容錯逆變器的三相四開關矢量控制策略

徐 鵬， 施火泉 ， 劉會超

(江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫214122)

變頻器驅動系統是當前主流的驅動設備，采用功率變換器可以避免許多電機運行故障，如浪涌電流的吸收可避免過流應力損壞絕緣［1］。但是由于電力電子器件的脆弱性，驅動系統中逆變器故障最為頻繁，導致整個驅動系統無法運行［2］。容錯控制的目標是重構拓撲并結合相應控制策略以維護系統的穩定性和盡可能恢復系統故障前的性能［3］。

當變頻器開關管發生短路故障時，通過植入橋臂的熔絲F1～F6，將故障相橋臂切斷。利用開路診斷方法加以處理，便于故障后拓撲重構和容錯控制策略的實施。不同位置的故障下，系統相電流表現出不同的故障特征。電壓源型逆變器直流側普遍采用兩個相同的電解電容串聯分壓工作實現高壓大電容平波。根據不同的故障特征，采用冗余的電力電子開關TRa，TRb，TRc將三相電機的故障相直接接入固有串聯電容的中點就構成了四開關的三相逆變器電路。容錯工作只增加一組低成本的雙向晶閘管和熔絲，控制了裝置的體積和成本，提高了三相四開關容錯控制策略的研究價值。文中介紹了三相四開關逆變器運行原理及其SVPWM 控制，分析直流母線電容電壓不平衡對電機運行的影響并作出修正。

1 系統結構分析

三相四開關空間矢量脈寬調制(SVPWM)控制的永磁同步電機控制系統如圖1 所示。采用增量式光電編碼器測量轉速，并計算得到轉角位置，通過PI 控制器實現轉速環的調節。采用霍爾電流傳感器測得的電機三相電流，先進行Clark 變換，再進行Park 變換得到id和iq，將iq與轉速調節器的輸出進行比較，id與0 進行比較，進而通過PI 控制器實現對電流環的調節。電流環的輸出為給定電壓U*d和，并結合測得的轉角位置對和做Park 逆變換，得到和，然后進行三相四開關SVPWM調制，輸出PWM 驅動脈沖，通過逆變器驅動電機運行。合理選取PI 調節器的參數，使驅動系統具有良好的性能。由于在四開關逆變器中只有4 個長度不等的開關矢量，且沒有零矢量，其控制方法有別于六開關逆變器［4-6］。相對于直接轉矩控制，矢量控制選擇電流為控制變量，具有更好的電流跟蹤性能，對于母線電容電壓不平衡所產生的不平衡電流能夠進行快速地跟蹤和調節，自動對不平衡電壓進行補償，使電機電流趨于三相對稱，從而減小電機的電流脈動和轉矩脈動［7］。

圖1 PMSM 三相四開關調速系統Fig.1 PMSM three-phase four-switch speed adjusting system

2 三相四開關矢量控制

2.1 三相四開關逆變器容錯拓撲

以A 相故障為例，如圖2 所示。新的拓撲由母線串聯電容中點接通A 相繞組，由B 相和C 相分別控制VT2，VT5，VT3，VT6的通斷。用“1”代表同一橋臂中功率器件上、下管導通，用“0”代表關斷。當不考慮母線電容中點電壓波動時，每個電容電壓為Udc/2，相電壓為UAN= Udc/3，UBN= UCN= －Udc/6。同理可求得SBSC= 01，SBSC= 10，SBSC= 11 時各繞組的相電壓，將這4 組電壓作為矢量控制的空間基本電壓矢量，利用基本電壓進行矢量組合來逼近基準圓進而對電機進行控制。

由上述計算，得式(1)中各相基本電壓大小與開關狀態SB，SC的關系。

4 組開關狀態形成的空間基本電壓矢量，在Clack 坐標變換下，可以簡化為兩相坐標系下的Uα，Uβ:

圖2 逆變器容錯拓撲Fig.2 Fault-tolerant inverter topology

空間基本電壓矢量Us及其αβ 坐標系下的分量與開關模式的關系如表1 所示。基本電壓矢量將矢量空間劃為4 個扇區，幅值并不完全相等:U0=。圖3 中空間基本電壓矢量呈非對稱分布，矢量頂點連線組成一個菱形，使得其控制電機磁鏈自由度降低，控制難度加大。

表1 開關狀態向量Tab.1 Switch states vectors

圖3 基本矢量Fig.3 Basic vector graphics

定義合成空間矢量Uout電壓為

在三相四開關拓撲中，三相負載電流可以表示為

其中:UAN，UBN，UCN為三相負載的相電壓;UBO，UCO為電機端點對串聯電容中點電壓;UON為中性點電壓;ea，eb，ec分別為A，B，C 三相的反電動勢;eba，eca為線反電動勢;w 為用電角度表示的同步轉速;E 為反電動勢幅值;Z 為每相電機繞組阻抗。

