尋找知識生長點，呈現課堂精彩

周曉軍

《數學課程標準》指出：“讓學生主體獲得發展，需要教師找到知識的生長點，激發學生的認知興趣，使其積極投入數學課堂，演繹課堂精彩。”數學知識的形成，是一個舊知不斷積累、不斷豐富并由此獲得生長的過程。因此，課堂教學中，教師要善于尋找并能夠抓住知識的基點，從生長的角度導入課堂教學，并充分利用四十分鐘的時間，引導學生發揮主體作用進行自主探究，從而提高課堂教學的有效性。我在研究“商的變化規律”一課教學時，進行了兩次磨課，現根據自己的教學方案比較，談談自己的思考。

方案一：

我先從復習入手，讓學生口算以下兩組題目：A組，200÷2=100、200÷20=10、200÷40=5；B組，16÷8=2、160÷8=20、320÷8=40。然后我說：“這兩組算式中隱藏著一個很有價值的規律，仔細觀察并想一想，你發現了什么？”于是學生展開自主探究，思考如下問題：“每一組題目中的什么數變了，什么數沒變？從上往下任選兩個算式比較，除數和商分別發生了什么變化？從下往上任選兩個算式比較，被除數和商分別發生了什么變化？”“請同學們找出其中的變化規律并匯報。”……

上述教學中，我從學生已有的知識基礎入手，通過兩組算式的比較，抓住“什么變了，什么沒變”這一知識生長點，引導學生尋找商的變化規律。但由于學生的表象積累不夠，思維無法深入，對商的變化規律沒有真正理解，教學效果不理想。

方案二：

第一，結合情境引出問題。

師：要將一些橘子平均分給小朋友，現在來假設一下，如果是120個橘子，要平均分給30個小朋友，那么每人可以分到多少個橘子？[學生列式為120÷30=4（個）]

師：現在再假設一下，要將這部分橘子平均分給30個人，如果每個人分到的橘子要從4個提高到8個橘子，你有什么辦法來解決這個問題嗎？

（學生認為，要么把被除數變大，要么把除數變小，列出240÷30=8或120÷15=8的算式）

第二，引導猜想驗證。

師：像剛才這樣，除數不變，被除數變大，那么商一定變大嗎？你能舉例來驗證嗎？請小組討論并互相補充交流。（學生討論后列出以下算式：60÷30=2，120÷30=4，180÷30=6，240÷30=8）

第三，觀察分析判斷。

師：在這一組算式中，什么變了，什么沒變？從上往下或者從下往上任選兩個算式比比看，被除數和商分別發生了什么變化？舉例驗證你的想法，最后總結歸納出規律。

……

上述教學，我從猜想入手給學生創設問題情境，將分橘子作為知識的生長點，讓學生猜想驗證，并引導他們通過自己的經驗建構自己的知識體系，由此內化和理解所學知識。課堂上學生討論熱烈，通過豐富的表象積累，有效建構起知識的生長體系，實現了對抽象概念的自然建構。

教學反思：

上述兩種教學方案的設計，都是緊緊圍繞學生的認知基點，提供“除數和被除數變化，商隨之發生不同變化”這一數學表象，引發學生的思考、觀察和探究，使其獲得對商的變化規律的認知，但因為學生的參與度不同，教學效果也有所不同。

1.運用已有經驗，有效激活思維

建構主義理論認為，學生新知的形成是由已有的經驗和知識逐漸生長而來的。教學中，教師要找到學生已有的知識起點，把握他們已有的學習經驗，使學生在學習的基點上展開探究，有效激活思維。方案一雖然也是從學生已有的知識和經驗入手進行教學，但顯然思路狹窄，于是方案二做了改進，讓學生通過問題情境大膽猜測，為學生的課堂探究搭建了一個非常廣闊的平臺。不管學生的猜測是對還是錯，無疑都是對學生既有知識和經驗的一種激活，從而為探究新知埋下伏筆。這樣教學，既能夠給學生提供豐富的數學表象，又能夠使學生在表象積累中進行觀察、思考、討論和發現，演繹課堂的精彩。

2.選擇合理時機，培養數學素養

學生需要一個自主學習的空間，能夠不受約束，積極投入地進行自主觀察和體驗。顯然，這需要教師的智慧，一方面要把握時機，另一方面則要選擇時機，在合理的數學思維路徑設計中，培養學生的數學素養。如方案一中，學生的思維指向較為單一，思維空間幾乎被壓制，導致學生獲得的感性體驗明顯不足；而方案二的教學則給學生提供了自主探究的平臺，使其通過分析和推理不斷積累感性經驗。

3.創設認知沖突，促進自主體驗

學生學習的過程，是一個不斷發現問題并解決問題的過程。教師要善于創設認知沖突，滿足學生自主探究學習的需要，使其自主建構知識體系，提升抽象概括的數學能力。如方案二中，學生通過觀察除數和被除數變化的探究活動與討論交流，使思維得到發散，讓問題逐漸明朗、清晰。在這個教學環節中，所有的問題解決都不是教師強加的，而是學生自己通過比較分析感悟得到的。

總之，在課堂教學中，教師要善于挖掘和尋找學生知識的生長點，引導學生主動投入學習過程，唯有如此，才能實現高效低耗的精彩課堂。

（責編 杜 華）endprint