小學生有效積累基本數學活動經驗的探索

周林

新《數學課程標準》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展”。同時強調“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因為學生在日常生活中積累了大量的生活經驗，這些經驗往往與數學概念、法則、公式、數量關系等數學知識有著密切的內在聯系。可見，小學生的數學活動經驗是學生個人經驗中的重要組成部分，我們可以根據其特征和內涵，加深對數學活動經驗的認識，積累有效的基本數學活動經驗。那么，在實際教學中如何有效積累呢？

一、提供有利素材，積累數學觀察、操作活動經驗

數學中的一些概念，運算定律和性質等，都是運算法則的依據。這些抽象的數學知識與小學生的思維之間有一定的距離。因此，教師需要搭建具體形象的“引橋”，通過直觀演示和動手操作學具，把學生的認知逐步引導到抽象的彼岸，從而概括出計算法則。

如“異分母分數加減”是學生在三年級學習了同分母分數加、減法的后續知識。學生是怎么解決異分母分數加法計算的？在教學之前我作了兩次隨機調查。一次是在學了分數的基本性質但還沒有學通分之前，結果30名學生中有24人看到“1/3+2/5”時脫口而出“3/8”。另一次是在學生剛學了通分之后，另選30名同學調查，結果仍有7人回答“3/8”。究其原因，一是學生受同分母分數加減的影響，二是在面臨新問題時，不能主動地將其與所學知識建立起有效的聯系。在教學時，先談話導入：同學們，一張白紙可以看成什么？然后學生嘗試按要求畫圖：用一張長方形紙表示這塊長方形的試驗田，“其中1/2種黃瓜，1/4種番茄”。通過折一折、涂一涂，（學生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分數）后交流：你能根據圖示的情況得出1/2+1/4的結果嗎？ 學生在探索異分母分數加減法的計算方法時，由于有直觀圖的支撐，思維有了明確的指向，學生嘗試計算時便有的放矢，能夠較好較快地掌握算理。

課堂上人人動手操作，不僅可以激發學生的興趣和注意力，而且可以把抽象的算理具體化，化難為易，縮短掌握計算法則的過程，特別是可以啟發學生積極思考，主動地投入到推導計算法則的過程中去，增強計算的自覺性。

二、尊重個性差異，積累數學交流、體驗活動經驗

學會數學交流是培養數學素養的一個重要方面，因為語言是思維的工具，是思維的外化過程。由于每個學生的表達能力、思維方式不同，教師要尊重每一位學生，讓每一個稚嫩的想法都有它成長的空間和機會，體驗由成功帶來的快樂。

例如：在“認識倒數”教學時，我采用小組學習的方式。在小組學習中，學生出現了以下三種不同的意見：“0的倒數是0;0的倒數是任何數;0沒有倒數。”出現了三種答案后，我并沒有急于給他們正確的意見，而是讓他們各自陳述自己的理由。允許他們如果對別人的話有意見，請在別人說完后進行反駁。希望通過討論得出正確的結果。學生通過討論紛紛發表自己的意見。生1：0×0==0，所以0的倒數是0。

生2：0乘任何數都得0，所以0的倒數是任何數。

生3：書上告訴我們“0除外”所以0沒有倒數。

生4：“0除外”就是告訴我們，不能像其他數一樣只有一個倒數，應該是無數個，所以“0除外”。（一片贊同聲）。此時生3與生4爭論起來。這時又有一個學生說：“我想到了，兩個數的乘積必須是1，兩個數才互為倒數，0乘任何數都得0，所以0沒有倒數。”當學生出現三種不同的意見時，我沒有發表任何意見，而是以鼓勵的語氣激勵他們自己動腦筋，尊重他們每個人的想法，充分地表達出自己的所想，由自己來解決問題。學生們在相互交流、討論、碰撞，最后迸發出了思維的火花，并讓學生有自我反思的空間，自覺矯正錯誤所在，有效地鍛煉了學生們的交流能力，豐富了學生的體驗。

三、提供廣闊的探索空間，積累數學猜想、探究活動經驗

猜想、探究學習是數學新課標倡導的重要的學習方式之一，利于培養學生的探究精神。作為教師的我們，應該為他們創設寬松、和諧、愉悅的環境，提供廣闊的探索空間（包括課堂和課外），促使學生數學能力的發展，有效積累猜想、探究活動經驗。

例如：在課堂教學“圓的周長”時，教師按以下三步進行教學：（1）給學生提供的材料有紙片圓、布片圓、鐘面上時針轉動形成的動態圓。問：能量出這些圓的周長嗎？怎么量？（2）猜一猜，圓的周長可能跟什么有關系，有怎樣的關系？根據測量結果驗證自己的猜想。（3）當學生初步發現圓的周長與半徑或直徑只有商才存在一定的規律后，教師才出示表格。學生當無法利用繞繩、滾動的方法測量時，自然誘發了重新探索的欲望。尤其是無法直接測量時針轉過的圓的周長時，學生自然轉入探索圓周長的計算方法，這個過程充滿了挑戰性與探索性。更巧妙地是教師沒有直接呈現例題的表格，而是讓學生猜一猜圓的周長可能與什么有關，然后動手測量、計算、驗證自己的猜想。這樣，給了學生一個自主探索的時空，各個小組測量、收集各圓的周長、直徑或半徑，通過對周長和直徑或半徑的長度進行加減乘除四則運算后，找到了它們之間只有除法才存在規律。這時出示表格，通過填表，不同的研究對象得到相同的結果，從而得出了“圓的周長總是直徑的3倍多一些”或“圓的周長總是半徑6的倍多一些”的結論。整個過程中，學生自己猜想、自主操作、主動思考、交流互動，真正經歷了有效地探究過程。

總之，教師要從有利于促進學生主動建構數學的高度出發，注重積累并適時提升學生的基本數學活動經驗，讓學生由表及里獲取理性的數學經驗，使數學教學成為學生的數學、有價值的數學，進而最大限度地促進學生的主動發展。

【作者單位：高郵實驗小學 ?江蘇】endprint