將計算出的UAN，UBN，UCN代入式(3)得式(9)，式(9)中

由上述推導可得，合成空間矢量Uout是半徑為并且以三相負載中點N 為參考點的圓形旋轉電壓矢量。Uref為參考矢量，其大小影響空間基本矢量在各扇區的作用時間，決定了合成矢量的大小。旋轉磁場相差電壓矢量π/2 相位角，同樣是一個矢量圓，也就是說只要通過B，C 兩相開關管的切換，使基本矢量在每個扇區進行合理切換就能夠為三相電機提供對稱電壓，從而在電機內部產生圓形旋轉磁場。

2.2 導通時間的計算

與傳統的SPWM 相比，SVPWM 開關次數少、直流電壓利用率高、諧波抑制效果好，且易于數字化實現。以第一扇區為例，計算αβ 坐標系內相鄰基本電壓矢量作用的時間。根據平均等值原理以式(10)，(11)中的T1，T2，分別代表U0和U2作用時間:

當T1+T2＞T 時，利用等比放縮的過調制手段來保證作用時間范圍，T 為調制周期。

由于每個扇區內使用的基本空間矢量不同，導通時刻也不同，引入輔助變量Ta，Tb，Tc表示矢量導通時刻:

表2 為A 相故障時，B，C 相的各個扇區矢量導通時刻。U0，U3是大小相同、方向相反的矢量，它們共同作用代替傳統六開關的零矢量，補充一個周期內矢量合成后多余時間，滿足特定空間基本矢量占空比不變。圖4 為“七段式”矢量合成法，將同一扇區左右兩側的特定矢量作用時間一分為二，合成對稱的PWM 波形。“七段式”合成矢量與給定綜合矢量偏差減小，減小磁鏈的偏差和轉矩的脈動。

表2 各扇區實際使用時間轉換Tab.2 Conversion of the actual time for each sector

圖4 各扇區矢量合成Fig.4 Composite graph of the vector in each sector

空間基本電壓矢量的分配原則為:每一調制周期以U0開始并結束;同一橋臂上開關器件的開關狀態只改變兩次。扇區I ～IV 內的“七段式”四開關SVPWM 波形如圖5 所示。對應的電壓矢量合成軌跡為圖3 虛線形成的圓。

圖5 各扇區矢量合成波形Fig.5 Oscillogram of the vector in each sector

3 直流電容對電機運行的影響

在故障相被隔離，由直流母線串聯電容中點提供電壓時，相電流會受直流母線電容電壓的影響發生波動。空間基本電壓矢量的幅值和相位也會發生變化，這種變化在低頻區域特別明顯。運用這些空間基本矢量進行合成必然造成三相電壓的不對稱。使電容電壓發生波動的因素主要有如下3 點:(1)故障相對直流電容的充放電;(2)電容值不同;(3)整流電路的充放電。

現假設C1，C2兩端電壓分別為(Udc/2 + ΔU)、(Udc/2 － ΔU)，此時的開關狀態與各相電壓為

通過Clark 變換為

為了減小或消除不平衡電壓對逆變器輸出電壓的影響，只需用兩個電壓互感器測量電容C1和C2上的電壓，可對Uα和Uβ產生的偏差進行補償:

4 系統建模與仿真波形

在Matlab/Simulink 中搭建三相四開關永磁同步電機矢量控制仿真平臺，并進行觀察，其中PMSM的參數:極對數Pm為4;定子電阻為0.3 Ω;dq 軸電感Ld= Lq= 11.5 mH;轉子轉動慣量4.4 × 10－4kg·m2。施加1.5 N 大小的力矩，隨后保持。母線電壓220 V，開關頻率10 kHz。為考核四開關SVPWM調制，將系統的電流環打開，直軸電流給定為0。

如圖6 所示，當電容均壓理想的情況下，三相交流電呈比較標準的正弦波。三相對稱的正弦基波電流，證明電機能夠平穩運行。當在電機的負載為1.5 N 時，轉矩具有較小的波動，整體處在可以接受的范圍內。由于轉速外環與電流內環均存在積分，且電機電樞也可看做電阻與電感的慣性環節，轉矩穩定時間稍晚于電流，在初始時刻力矩波動大，最終趨于穩定，符合PMSM 的機械特性(見圖7)。

圖8 為線性調制情況下電壓矢量軌跡，軌跡顯示三相四開關SVPWM 調制輸出的電壓矢量軌跡是一個較為理想的圓形。在進行過母線電容電壓補償后，電壓矢量位于空間中點處，有利于電機的平穩運行。

圖6 永磁同步電機三相電流Fig.6 Three phase current of the permanent magnet synchronous motor

圖7 三相四開關系統轉矩波形Fig.7 Torque waveform of the three-phase four-switch system

5 結 語

以三相四開關矢量控制系統作為永磁同步電機三相六開關逆變器功率器件故障的容錯系統，為了滿足故障處理要求，控制單元的控制策略做了相應變化。文中搭建了永磁同步電機三相四開關矢量控制系統的仿真模型，進行仿真研究。分析導致母線電容電壓不平衡的原因，提出一種簡單的補償方式。仿真結果表明三相四開關的SVPWM 矢量控制具有比較穩定的控制特性，該拓撲適用于永磁同步電機故障容錯控制。

圖8 三相四開關SVPWM 電壓矢量軌跡Fig.8 Three-phase four-switch SVPWM vector locus

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