高中數學課堂教學中"問題"設計的思考探微

王明芳

摘要：教學反思是教學活動的重要組成部分，我們的教學活動只有不斷的反思，我的教學方法、方式、手段、技術、水平才能不斷提高，教學藝術才能不斷豐富，學生的學習才能不斷快樂。本文擬就數學教學課堂中的問題設計進行反思，以期能夠拋磚引玉,與廣大同仁交流探討,也許我們能夠從中受到啟發。

關鍵詞：高中數學；課堂教學；問題思考；探究中圖分類號：G633.36文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）02-0208-01教學活動總是通過一定的情境，調動學生的情意過程，以激勵學生進入學習狀態的過程。 "問題"是解決人類思維的一種普遍的表現形式。在數學教學中，從課堂提問到新概念的形成與確 立，新知識的鞏固與應用，和學生思維方法的訓練與提高，以及實際應用能力和創新能力的增強，無不從"問 題"開始，在研究問題、解決問題的過程中努力實現。課堂教學就是"問題"的教學，教學"問題"。

那么如何把握課堂教學中"問題"的設計呢？僅從教者角度提出以下八個方面的思考，供大家教學中參考。

1.設計啟發性問題，激發學生思維的火花

教師根據學習知識間的內在聯系，設計成由淺入深的問題鏈，進行誘導式提問，不斷啟發學生，使學生及早進入最佳學習狀態，從而提高課堂教學效率。啟發性提問的關鍵點在于選準問題提問的角度。課堂提問，貴精不在多。特別是啟發性的提問，不是單純的技巧，而是要在深入鉆研教材，深入了解學生實際的基礎上，運用教育理論，認真探討提問的藝術。

例如在橢圓概念的形成的教學中，當學生用細繩和圖釘畫出橢圓后，可以提出如下問題，讓學生思考：①紙板上的作圖說明了什么？②在繩長不變的前提下，改變兩個圖釘間的距離，畫出的橢圓有何變化？當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？當兩個圖釘間的距離等于繩長時，畫出的圖形是什么？當兩個圖釘固定，能使繩長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？③根據以上作圖實驗回答：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？ 通過上述問題，學生對橢圓的概念就會有一個清晰準確的認識，全面深刻的理解，不僅使他們知其然，更能知其所以然，切實體現新課程的要求。

2.設計開放性問題，發展學生思維能力

例如，在"直線與圓錐曲線位置關系"習題課中，教師可以設計這樣一個開放性的問題：已知直線y=ax+1，橢圓， 若，求a的值（或取值范圍）。這個問題有較大的思維空間，不同層次的學生都能在這個問題上有不同層次的施展，由于是"自己提問、自己解決"，學生的學習積極性得到極大地調動。通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復習相關知識，另一方面可以培養學生發現問題、提出問題、概括題型、總結解題規律等各方面的能力，實現由知識到能力的質的習躍。

3.創設趣味性問題，激發學生學習動力

"興趣是最好的老師"。問題情境的創設是調動學生學習的積極性，激發學生思維的關鍵所在。只有富有趣味性的問題情景，才能引導學生在擬人化的世界或者具體的情境中探索知識、實踐操作，使學生全身心地投入到數學學習中。例如，在"等比數列的前n項和"時，教材給出這樣的引入：國際象棋起源于古代印度，關于國際象棋有這樣一個傳說。國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求，發明者說："請在棋盤的第一個格子里放上１粒麥子，在第２個格子里放上２粒麥子，在第３個格子里放上４粒麥子，在第４個格子里放上８粒麥子，依此類推，每個格子里放的麥子數都是前一個格子里放的麥子數的２倍，直到第６４個格子。請給我足夠的糧食來實現上述要求。"你認為國王有能力滿足發明者上述要求嗎。

4.提出的問題要有延伸性

高中數學新課程標準提倡自主探索、動手實踐、合作交流的學習方式，倡導讓學生親身經歷整個探索的學習過程，因此在設計問題時要注重延伸性，以促進學生主動探索，讓學生在動手實踐、動腦思考中認真觀察、抽象概括、歸納總結、不斷完善，以讓學生切實掌握新知識，提高學生的數學思維能力.如在學習了函數奇偶性的相關內容后，針對函數奇偶性的判定提出一系列問題.1?判斷函數y=2x3和y=3x2的奇偶性.2?判斷y=x+x-1，y=2x+x3的奇偶性.3?判斷f(x)=-x，（-1＜x＜2），f(x)=x2+2，x∈(-1，1)的奇偶性.學生對于第一道題通過函數圖像的對稱性很快作出了判斷.但對于第二道題，學生發現用函數奇偶性的概念無法判斷，此時我引導學生進一步研究，在y=2x3和y=3x2中，f(1)和f(-1)，f(2)和f(-2)有什么關系，學生很快就得出：在y=2x3中，f(1)=-f(-1)，f(2)=-f(-2)，推導出f(x)=-f(-x)；在y=3x2中，f(1)=f(-1)，f(2)=f(-2)，推導出f(x)=f(-x)，學生提出大膽猜想，如果f(x)是奇函數，那么f(x)=-f(-x)，如f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x)，我對學生的猜想給予肯定，并表揚學生大膽猜想、勇于提出問題的精神，并向學生講述這是函數奇偶性的一個重要特征，也是判斷函數奇偶性的一個重要方法，這樣第二道題便迎刃而解.對于第三道題，學生的答案有了差異，有的同學用判斷第二道題的方法認為分別是奇函數和偶函數，有的同學認為不是，但又說不出為什么.此時我在黑板上清晰準確地在給定的區間上畫出它們的圖像，并讓學生積極思考，進行討論交流，此時學生恍然大悟，它們雖然滿足f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x)卻沒有奇偶性，因為它們的定義區間不關于原點對稱.通過這樣一系列問題，學生經過不斷地探討，總結出：函數具有奇偶性要滿足兩個條件，一是函數的定義域要關于原點對稱，二是在定義域內要滿足f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x).在判斷時要靈活運用兩種判斷方法，容易畫圖像的用圖像法，很難畫出圖像的用解析式法。

"問題"設計的優化不僅符合新課程改革的要求，而且是課堂教學改革中必須重視的十分重要的研究課題。它的效應不單單表現為課堂教學效益的提高，更為重要的是對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環 的過程中，學生的思維方法、思維能力、創新意識、創新精神不斷得到錘煉與增強，這樣才能使他們從"學會"逐步走向"會學"。