促進交流經驗形成的策略

閆穎

有效的數學學習常常建立在學生經驗的基礎上，數學活動經驗是數學課程的重要目標之一，交流經驗就是一種重要的數學活動經驗，現以“素數與合數”為例，具體談一談促進學生交流經驗形成的兩個策略。

一、精選交流素材是交流經驗形成的基石

1.交流的素材應具有典型性

數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師應提供全面、典型的交流材料，為學生的大膽猜想、小組討論提供思維的憑借，從而促進學生的思維發展。例如，在建構意義之后，教師提供的交流素材是：在小組中說一說：16、45、11、24、18、19、33、91中，哪些是素數，哪些是合數？你是怎樣判斷的？組織學生判斷內化，以實現變式強化。這個素材的選擇既鞏固了對素數合數意義的理解，又可以讓學生自主發現判斷一個數是素數還是合數的方法。

2.交流的素材具有開放性

交流性學習材料不在于多，而在于精，在于促進學生的思維向深層次發展。例如：在課的開始，老師組織了一個操作活動（從12個小正方形中拿出幾個，拼成一個大長方形），就選用了簡單常見而又開放性的素材：12個小正方形可以全部取，也可以取其中的幾個，都能拼出一個大的長方形。正因為在小正方形數量選擇上的開放，才使本課從一開始就充滿濃郁的交流味。

3.交流的素材具有豐富性

教學中，除了充分利用好教材所呈現的學習材料以外，還要為學生提供與生活密切相關的、體現數學本質的、散發數學文化韻味的材料。在“經歷交流過程，感悟數學文化”環節，教師就在創設問題沖突以后，帶領學生體驗了2000多年前古希臘數學家的“厄拉多塞尼篩法”，在了解“厄拉多塞尼篩法”的基礎上嘗試根據質數表判斷哪些數是合數，進而把一個數寫成兩個或幾個素數和的形式，從而自然揭示“哥德巴赫猜想”。

二、設計交流過程是交流經驗形成的關鍵

1.借助問題引領，激發交流興趣

好的交流活動應該體現在：創設基于學生數學學習需要的問題情境，借助問題的引領，激發學生的交流興趣，調動他們已有的知識經驗促使他們積極主動地參與到數學活動中。

例如，在學生用12個小正方形進行初步操作的基礎上，教師拋出了這樣一個問題：“同樣都是拿一些小正方形去拼長方形，為什么有的能拼成許多種不同的長方形？而有的卻只能拼成一種呢？”這一問題猶如平靜的水面拋進了石塊：一方面，激發了學生積極參與交流問題的興趣，另一方面，明確了交流的問題指向：即拼出長方形的個數（也就是一個數的因數）上。

2.經歷交流全程，感悟交流策略

有效的交流應是學生主動運用已有的知識和經驗來解決新問題的活動。本節課，教師通過引導學生經歷四個層次的交流活動把數學知識的學習變成了數學活動的學習。

第一層次的活動是用12個小正方形拼成一個大的長方形，從而聚焦所要交流的問題“一個數的因數的特征”。第二層次的活動是分類判斷：既有對20以內數的因數個數的觀察分類，又有獨立判斷一個數是素數還是合數的判斷內化。這個層次的數學活動重在思維操作，讓學生在觀察、分類、思辨、交流中逐步建構素數與合數的意義。第三層次的活動是在制造的認知沖突中經歷了一次數學文化之旅：從“厄拉多塞尼篩法”到“哥德巴赫猜想”，再一次提升了學生的數學活動經驗。最后一個層次是觀察20以內數的奇偶性和質數合數的特點，然后再運用所學知識和形成的交流經驗來玩“猜電話號碼”的游戲，在拓展遷移中豐富了學生對整數特征的認識，在實踐應用中提升了交流數的特征的活動經驗。

3.側重過程反思，提升交流品質

交流經驗的積累是一個循序漸進的過程，需要學生在數學活動中借助自我反思提升和豐富交流經驗。例如，在學生初步體驗了“厄拉多塞尼篩法”的基礎上教師引導學生回顧與思辨：“學數學不光要知道怎么做，還要知道為什么這樣做。請大家想一想，為什么只要劃掉2、3、5、7的倍數就能找全了呢？要不要劃掉4、6的倍數，8、9的倍數要不要考慮呢？為什么？”在學生反思后，幫助學生提煉交流數學問題的經驗：“學數學就是要這樣，想一想，還可能會是什么情況，再想辦法驗證、思考，將問題考慮得更全面、更深刻。”

（作者單位：江蘇邳州市福州路小學）endprint