新時期高等數學公共課的研究與嘗試

李冬梅

摘 要： 本文通過分析內蒙古高等數學的教育現狀，說明新時期高等數學公共課改革的必要性。從教學內容和教學模式的改革，以及培養學生的思維能力及創新能力等方面對新時期高等數學公共課進行了研究與嘗試。

關鍵詞： 數學公共課 思維能力 創新能力

高等數學在高等教育中都占據很重要的位置，學好高等數學是做好科研工作的前提和基礎，在高等數學公共課教育中還要培養學生的數學思維能力，為將來的研究工作打下基礎。內蒙古地區因為區域環境的原因，加上經濟不夠繁榮，高等教育水平與國內一流的高校相比還有差距。在信息化社會的新時期，對高等數學公共課進行改革，改變傳統的填鴨式教學模式，是當前教學改革的一個重要方向[1]。內蒙古地區的一些高校一直研究新時期高等數學公共課的教育問題，追隨時代的腳步，在許多方面嘗試進行改革。

1.調整高等數學公共課的教學內容

現代社會中許多學科領域都會運用到數學的思想觀點，并且隨著科技的發展不斷變化，而現在許多高校的數學教材已經使用了多年，雖然保存了數學教材應有的特點，卻只是“就理論論理論”，不能貼近實際應用，學生理解起來很困難。因此在高等數學教育中有必要對教學內容進行適當改革，改善大學生的高等數學知識結構，使他們能夠更好地適應時代的發展。

現在許多的數學教學往往特別強調數學的條理性和邏輯性，忽略了數學對現代科技而言是一個基礎性的工具，這對于培養學生的數學思維能力及科學創新能力十分不利。因此在對高等數學公共課的教學內容進行調整時要充分考慮到這個方面。另外，可以結合學生考研、就業的具體情況，對教學內容進行適當整改，探索出切實可行的教學內容。例如，對于公式及定理的推理證明問題，不要過于強調形式，而要培養學生的邏輯思維能力，這樣就可以舉一反三。對與學生普遍反映較難的極限理論及微積分部分，講解時要偏重理念、思想、方法，在學生理解的基礎上進行應用。同樣，對于數值分析、數理方法、微分幾何等數學分支課程的教學，可以結合一些專業知識，有目的地調整數學教學內容，提高數學課的針對性和實用性。通過一段時間的觀察發現，學生對高等數學公共課的興趣顯著提高[2]。

2.調整高等數學公共課的教學模式

現在許多高校的數學教學方法令人擔憂，許多教師只講自己準備的課件，與學生互動甚少，更談不上啟發學生的創新型思維，更多的時候只用學生的成績衡量學生的學習效果。這種教學方式顯然是需要改進的。在新時期高等數學公共課的教學中，要運用多種方式相結合的授課方式，首先采用由淺入深、循序漸進的方式講解基礎知識和基本內容，然后把分析問題的出發點、解題的思路、方法、技巧等逐步傳授給學生，通過反復多方面地訓練，引導學生對同類型的問題進行總結，減輕學生對老師的依賴，提高學生的自學能力。如利用實驗相結合的方式，由老師提出問題后，學生根據自己的理解，而不拘泥于某種形式對問題進行解答，再由老師進行更正，多次之后更能加深學生對問題的理解。

另外，要善于利用現代科學技術，如多媒體課件，或利用網絡建立高等數學公共課網站。在網站上，老師放上自己的課件供學生查閱，幫助學生進行課后復習。學生和學生之間、學生和老師之間也可以在網站上交流學習心得，及時解決遺留的問題。

3.培養學生的數學思維能力及創新能力

數學思維能力包括邏輯推理能力、抽象概括能力及分析解決問題的能力等。很多實際問題都可以歸結為數學問題。而提高創新能力是實施創新教育的目的，高等數學教育可以培養創新意識和創新能力[3-4]。學生都蘊含著大量潛能，這些潛能平常或許沒有體現出來，經過激發之后往往會出人預料。

首先，訓練學生的抽象思維和概括能力。數學的高度抽象性及概括性要求在教學中要先從實際問題出發，概括出相應的定義，這樣更容易理解定義本身，且利于訓練學生的抽象思維和概括能力。其次，訓練學生的邏輯推理和判斷能力。提高學生的邏輯思維能力可以通過反復做證明題，通過對一些理論的反復驗證，充分理解理論的邏輯關系，最終做到舉一反三。最后，訓練學生的分析能力。分析能力主要是解決實際問題的能力，這就要求學生能夠將實際問題轉變為具體的數學問題。

在數學教育活動中，要注重培養學生的創新意識和創新能力，通過對一些理論由淺入深、由易到難的引導式教學，使學生感受到“發現”真理的樂趣，引導學生主動進行探索。在這個過程中，老師是引導者，而學生才是學習的真正主人。此時教育過程已完成了一大半，然后通過反復訓練、對比，提高學生的創造性思維能力。這不僅有利于提高學生的學習成績，更重要的是可以培養學生運用數學思維解決問題的能力，以及對待問題不拘一格的思維習慣。

參考文獻：

[1]張曉貴.高等數學教育中的社會思考[J].高等理科教育，2006（4）15-18.

[2]王梅，朱宏偉，趙凱，等.綜合性大學數學公共基礎課教學探索與研究[J].高等理科教育，2008（3）：29-31.

[3]蔣莉.大學數學公共課的教學改革探討[J].黑河學刊，2009，148（9）：81.

[4]蔣莉.論大學生數學思維能力的培養[J].湖南農業大學學報，2009（02）.