小學數學概念教學的策略初探

唐國權

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）02-0200-01數學概念是數學基礎知識的重要組成部分，性質、公式、法則等都是根據概念為基礎引導出來的。所以，正確理解并掌握數學概念是學生學習數學基礎知識的關鍵，是提高計算能力、培養初步的邏輯思維能力和初步空間能力的前提。為此，教師應把數學概念置于教學中的突出位置。但是數學概念對小學生來講具有認知的抽象性。所以在教學中一定要遵循小學生的認知規律，從已知到未知，從特殊到一般，從感性到理性的規律，必須重視思維過程。

1.引入概念自然化

數學概念引入自然，有利于小學生對概念的認識和理解，所以教師在教學中要注意根據不同的概念選用不同的引入途徑。鑒于數學概念具有高度的抽象性，因此對一些概念，可以采用實物、教具、學具或實際具體事例直觀形象地引入，如"0"、"體積"、"容積"等。對內在聯系比較緊密的一些概念，可以采取聯系舊概念引入新概念。如從"整除"這一概念出發，逐步引入偶數、奇數、倍數、因數等一系列的新概念。還可以通過計算，引入新概念。如通過計算"園的周長總是直徑的3倍多一點"，"兩個比的比值相等"等，引入圓周率和比例的概念。

2.引入概念本質化

數學概念的引入不僅要初步的感知概念，形成表象，理解概念；還要引導學生發現和抓住概念的本質屬性，揭示概念的本質。例如學習"循環小數"時，要求學生用豎式計算10÷3、20÷11。當學生發現除不盡不愿意繼續除下去時，教師借此機會引導學生結合10÷3的豎式說出：3除10商3余1，添0繼續除，十分位上又商3余1，再添0繼續除，百分位上又商3余1，……。教師隨時用彩色粉筆把先后出現的余數1依次標出，重點強調余數1重復出現，繼續除下去，商也還會是3。為驗證這一判斷，再繼續除下去，以證實余數總是1，商也總是3，小數部分的位數是無限的。然后用同樣的方法啟發學生結合20÷11的豎式，找出余數和商的變化規律，對循環小數形成表象。緊接著引導學生找出10÷3=0.33333……，20÷11=1.8181……，引導學生尋找兩個商的特點：小數部分都是從第一位起，分別有一個數字"3"和兩個數字"81"依次不斷的重復出現，對循環小數作第一次歸納。在此基礎上，在引導學生觀察70.7÷33的豎式，弄清余數重復14，繼續除下去，商的小數部分是從第二位起"42"兩個數字也依次不斷的重復出現。從而對循環小數作以完整的概括，即"一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫循環小數。像前面的0.33333……，1.8181……和1.14242……等，都是循環小數。循環小數的位數是無限的，它是一種特殊的無限小數。從而完成從形象思維到抽象思維揭示循環小數的本質屬性的概念引入。

3.鞏固概念多樣化

小數生對抽象概念的理解和掌握是要有一個過程的。引入概念后，還需采用多種形式對概念進行加固和深化。對一些幾何圖形概念的鞏固，要注意圖形位置和形狀的變化，進行"變式"練習。例如學生初步認識長方形和正方形后，可通過辨認方格本中哪些是長方形，哪些是正方形的練習，加深其對長方形與正方形概念的認識。對容易混淆的一些概念，可采用對比的方法進行辨析，弄清它們之間的區別與聯系。例如"除盡"在整數除法里與"整除"的意思相同。當除的范圍擴充到小數后，除盡的概念也隨之變化，它不僅包括整除的情況，而且包括一切商是有限小數的情況。如6÷4=1.5，我們只能說8能被5除盡，而不能說8能被5整除。還可以設計針對性練習，鞏固深化起概念。初步建立"倒數"概念后，讓學生說說3和1／3,3和1／4，哪組的兩個數互為倒數？為什么？使抽象的概念同具體數量關系聯系起來。由于概念是相互聯系的，當學生掌握一定數量的概念后，應引導學生溝通某些概念之間的內在聯系，例如學習完梯形之后，可以從四邊形，平行四邊形、梯形、長方形、正方形、等腰梯形、直角梯形等進行歸納整理，把新概念納入到有關舊概念中去，使其系統化，建立起新的認知網絡，形成良好的認知結構。

4.加強鞏固，讓學生在練習中理解概念

"使學生初步學會運用所學的數學知識！解決此簡單的實際問題"，是《數學課程標準》賦予新時期小學數學教師的任務。為此，教學中除了要重視數學概念的形成和獲得外，還要加強數學概念的運用訓練，以增強學生的實踐意識，同時通過運用，讓學生更進一步地理解概念。

4.1在課堂練習中理解概念。在實際教學中，往往遇到學生會熟練地背出概念內容，但不能靈活運用的情況。為此，教師要精心設計課堂練習，練習中讓學生到"陷阱"里跑一趟，為的是讓學生"吃一埑，長一智"。

4.2在課外實踐中理解概念。數學來源于生活，就必然要回到生活中去。教師要積極創造條件，引導學生用數學概念去解決生活中的數學問題。如學習了平行線的概念后，讓學生找出身邊的平行線……很多概念，在不同的階段有不同的教學目標，教師應把握準每一階段性的具體目標，幫助小學生更好、更深刻地理解數學概念，為以后的學習打下牢實的基礎。

總之，在實際教學中，小學數學教師應采取靈活多樣的方式，幫助學生理解數學概念，為以后的繼續學習及思維能力的發展打下牢實的基礎。