)律。

如：小華做520個零件，改變以下條件和問題形成不同的分數應用題。

（1）小李做了小華的7/8，小李做了多少個？

（2）小華做了小李的8/7，小李做了多少個？

（3）小李比小華少1/8，小李做了多少個？

（4）小華比小李多1/7，小李做了多少個？

通過一題多變的練習，使學生深刻領會了分數應用題的內在聯系，熟練掌握了解答方法，具體解法可概括為“一定二對三列式”，即1.確定單位“1”，2.找準量率對應關系，3.列式計算。

2、一題多解。教師在課堂中有目的、有重點地設置練習，做到少而精，所出示習題要緊扣教材重點、難點，有效地完成教學任務，力求使內容與形式完美統一。在一題多解中實行重組數量的思路發(fā)展，復合應用題的多解現象較普遍地存在著，教師應鼓勵學生在解題時突破固定思維，重組數量關系，多方面思考問題，從不同途徑解題。如在講解分數應用題時，可出示下列問題：一套課桌椅的單價是144元，其中椅子的價錢是課桌的5/7，椅子的單價是多少元？教師引導學生用4種思路解：

（1）把課桌的單價看作單位“1”，總價144元與（1+5/7）相當，用分數知識解。

（2）把5/7看作價錢的比，可按比分配的方法解。

（3）把5/7看作份數，144元相當于（5+7）份，可用歸一法解。

（4）列方程解（可設課桌的單價為x元）。

綜上所述，在應用題的教學中只要在同層次上重視數量的發(fā)散訓練，就可以開啟學生的解題思路，提高學生靈活解題的能力，從而優(yōu)化解題技巧。

總之，對應用題的教學只有加強分析、綜合、推理、判斷、抽象、概括與具體化的思維訓練，使學生有目的、有根據，不矛盾地分析數量關系，應用題這個“老大難”問題就會迎刃而解。