灰色關聯分析在工程項目成本影響因素評估中的應用*

孟筍 張德美

（1.云南財經大學財政與經濟學院，云南 昆明 650221；2.云南財經大學國際工商學院，云南 昆明 650221）

0 引言

工程項目建設是我國國民經濟的支柱產業之一，在一定程度上不僅可以解決我國的就業問題，而且還對整個國民經濟和市場經濟體制的健康、持續、穩定發展起著至關重要的作用。工程項目建設是在復雜化和多樣化的自然社會環境中開展的，具有勞動人口密集、自動化程度較低、競爭較為激烈等特點，在其施工建設階段，資金成本投入大，影響建設的干擾因素多，如果不做好預先的評估和測算，一旦建設階段出現問題，往往會造成巨大的經濟損失。因此，為了減少工程項目建設成本的風險性和不確定性，應該加強對工程項目建設成本的管理控制和有效評估。在工程項目建設實施過程中，計劃有誤、工期延遲、資源不足、管理不善等各種影響因素給建設實施過程帶來的風險影響程度不盡相同，因此，通過對影響工程項目成本的不同風險因素加以識別，找尋出關鍵影響因素并采取相應的手段和措施加以防范，對我國工程項目建設領域的良性發展具有重大指導意義。

1 工程項目成本影響因素的識別

1.1 相關理論回顧

針對工程項目成本管理的影響因素，不少學者做了研究。曾祥志[1]和秦國蘭等[2]分別利用AHP模型和AHP結合灰色關聯模型對影響工程項目成本的諸多因素加以評估區分，探尋了能較大影響項目成本的要素，有效實現了工程項目成本控制方案的選擇和管理，有利于成本控制效益的最大化；基于結構方程方法的原理，毛辛培[3]建立了國際EPC項目成本影響因素的分析模型，通過檢驗其擬合效果驗證了模型的可靠性，為企業合理進行成本控制指明了方向；姬中凱[4]采用因子分析法在24個項目施工隱性成本的的影響因素中提取7個代表大部分影響因素的綜合因素自變量，在此基礎上結合因子得分矩陣有效地建立了工程項目隱性成本控制績效的評價函數；朱晶[5]在文獻研究的基礎上，提煉出施工成本的15個影響因素，結合解釋結構模型建立了影響因素的層次結構模型，為控制施工成本提供了有效的管理和策略。

通過對現有文獻的研究可以發現，目前對工程項目成本的風險影響因素的研究方法具有過分依賴指標權重的缺陷，并且有些方法評價的主觀性較強。因此鑒于以上原因，本文將引入小樣本建模的灰色系統理論，該理論由鄧聚龍[6]提出，并在小樣本建模方面取得了一系列成功的運用[7-10]。尤其是該理論中的灰色關聯方法，由于其能克服隨機干擾性，并利用小樣本參數在信息不對稱的情況下客觀評估事物，進而能篩選出與工程項目成本相關性較強的影響因素。客觀評價與快速決策，這也正是本文的主要創新和實際價值所在。

1.2 工程項目成本影響因素的確定

由于我國工程項目建設過程中影響項目成本的指標因素具有復雜性和不確定性，包括管理、施工、技術、資源以及自然環境等諸多因素，對此進行以下分類：

（1）管理方面的因素。在項目建設過程中，認識管理的特定主體，對項目的順利實施有著重要的作用。考慮影響項目成本的管理方面因素有：管理人員水平（X1）、生產率水平（X2）、施工設計工藝水平（X3）。上述因素可以看出，管理方面的因素都為良性積極因素，可將其稱為收益型指標。

（2）施工技術方面的因素。施工過程的不善行為會導致施工進度的延遲，從而增加施工成本，對此方面總結出施工技術方面的因素，包括：工期延誤成本（X4）和進度款撥付不及時（X5），這兩個指標為非良性消極因素，可將其稱為消耗型指標。

（3）資源方面的因素。項目的實施伴隨著資源和材料的消耗，具體分為：勞動力價格（X6）、耗材率（X7）、機械與設備（X8）三方面影響因素。這些影響因素都是消耗型指標。

（4）自然等其他方面的因素。復雜的環境條件和風險的不確定性也會給項目成本帶來一定的負荷，總結出包括：天氣狀況（X9）、其他風險情況（X10）兩個評價指標。其中天氣狀況視為收益型指標，而其他風險情況視為消耗型指標。具體總結見表1。

表1 我國工程項目建設成本的評價指標體系

以上建立了影響我國工程項目建設成本的評價指標體系，為進一步利用灰色關聯分析理論構建模型提供了依據。

2 灰色關聯分析模型的構建與優化

世界上存在的各種抽象系統都包含諸多因素，對于系統間的不同因素對系統變化趨勢產生影響的量度為關聯度。在系統的發展中，若兩個因素同步變化趨勢的一致性較高，稱二者具有較高的關聯度，反之亦然。灰色關聯分析理論是根據系統因素發展趨勢的相近度和相異度（灰色關聯度）來判別系統因素間關系的一種方法，其基本思想是依據序列曲線的幾何圖形變化程度的異同近似度來判斷其關聯度緊密與否。曲線圖形越一致，說明序列間的關聯程度越大，因素變化態勢越相似。灰色關聯分析方法較其他研究方法具有針對小樣本評估，且計算量不大，具有可靠地量化與定性分析相結合等特點。

