淺談數學史與中學數學教育*

秦　瑜

江西科技師范大學，江西　南昌　330013

淺談數學史與中學數學教育*

秦瑜

江西科技師范大學，江西南昌330013

摘要：將數學史融入數學的教學過程是數學教學不斷進步的一個重要環節。本文從數學史的發展歷程出發，介紹數學史與數學教育的關系，闡述數學史對于數學教育的重要作用，在此基礎上給出在數學教學中有效利用數學史的教學方法。

關鍵詞：數學史；數學教學；教學方法

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：2095-4379-(2015)36-0043-02

作者簡介：秦瑜(1992-)，女，漢族，江蘇常州人，江西科技師范大學數學與計算機科學學院，2013級課程與教學論在讀碩士研究生，研究方向：數學史與數學教育。

數學是人類悠久歷史文化的產物，是人類文化的重要組成部分，同時也是推動人類文化不斷向前進步的重要動力。由于中考、高考的壓力，大多數學生必須要努力學習數學，但是在學習的過程中只是單純的追求數學題目的解答，而忽略了一些數學概念的來龍去脈，從而根本找不到數學學習的樂趣所在，這樣慢慢地便愈發地不喜歡數學。近些年來，越來越多的教育工作者嘗試著尋找各種辦法來改善這一局面，其中將數學史融入數學教育中便成了一種較好的方法。

隨著教育的不斷深化，將數學史融入數學教育改革的呼聲層出不窮，為了改變數學在學生心中的形象，消除學生對學數學的恐懼心理，2003年4月頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》將數學史在數學教學中的應用以課程標準的形式規定下來，使更多的課程實施者在教學過程中將數學史融入數學課堂。將高中數學選修3-1作為數學史選修教材，在教材中強調要采取多種形式將數學文化價值滲透在數學史的教學過程中。這些都充分體現了課程改革后數學史在數學教育中的重要價值。

一、數學史融入數學教育的意義

在高考的“指揮棒”下，數學長期以來占據著重要的地位，大部分學生學習數學并不是因為對它感興趣才去學習，而是為了應付高考。雖然新課改要求改變應試教育的局面，但是在整個教育體制下，還是存在為了考試而學習的學生。在大部分學生心目中，數學如同洪水猛獸，枯燥、繁瑣、難度大這些具有否定意義的詞都可以用在數學的學習上。

本文在參考最新研究的學術成果的基礎上，得到了數學史融入中學數學教學的意義：

(一)將數學與實際生活相結合，激發學生學習數學的興趣

將數學史融入數學教育中，在課堂中應用數學史知識，為高中學生學習數學注入新的動力。當今很多學生學習數學知識為了考試，對數學學習本身并沒有多大的興趣，甚至有些學生認為在以后的工作生活中所學的數學知識毫無用處。然而當他們了解到數學的起源、發展的時候，卻可以發現數學就是來源于生活生產的實踐中，并且廣泛地應用各個行業之中。在向學生介紹數學史的同時，可以培養學生正確的人生觀、世界觀、價值觀，培養他們鍥而不舍地鉆研和創造精神。

(二)有利于新課改背景下教師自身素養的提高

新課改推行的這些年，數學史與數學教育相結合引起了越來越多人的重視，目前，雖然有很多教師比較贊同將數學史應用到數學課堂上，但是由于自身數學史知識的缺乏，并不能將數學史融入數學教育中。另外現行教材也是阻礙教師將數學史帶入課堂的一個重要因素。此外，在升學的壓力下，一味的追求升學率，使得學生成為了做題的工具，教師在上課的過程中也只是教授解題技巧、方法等，并沒有花費太多的時間在將數學史融入課堂的教案上，而且由于可以使用的案例較少，教師不愿意花時間鉆研，在數學教學中融入數學史自然就成了紙上談兵。

(三)有利于培養數學師范生的數學素養

目前大部分師范生從高校出來以后都走上了教育的一線，為培養下一代做出自己的貢獻。因此對師范生的培養就變得尤為重要。但是由于教材不具有統一性，對師范生的培養也是參差不齊。這樣一來，由于對師范生的培養就不到位，導致了師范生畢業之后從事教學工作時對他們的學生的教學自然也就沒那么理想。現在將數學史融入中學數學教學，有利于加強對師范生的教育，提高師范生的數學素養。

