創新習題，以“形”提“質”

趙俊濤

華羅庚先生說，讀書有多重境界，開始要把“書讀厚了”，接著再把“書讀薄了”，其觀點是基于知識的吸收、拓展、消化和靈活應用等能力。數學習題設計也應如此，不論是化抽象為形象，還是化新知為舊知，思考的核心都是著力實現“舉一反三”“綱舉目張”的成效。但是，如何創新設計習題，才能促進學生的數學思考，展開學生思維的羽翼，讓學生興趣盎然、思緒飛揚地暢游數學的智慧樂園，真正實現學生有個性、有生長性、有創造性的數學學習呢？這是時下數學教師共同關注的問題。筆者現將教學實踐中的研究心得與讀者分享如下。

一、圖形結合，變抽象為有形

眾所周知，數學題一般都是以文字或數字呈現的，而小學生的思維卻主要以形象直觀為主，他們不喜歡也不善于從一堆數字的數列中去尋找規律，如果教師能以形助數、數形結合，運用圖形的直觀來引導學生探索規律，就可以使學生的思維以形象為載體，變抽象的規律為有形可依，在便于學生理解、記憶的同時，易于學生推理、發現，增加學生學習數學的興趣和信心。

教學中，曾遇到一個讓學生從算式中找規律填空的題：

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=（ ）=（ ）2

1+3+5+7+9=（ ）2

1+3+5+……+95+97+99=（ ）2

對于這樣的題目，學生開始不易理解題意，輕則找不到思路，出現差錯，重則導致鉆牛角尖，思維進入“死胡同”。在這種情況下，我出示了點陣圖（圖1），學生利用點陣很快從數與形的聯系中發現了內在的規律：點數之和等于項數的平方，進而學生在我的鼓勵下推測出1+3+5+……+95+97+99=（50）2。