2.1 比較序列的確定

影響系統的行為因素所構成的數據序列稱為比較序列。通常記為x1，x2，…，xk，各比較序列在各時刻的值表示如下

2.2 參考序列的選擇

所謂參考數據序列，是在一定程度上反映系統行為特征的序列，常常被記為x0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））

2.3 數據序列的無量綱化處理

系統各因素的意義不同，從而致使數據的量綱不盡相同，為便于比較，在進行灰色關聯分析時，要對比較序列和參考序列進行無量綱化處理。常用方法有初值化處理、均值化處理和區間相對化處理。此處利用初值化處理，即矩陣中的每個數分別除以矩陣每行中的第一個數值作為新矩陣的構成值，從而構成新的參考序列與比較序列矩陣，即

2.4 參考序列與比較序列灰色關聯系數ξ（xi）的確定

各曲線的差值大小，可作為關聯度衡量的尺度。在系統中，各比較序列相對于參考序列在各時刻的關聯系數ξ（xi）由下列公式算出

式中，分辨系數ξ一般在0至1之間選取，一般取0.5。

2.5 計算灰色關聯度r0i

鑒于關聯系數是比較序列在各時刻相對于參考序列的關聯程度，因此為了進行整體性分析，可將關聯系數集平均化，即求其平均值，作為比較序列與參考序列的最終關聯程度，用r0i表示，計算如下

2.6 比較序列關聯度的排序

關聯度的大小次序反映因素之間的關聯程度。對于不同比較序列關聯度的大小代表其與參考序列之間的優劣關系。簡單來說就是，若r0i＞r0j，則比較序列i相對于參考序列來說二者更具有一致性。

3 灰色關聯分析模型在工程項目成本影響因素研究中的應用

3.1 案例項目

研究工程項目成本的影響因素，選取我國10個大型建成工程項目，通過由項目總負責專家對本文所確定的項目成本評價指標體系，對建設成本的影響程度進行客觀定量的打分方式來估測。具體結果見表2。

表2 我國大型建成工程項目成本評價體系專家打分表（滿分為100分）

3.2 工程項目成本影響因素的灰色關聯分析模型的構建與分析

（1）第一步：比較序列的確定。

通過上面對我國10個大型建成工程項目成本評價指標進行打分，可以看出比較序列的矩陣模塊如下

（2）第二步：參考序列的確定。

針對不同工程項目的成本效益和績效，利用同上方法確定參考序列如下

（3）第三步：無量綱化處理。

該步驟分別對參考序列和比較序列進行無量綱化處理得到新的數據序列集結果如下

（4）第四步：灰色關聯系數的確定。

利用公式

分別計算出我國10個大型建成工程項目成本比較序列與參考序列的各灰色關聯系數見表3。

表3 我國10個大型建成工程項目成本影響因素評價指標關聯系數

（5）第五步：計算灰色關聯度。

（6）第六步：比較序列關聯度的排序。

從評估結果可以看出，r07的值最高，說明X7（耗材率）與成本效益的關聯度最大；其他影響因素的排序分別為：X7＞X6＞X2＞X8＞X1=X9＞X5＞X3＞X4＞X10。因此，在進行工程項目成本管理的時候，除了對耗材率的減少控制外，還應該加強對勞動力價格、生產率水平、機械與設備的監督和管理，這樣才能有效地實現對工程項目成本的合理性管理。

4 結語

本文利用灰色關聯分析模型，結合工程項目的自身特點，對我國工程項目成本影響因素進行了評估分析。其灰色關聯分析利用較少的樣本量以及分散分布規律的序列進行模型構建，不僅具有克服干擾性和信息不確定性的優點，還具有克服工程項目成本因素評價體系復雜的優勢，可靠地找尋出較強影響工程項目成本的影響因素。當然，本文的研究也存在不足之處。此次實例論證的某個結果可能在一定程度上具有偏差，并且最初評價指標體系的選取只是大多數工程項目的關鍵評價指標，可能忽視某些項目的隱性影響因素。但從總體上考慮，灰色關聯分析理論應用到我國工程項目成本的評估研究上，具有較強的客觀性與可靠性，對我國工程項目成本的有效管理具有重大的現實指導意義。

[1] 曾祥志.基于層次分析法的工程項目成本影響因素研究[J].山西建筑，2010，36（1）：256-257.

[2] 秦國蘭，李錦華.基于層次關聯分析法的工程項目成本控制方案選擇[J].天津城建大學學報，2014（3）：215-219.

[3] 毛辛培.基于結構方程的國際EPC項目成本影響因素研究[J].項目管理技術，2014，12（3）：38-42.

[4] 姬中凱，黃奕輝，金成.基于因子分析的工程項目隱性成本影響因素研究[J].項目管理技術，2014，12（3）：57-61.

[5] 朱晶.基于解釋結構模型的施工成本影響因素分析[J].武漢理工大學學報：信息與管理工程版，2015（1）：95-98.

[6] 鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002：8-16.

[7] 周偉，方志耕，劉思峰.基于級比優化的廣義GM（1，1）預測模型[J].系統工程理論與實踐，2010（8）：1433-1438.

[8] 劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統理論及其應用[M].3版.北京：科學出版社，2008.

[9] 周偉.基于灰色組合預測模型的應急項目耗材需求預測方法[J].項目管理技術，2012，10（11）：25-28.

[10] 張德美，周偉.基于新陳代謝GM（1，1）模型的在建工程項目耗材動態預測[J].項目管理技術，2015，13（3）：83-86.