基于高效課堂理念下的學生數學思維培練實踐

姚雪琴

數學思維是指教師在教學活動中，根據數學素材引導學生進行數學形象化的數學構思，形成數學運算。也就是我們常說的培養學生的“數感”。可見數學課堂教學對于學生數學思維的形成是有著不可替代的作用的。

一、數學思維的培養存在的問題

大部分的學生為什么在經歷了六年級甚至更長的數學課堂學習后他們的數感并沒有有多大的長進呢？反思我們現在的課堂教學，結合筆者自己的教學實際和研究認為，數學課堂教學需要從以下三個方面要改進。

1.數學思維的培養要求數學教學不可淺嘗輒止

數學思維的養成是一個長期的過程，而我們的數學課堂并沒有擔負起“培養語言”的責任，很大的原因是我們的教師習慣與例題教學，例題教學是針對某節課的所以呈現的是短小的知識點，如本節課是教學圓的面積的，例題則出現圓面積計算的單一形式，而我們在教學時也習慣了如此的教法，講完例題就強化練習，以此讓學生牢記S=πR2，而卻忽略與圓相關的已學知識，如果我們能將例題的知識點再縱身探討，學生的理解會更明晰，切不可因例題而教例題。

2.數學思維呼喚具有生活烙印的數學課堂

具有生活烙印的數學才是活的數學，才會激發學生思維的火花。將數學與生活緊密相連不僅是《課標》的要求更是學生長程發展的需求。如在教學五年級解決問題的策略一章中我通過將教本呈現的脫離生活實際的例題改為生活場景的再現，創設學生自己在題中的情景，讓學生體會到了數學無處不在的奧秘，讓他們養成在生活中用數學的優良品質。

3.還孩子質疑的權利

蘇格拉底說：“問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生。”亞里士多德也說：“思維自疑問和驚奇開始”。我國自古也有“學源于思，思源于疑。小疑則小進，大疑則大進”的傳統教育思想。可見質疑對于孩子思維發展的重要性。

二、順應兒童思維發展規律，提高學生數學思維發展

我國心理學家朱智賢早就指出：小學兒童思維的基本特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。根據學生思維發展的特點我們要在課堂訓練時有目的、有意識地將具體思維訓練和形象思維有機結合起來，并按年段不斷調節思維訓練模式。如在小學低年段，作為小學起始年級，他們習慣于幼兒園的具體物件思維方式，不能一下子適應小學的思維方式，就這需要我們進行必要的過渡。如小學五年級教授有關面積計算時經常有“制作這樣一個水桶需要多少面積的鐵皮”之類的題目，學生在計算時往往會將水桶認為是全覆蓋的一個物件，而使最終的結果要比正確的多了一個水桶蓋的面積，這是由于現在的學生對生活的感性認識不夠，這個時候就需要老師以比較具體描述來向學生講解生活中桶的形象以幫助學生更好地計算。

其次，隨著當今社會的信息交流渠道愈來愈廣，學生的思維發展呈現成熟化，即小學兒童的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，存在的“關鍵年齡”提前了。我國心理學工作者們對小學兒童思維發展的這個“關鍵年齡”進行了不少的研究。一般認為，這個關鍵年齡在四年級（約10—11歲），也有的認為在高年級;也有的教育實驗報告指出，如果有適當的教育條件，這個關鍵年齡可以提前到三年級。

三、通過課堂教學實踐，培養學生思維的品質

1.數感是數學思維的前階段

學生數學思維的形成是一個長期的過程，而在這個過程中數感是數學思維形成的前提，一個沒有數感的學生是不可能具備數學思維的，因此，在大力提倡培養學生數學思維的今天，數感的重要性應該得到廣大數學教育者的認同。

數學學習是不能脫離學生家庭生活的，而家庭生活又無時無刻不在與數學產生著千絲萬縷的聯系，達到裝修測算，小到油煙柴米，這為我們小學生低中高三年段的數學提供了廣闊的知識點選擇。例如在教學五年級小數乘法后進行的解決問題的策略教學中，我設計了這樣一題：一個家用水龍頭出現了滴水現象，已知一小時大約滴水0.12升，現在水費為每升2.7元，按如此計算，這家人家一個月將白白浪費多少錢？由于本題的主角是水龍頭，是學生日常看到的物件，而水龍頭滴水的浪費現象也是常有的，學生的找到了數學在生活的歸宿點，頓時成為了家庭節約能手，一個個顯得躍躍欲試，“先算一個月浪費多少水”、“也可以先算一小時浪費多少錢，再算一個月”……..富有見地的回答聲構成了課堂上美妙的音符。這種設計不僅讓學生體驗到了數學在生活中的應用，增進了為解決問題而選擇適當的算法的能力，更為難能可貴的是教師把一種節約的美德種在學生心中。

2.學生數學思維的養成離不開語言訓練

語言訓練在我們的固定思維中認為是語文學科的專利。也由于這種思維習慣，我們的數學課已習慣于解題過程和答案的呈現而忽視了學生的“說”。但是我們不能回避的一個問題是，我們的學生在數學課堂中成了解題的機器，數學思維似乎只是一種噱頭，或是口號的。其實，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，兩者相互依存。數學語言以其準備規范、嚴謹簡約的形態向學生揭示了數學原理或原則，數學語言一般以概念的形式出現，科學嚴謹，邏輯性強，概念中的每一字、詞既不能刪減和不能任意添加，也不能隨意調換，但是在校或外出聽課中，有不少教師不明白這點，在教學中犯科學性錯誤。

如六年級數學“分數基本性質”中書本是這樣表述的：“分數的分子與分母同時乘以或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。在這條概念中“零除外”是容易被忽略的，因此在敘述時不能丟，丟了就犯了科學性錯誤，直接導致學生在實際思考數學問題時思維錯誤。

因此，一名重視培養學生數學思維的數學教師在運用數學概況與表述數學概念時要準確、恰當、合理地使用每個字、詞。在教師正確、嚴謹的課堂語言的熏陶下，學生也必將以嚴實的語言來表述數學語言，在長時間的訓練下，學生的數學思維是可以慢慢培養起來的。

【作者單位：蘇州市盛澤實驗小學 ?江蘇】