二、數學史應用于中學數學的教學方法

臺灣地區唯一一位專業的數學史教授洪萬生在《HPM通訊》中指出教師運用數學史至少有三個層次：

(1)講故事；(2)在歷史脈絡中比較數學家所提供的不同方法，從而培養學生認真鉆研的精神；(3)從歷史角度注入數學活動的文化意義，在數學教育活動中實踐多元文化關懷的理想。

在具體的教學過程中，將數學史融入中學數學教學的方法有很多：

(一)直接利用數學史料

人們對于數學史最直接的理解就是講故事。那么在教學過程中就應該選擇與教學內容有關的故事進行講解，與數學教學內容有關主要體現在數學概念的由來、數學中一些定理的發現、與數學有關的人物的介紹，以此來激發學生學習數學的興趣，并進一步加深對這些概念、定理的理解。比如，在高中數學引入數列這一概念的時候，可以介紹在公元前3000年，古巴比倫就開始研究數列：1，2，22，…，29，并

給出了它的和為29+29-1；公元前1650年埃及萊茵得紙草上就記載了這樣一個問題：五人按等差分一百片面包，最少的兩份之和是另外三份的七分之一，每人各分得多少；而我國的《周髀算經》中的“七橫圖”所表示的是日行軌道按季節的不同分成的七個同心圓，其內衡直徑為238000公里，兩衡間距為19833 公里，則其余各衡的直徑為多少公里。有這些例子，可以讓學生知道數列是一個古老的問題，盡管在當時對數列的研究并不是很深，但是人們已經能夠從實際問題出發研究數列。向學生直接介紹數學史知識有利于提高學生的學習興趣，激發學生不斷探究問題的決心。

(二)利用歷史發生原理

數學是一門思想嚴謹的學科，因此數學也是一門思想方法眾多的學科，在中學數學教學中，有些知識比較抽象難懂，學生一下子可能難以接受，那么就可以先將數學史中的一些思想方法教給學生，讓學生在心理上接受新知識的引入，這也就是所謂的“歷史發生原理”。例如對數和指數的關系，歷史上人們發現對數并不是像現在的教科書編寫的那樣由指數得到對數，而恰恰相反，對數的發明是從實際的生產生活中而來，因此在教學的過程中，教師就不應該按照教科書的編排順序進行教學，而是將對數的發明歷史還原，讓學生親身體會數學發展歷史的奧秘。歷史上數學家們在發現定理、公理時所遇到的困難，正是現在的學生在學習過程中所經歷的困難。教師的教學是為了讓學生的心智得到全面的發展，而不應該為了教學任務的完成而進行教學，因此教學就應該讓學生了解數學成果出現的曲折漫長的歷史，在這段歷史中體會數學的真正含義，從本質上理解數學，這樣才能更好地進行下一步的學習研究。

(三)數學史與數學教育在課外相結合

有些數學史的知識涉及的面比較廣，如果將課堂的教學時間都用來教授數學史知識，那么就顯得有些本末倒置了，所以數學史知識的教學還可以在課外進行。因此在日常的教學過程中，師生之間應該多加交流，在課后可以展開一些活動：出一期有關數學的黑板報；建立學習數學文化小組，給學生們進行交流發言的空間；請數學名人開講座，言傳身教，激發學生的學習熱情；設立幾個專題，讓學生們自己查閱資料，了解各個專題的數學文化，最后做出總結。

以人為鑒，可以明得失；以史為鑒，可以知興替。因此學生學習數學史可以在以后的學習生涯中不斷提升個人的文化素質。數學史與數學教學的相結合已經引起了數學教育界的高度重視，在中學數學教學中，很多知識都可以將數學史融入其中，也只有充分利用數學史的教育價值，將數學史與數學教學過程相結合，才能將數學知識更好地傳授給學生，使學生得到更好的發展。

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[5]林永偉，葉立軍.數學史與數學教育[M].杭州：浙江大學出版社，2004.

*2014年江西科技師范大學校級研究生創新專項資金項目“數學史在中學數學教育中的地位”成果之一(項目編號：YC2014-X52)，負責人：秦瑜，參與人：秦瑜，萬星。