關于“離心運動軌跡的演示”的改進

余瀟杭 張軍朋

（華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006）

在物理教學中，“離心運動軌跡的演示”實驗還是較為重要的.然而該實驗實際操作起來并非很簡單，會有一些細節問題值得我們注意和克服.筆者認為文獻［1］一文所提出的離心運動軌跡演示方法值得商榷.

文中采用的方法：將嵌入了磁性筆尖的橡皮塊放在固定在圓形轉盤上的磁性畫板上，實驗裝置如圖1，然后轉動手搖轉臺，使圓盤和畫寫板隨之轉動并且使轉速由慢到快，直到橡皮塊飛離畫寫板，從而在畫寫板上自動“畫”出了橡皮塊做離心運動的軌跡.

圖1 實驗裝置

然而，實際實驗和仔細推敲后我們會發現，由于磁性畫板是固定在轉盤上的，其運動狀態與轉盤一致，此時畫出來的是橡皮相對于轉盤（或磁性畫板）的運動軌跡，并不是相對地面（或觀察者）的離心運動的軌跡，即實驗結果只會是一條幾乎沿著圓周半徑向外方向的直線，而無法得到文中所說的一條夾在圓周和圓周切線之間的曲線，而且在轉速較小時，滑塊相對磁性畫板不動，不能留下做圓周運動時的軌跡，從而實驗結果不能直觀觀察橡皮從做圓周運動到離心運動軌跡的特點.

對這一點的理解，我們可以看看粵教版《高中物理·必修2》第二章第3節“離心現象及其應用”一節中的一個實驗［2］：在一個水平轉動的圓盤上固定一個直徑比乒乓球直徑略寬些的槽，將乒乓球放在距圓盤中心不遠處的槽內如圖2所示，慢慢轉動圓盤，乒乓球在槽里隨圓盤一起轉動；當圓盤加快轉速時，乒乓球沿槽逐漸做遠離圓盤中心運動，最后從槽口飛出.

圖2 將乒乓球放在距圓盤中心不遠處的槽內

可以看到，乒乓球在圓盤上的運動軌跡是沿半徑向外的直線，而同時乒乓球還會隨著圓盤轉動，所以乒乓球相對于地面的離心運動的軌跡應該是相對圓盤沿圓盤半徑方向向外的運動和隨圓盤一起轉動兩個運動的合成之后的運動軌跡，這條軌跡才是夾在圓周和切線方向之間的離心運動軌跡.實際上，我們可以這樣理解：如果去掉凹槽，要得到離心運動的軌跡，我們可以在這個裝置的上方用固定的相機，錄下這個過程，再放慢鏡頭，將乒乓球經過的各個點記錄下來，用平滑的曲線連接起來就可以得到夾在圓周和切線方向之間的曲線.

受到以上這一點的啟發，我們可以改進原來“離心運動軌跡的演示”一文中的實驗裝置，其關鍵的錯誤就是把磁性畫板固定在轉盤上，使得板跟著轉盤轉動.那么我們現在需要使磁性畫板是相對地面靜止的，即可將筆尖帶磁性的筆安裝在滑塊上表面，并用兩個鐵架臺將磁性畫板固定在滑塊上方，保持磁性畫板相對地面不動（裝置的原理圖和實物圖分別如圖3和圖4所示）.

圖3 改進后的實驗裝置原理圖

圖4 改進后的實驗裝置實物圖

那么在轉盤轉速較小的時候，滑塊做圓周運動，帶動筆運動，在固定不動的磁性畫板上畫下圓周的軌跡，調大轉速以至于滑塊做離心運動，就會留下夾在圓周和切線方向之間離心運動的軌跡.這樣滑塊整個過程的運動軌跡都呈現在畫板上，方便直觀地觀察到離心運動軌跡是一條夾在圓周和切線方向之間的曲線.筆者運用改進后的實驗裝置得到的實驗結果如圖5.

圖5 改進后的實驗裝置得到的實驗結果

1 楊渠.離心運動軌跡的演示.物理通報，2001（6）：36～37

2 報宗悌.普通高中課程標準實驗教科書物理（必修2）.廣州：廣東教育出版社，2005.38